Efni.

• Að stíga
• Aðferð 1 af 3: Reiknið einfaldan áhuga

Flestir þekkja hugtakið áhugamál en ekki allir vita hvernig á að reikna það. Vextir eru virðisauki við lán eða fyrirframgreiðsla til að greiða fyrir afnot af peningum einhvers annars á tímabili. Hægt er að reikna áhuga á þrjá vegu. Reglulegir vextir eru auðveldastir í útreikningi og eiga almennt við um skammtímalán. Samsettur áhugi er aðeins flóknari og meira virði. Þegar öllu er á botninn hvolft mun stöðugur vaxtablandun vaxa hvað hraðast og þetta er formúlan sem flestir bankar nota fyrir veðlán. Upplýsingarnar sem þú þarft fyrir alla þessa útreikninga eru almennt þær sömu, en stærðfræðin er svolítið mismunandi fyrir hvern.

Að stíga

Aðferð 1 af 3: Reiknið einfaldan áhuga

1. Ákveðið skólastjóra. Höfuðstóllinn er sú upphæð sem þú notar til að reikna vextina. Þetta getur verið upphæð sem þú leggur inn á sparireikning eða leggur í einhvers konar fjárfestingu. Í því tilfelli er hægt að reikna út þá vexti sem þú færð. Valkosturinn er sá að ef þú tekur lán, svo sem vegna veðs, er höfuðstóll sú upphæð sem þú tekur lán og þú getur reiknað vexti sem þú skuldar.
   • Í báðum tilvikum, hvort sem þú ætlar að innheimta eða greiða vexti, er höfuðstólsupphæðin almennt táknuð með breytunni P.
   • Til dæmis, ef þú fékkst lánaðan vini upp á $ 2.000, þá verða þessi $ 2.000 höfuðstóllinn.
2. Ákveðið áhugann. Áður en þú getur reiknað út hversu mikið höfuðstóllinn hækkar að verðmæti þarftu að vita vaxtastigið sem höfuðstóllinn vex með. Það er áhugi þinn. Vextirnir eru almennt auglýstir eða samið milli aðila áður en lánið er tekið.
   • Til dæmis, gerðu ráð fyrir að þú hafir lánað vini peninga samkvæmt samningnum um að hann greiði $ 2.000 til baka eftir hálft ár á 1,5% vöxtum. Einstaklingsvextir eru 1,5%. En áður en þú getur notað 1,5% hlutfallið verður þú að umbreyta því í aukastaf. Ef þú vilt umbreyta prósentu í aukastaf skaltu deila prósentunni með 100:
     • 1,5% ÷ 100=0,015.
3. Athugaðu lánstímann. Hugtakið er annað hugtak yfir lánstímann. Í sumum tilfellum samþykkir þú lánstímann með því að taka upphæðina að láni. Til dæmis: flest veðlán eru með fastan tíma. Í mörgum tilvikum, með einkaláni, munu lántakandi og lánveitandi samþykkja áður umsaminn tíma.
   • Það er mikilvægt að lengd tímabilsins passi við vexti, eða að minnsta kosti verði mæld í sömu einingum. Til dæmis: ef það varðar árlega vexti verður að mæla kjörtímabilið þitt líka í árum. Ef hlutfallið er auglýst sem 3% á ári, en lánið tekur aðeins sex mánuði, þá reiknarðu árlega vexti 3% á 0,5 ára tímabili.
   • Annað dæmi: ef vextir sem samið er um er 1% á mánuði og þú færð peningana að láni í sex mánuði, er útreikningstíminn sex mánuðir.
4. Reiknaðu vextina. Til að reikna vextina, margfaldaðu höfuðstólinn með vöxtum og lánstíma. Þessa formúlu er hægt að tjá með algebru eins og:
   • ${ displaystyle I = P * r * t}$Prófaðu annað dæmi. Segjum sem svo að þú leggur inn € 5000 á sparireikning með árlega vexti 3%. Eftir aðeins þrjá mánuði tekurðu út peningana ásamt öllum vöxtum.
     • ${ displaystyle A = P (1 + rt)}$Skilja vaxta. Samsettir vextir þýða að með því að vinna sér inn vexti bætast vextirnir við upphæðina á reikningnum þínum og þú byrjar að vinna þér inn (eða greiða) vexti ofan á vextina. Einfalt dæmi: ef þú leggur inn $ 100 með 5% vöxtum á ári hefurðu unnið $ 5 vexti í lok árs. Ef þú setur það aftur inn á reikninginn þinn hefurðu unnið 5% af $ 105 í lok annars árs, ekki bara upphaflegu $ 100. Með tímanum getur þetta aukist mjög verulega.
       • Formúlan fyrir útreikning á gildi (A) samsetta vaxtanna fer eftirfarandi:
         • ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$Veit hver skólastjóri er. Eins og með einfalda vexti byrjar útreikningurinn með upphæð höfuðstóls. Útreikningurinn er sá sami hvort sem þú ert að reikna vexti af lánum eða lánum peningum. Skólastjórinn er yfirleitt táknaður með breytunni ${ displaystyle P}$Ákveðið hlutfallið. Samþykkja verður vextina áður en lánið er gefið út og sýnt sem aukastaf fyrir útreikninginn. Athugaðu að hægt er að breyta hlutfallinu í aukastaf með því að deila því með 100 (eða hraðar, færa aukastafinn tvo staði til vinstri). Vertu viss um að þú vitir fyrir hvaða tímabil vaxtastigið gildir. Hlutfallið hefur ${ displaystyle r}$Vita hvenær vextirnir samsettir. Samsettir vextir þýða að vextirnir eru reiknaðir reglulega og bættir við höfuðstólinn. Fyrir sum lán er þetta hægt að gera einu sinni á ári. Fyrir aðra er þetta í hverjum mánuði eða fjórðungi. Þú verður að vita hversu oft vextir verða auknir á ári.
           • Ef vextir eru samsettir árlega, þá gildir n = 1.
           • Ef vextir eru samsettir ársfjórðungslega, þá eru peningar n = 4.
         • Veistu lánstímann. Hugtakið er tímabilið sem vextirnir verða reiknaðir út fyrir. Hugtakið er yfirleitt gefið til kynna í árum. Ef þú verður að reikna vextina yfir annað tímabil verður þú að breyta þeim í ár.
           • Til dæmis: með láni til eins árs, ${ displaystyle t = 1}$Finndu breytur aðstæðna. Í þessu dæmi, gerðu ráð fyrir að þú leggur $ 5000 inn á sparireikning með 5% samsetta mánaðarvexti. Hvers virði er sá reikningur eftir þrjú ár?
             • Finndu fyrst hvaða breytur þú þarft til að leysa vandamálið. Í þessu tilfelli:
               • ${ displaystyle P = 5000}$Notaðu formúluna og reiknið út samsetta vexti. Ef þú skilur hvað þarf að gera og hvaða breytur er þörf, beittu þeim á formúluna til að reikna út vextina.
                 • Í ofangreindu vandamáli lítur það út eins og þetta:
                   • ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$Skildu samfellda vexti. Eins og þú sást í dæminu á undan vex vextir hraðar en einfaldir vextir með því að bæta vexti við höfuðstólinn á ákveðnum tímum. Að safna saman ársfjórðungslega er meira virði en árlega. Að safna saman mánaðarlega er jafnvel meira virði en árlegt. Arðvænlegasta staðan væri þegar vaxtastigið er stöðugt samsett - það er hvenær sem er. Um leið og hægt er að reikna vexti er þeim bætt við reikninginn og bætt við höfuðstólinn. Þetta er auðvitað aðeins fræðilegt mál.
                     • Með því að nota smá stærðfræði hafa stærðfræðingar þróað formúlu til að líkja eftir áhuga sem er samsettur stöðugt og bætt við frumvarpið. Þessi formúla, notuð til að reikna út áfallna vexti, er:
                       • ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$Þekktu breyturnar til að reikna vexti. Formúlan um endurteknar vexti er mjög svipuð fyrri aðstæðum, en með nokkrum minni háttar leiðréttingum. Breyturnar fyrir formúluna eru:
                         • ${ displaystyle A}$Vita upplýsingar um lánið þitt. Bankar nota venjulega endurtekna vexti vegna veðlána. Segjum að þú viljir taka 200.000 dollara lán á 4,2% vöxtum í 30 ára veð. Breyturnar sem þú munt nota við þennan útreikning eru:
                           • ${ displaystyle P = 200.000}$Notaðu formúluna til að reikna vextina. Notaðu gildin í formúluna til að reikna út vaxtamagnið sem þú verður að greiða af 30 ára láninu.
                             • ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {(0.042) (30)}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {1.26}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 3.525}$
                             • ${ displaystyle A = 705000}$
                             • Takið eftir gífurlegu gildi samfelldra vaxta.