Efni.

• Að stíga
• Hluti 1 af 3: Útreikningur á árlegum samsettum vöxtum
• 2. hluti af 3: Útreikningur á samsettum vöxtum af fjárfestingum
• 3. hluti af 3: Útreikningur á samsettum vöxtum með reglulegum greiðslum
• Ábendingar

Samsettir vextir eru frábrugðnir einföldum vöxtum að því leyti að vaxtatekjur eru reiknaðar bæði á upphaflegu fjárfestingunni (höfuðstólnum) og þeim vöxtum sem til eru áunnnir hingað til, frekar en aðeins höfuðstólnum. Þess vegna vaxa samsettir vaxtareikningar hraðar en einfaldir vaxtareikningar. Að auki munu verðmætin vaxa enn hraðar ef vextirnir eru samsettir nokkrum sinnum á ári. Samsettir vextir (einnig þekktir sem vextir) finnast í ýmsum fjárfestingarvörum og einnig sem vextir á ákveðnum tegundum lána, svo sem kreditkortaskuldum. Með réttum jöfnum er mjög auðvelt að reikna út hversu mikið upphæð mun vaxa með samsettum vöxtum.

Að stíga

Hluti 1 af 3: Útreikningur á árlegum samsettum vöxtum

1. Skilgreindu árlega vexti. Vextir sem tilgreindir eru í fjárfestingarlýsingu eða lánasamningi þínum eru á ársgrundvelli. Ef þú tekur bílalán á til dæmis 6% vöxtum borgarðu 6% vexti á ári. Samsettir vextir í lok árs eru auðveldasti útreikningur á samsettum vöxtum.
   • Samsettir vextir af skuld er hægt að reikna árlega, mánaðarlega eða jafnvel daglega.
   • Því oftar sem skuldir þínar eru samsettar, því hraðar munu vextir þínir safnast upp.
   • Þú getur skoðað vexti frá sjónarhóli fjárfestisins eða skuldarans. Oft reiknaðir samsettir vextir þýða að vaxtatekjur fjárfestisins aukast hraðar. Það þýðir einnig að skuldari skuldar meiri vexti af útistandandi skuld.
   • Til dæmis er hægt að rukka vexti af sparnaðarreikningi árlega en vexti af leifturláni má reikna mánaðarlega eða jafnvel vikulega.
2. Reiknið út samsett árleg vexti fyrir árið 1. Gerðu ráð fyrir að þú eigir $ 1000 ríkisskuldabréf á 6% vöxtum. Ríkisskuldabréf greiða arð á hverju ári miðað við vexti og núvirði.
   • Vextirnir yfir árið 1 verða þá € 60 (1.000 € x 6%).
   • Til að reikna út vexti fyrir árið 2 verður þú að bæta upphaflegum höfuðstól við heildarvextina hingað til. Í þessu tilfelli er höfuðstóll ár 2 jafn $ 1.060 ($ 1.000 + $ 60). Verðmæti skuldabréfsins er því 1.060 evrur og vaxtagreiðslurnar eru reiknaðar út frá þessu gildi.
3. Reiknaðu saman vexti fyrir síðari ár. Til að sjá meiri áhrif samsettra vaxta skaltu reikna vexti til síðari ára. Skólastjóri heldur áfram að vaxa frá ári til árs.
   • Margfaldaðu höfuðstól ársins 2 með vöxtum skuldabréfsins ($ 1.060 X 6% = $ 63.60). Ávöxtunin er € 3,60 hærri (€ 63,60 - € 60,00). Það er vegna þess að skólastjóri hefur aukist úr $ 1.000 í $ 1.060.
   • Fyrir 3. ár er höfuðstóllinn € 1.123,60 (€ 1.060 + € 63,60). Vextir ársins 3 eru € 67,42. Sú upphæð er bætt við höfuðstólinn fyrir útreikning ársins 4.
   • Því lengur sem skuld er útistandandi, því meiri verða áhrif vaxta. Framúrskarandi þýðir að skuldin þarf enn að greiða af skuldara.
   • Án samsettra vaxta væru vextirnir sem fengust árið 2 $ 60 ($ 1.000 X 6%). Reyndar væru vextirnir $ 60 á hverju ári ef þú værir að fá vaxta. Þetta er þekkt sem einfaldur áhugi.
4. Búðu til Excel skjal til að reikna út vexti. Það getur verið gagnlegt að sjá samsetta vexti með því að búa til einfalt líkan í Excel um vöxt fjárfestingar þinnar. Byrjaðu á því að opna skjal og merktu efstu reitinn í dálkum A, B og C sem „Ár“, „Gildi“ og „Vextir aflað“, í sömu röð.
   • Sláðu inn árin (0-5) í frumur A2 til A7.
   • Sláðu inn skólastjóra í reit B2. Segjum að þú byrjaðir með $ 1.000. Gerðu 1000.
   • Í reit B3, sláðu inn "= B2 * 1.06" og ýttu á enter. Þetta þýðir að vextir þínir eru árlega samsettir með 6% vöxtum (0,06). Smelltu á neðra hægra hornið á klefi B3 og dragðu formúluna í klefi B7. Tölurnar eru nú rétt færðar inn.
   • Settu 0 í reit C2. Í reit C3 slærðu inn "= B3-B2" og ýttu á Enter. Þetta gefur muninn á gildunum í frumum B3 og B2, sem táknar áhugann. Smelltu á neðra hægra hornið á klefi C3 og dragðu formúluna í klefi C7. Gildin ættu að færast sjálfkrafa inn.
   • Endurtaktu þessa aðferð í eins mörg ár og þú vilt rekja. Þú getur líka auðveldlega breytt höfuðstóls- og vaxtagildum með því að breyta formúlunum sem notaðar eru og innihaldi klefa.

2. hluti af 3: Útreikningur á samsettum vöxtum af fjárfestingum

1. Lærðu samsettu vaxtaformúluna. Samsettir vextir eða vaxtaformúla reiknar framtíðarvirði fjárfestingarinnar eftir tiltekinn fjölda ára. Formúlan sjálf er sem hér segir: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Safnaðu breytunum fyrir samsettu vaxtaformúluna. Ef vextir eru reiknaðir oftar en árlega er erfitt að reikna formúluna handvirkt. Þú getur notað formúlu samsettra vaxta við hvaða útreikninga sem er. Til að nota formúluna þarftu eftirfarandi upplýsingar:
   • Ákveðið höfuðstól fjárfestingarinnar. Þetta er upphaflega upphæð fjárfestingar þíns. Þetta gæti verið hversu mikið þú lagðir inn á reikninginn þinn eða upphaflegt verð skuldabréfsins. Segjum til dæmis að höfuðstóll þinn á fjárfestingarreikningi sé $ 5.000.
   • Finndu vexti fjárfestingarinnar. Vextir verða að vera árleg upphæð, tilgreind sem hlutfall af höfuðstól. Til dæmis, vextir 3,45% af höfuðstólnum $ 5.000.
     • Vextina verður að færa sem aukastaf í útreikningnum. Umreiknaðu það með því að deila vaxtastiginu með 100. Í þessu dæmi verður það 3,45 / 100 = 0,0345.
   • Þú verður líka að vita hversu oft áhuginn er samsettur. Það er venjulega þannig að vextir eru samsettir árlega, mánaðarlega eða daglega. Segjum til dæmis að það varði mánaðarlega vexti. Þetta þýðir að vextir þínir („c“) verða að vera færðir sem 12.
   • Ákveðið tímabilið sem þú vilt reikna út. Þetta gæti verið árlegt vaxtarmarkmið, svo sem 5 eða 10 ár, eða líftími skuldabréfsins. Gjalddagi skuldabréfs er dagsetningin sem greiða á upp höfuðstól fjárfestingarinnar. Sem dæmi notum við tvö ár hér, svo sláðu inn 2.
2. Notaðu formúluna. Skiptu um breytur þínar á réttum stöðum. Athugaðu aftur til að ganga úr skugga um að þú hafir slegið þær rétt inn. Sérstaklega vertu viss um að vextirnir séu færðir í aukastaf og að þú hafir notað rétt gildi fyrir „c“ (vexti).
   • Fjárfestingardæmið er síðan fært á eftirfarandi hátt: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Ljúktu stærðfræðiútreikningum í formúlunni. Einfaldaðu vandamálið með því að leysa hugtökin innan sviga fyrst og byrja á brotinu.
     • Reyndu fyrst brotið innan sviga. Niðurstaðan: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Dragðu skólastjóra frá svari þínu. Þetta skilar vaxtafjárhæðinni.
       • Dragðu höfuðstólinn frá $ 5.000 frá framtíðargildinu $ 5.357,50 og þú færð $ 5.375,50 - $ 5.000 = $ 357.50
       • Þú hefur unnið þér inn € 357,50 í vexti eftir tvö ár.

3. hluti af 3: Útreikningur á samsettum vöxtum með reglulegum greiðslum

1. Lærðu formúluna. Samsettir útreikningar á vöxtum geta aukist enn hraðar ef þú leggur inn reglulega, svo sem að flytja mánaðarlega upphæð á sparireikning. Formúlan er lengri en sú sem notuð er til að reikna út vexti án reglulegra greiðslna, en hún fylgir sömu meginreglum. Formúlan er sem hér segir: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Fylltu út breyturnar. Til að reikna framtíðargildi reiknings af þessu tagi þarftu höfuðstól (eða núvirði) reikningsins, ársvexti, vexti, fjölda ára sem á að reikna og upphæð mánaðarlegs framlags. Þessar upplýsingar ættu að vera í fjárfestingarsamningi þínum.
   • Gakktu úr skugga um að breyta árlegum vöxtum í aukastaf. Þú gerir þetta með því að deila prósentunni með 100. Til dæmis, miðað við ofangreinda vexti 3,45%, deilum við 3,45 með 100 til að fá 0,0345.
   • Fyrir vaxtatíðni notarðu þann fjölda sinnum á ári sem vextirnir eru reiknaðir út. Þetta þýðir fjölda 1 árlega, 12 mánaðarlega og 365 daglega (ekki hafa áhyggjur af hlaupárum).
2. Fylltu út breyturnar. Við höldum áfram með dæmið hér að ofan: gerðu ráð fyrir að þú ákveður að flytja 100 € á mánuði á reikninginn þinn. Á þessum reikningi, með höfuðstól upp á € 5.000, eru samsettir vextir reiknaðir mánaðarlega með ársvexti 3.45%. Við ætlum að reikna vöxt frumvarpsins yfir tvö ár.
   • Lokaformúlan sem notar þessar upplýsingar er eftirfarandi: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Leystu jöfnuna. Aftur, ekki gleyma réttri röð aðgerða. Þetta þýðir að þú byrjar á því að reikna gildin innan sviga.
     • Leystu fyrst brotin innan sviga. Þetta þýðir að deila „i“ með „c“ á þremur stöðum, allt fyrir sömu niðurstöðu 0,00288. Nú lítur jöfnunin svona út: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0.00288) ^ {2 * 12} -1)} {0.00288}}}$Dragðu höfuðstól og greiðslur frá. Til að reikna út aflað vaxta verður þú að draga frá upphæðina sem þú lagðir inn. Þetta þýðir að bæta höfuðstólnum, $ 5.000, við heildarverðmæti innlána, þannig að: 24 framlög (2 ár x 12 mánuðir / ár) sinnum 100 $ sem lagt er inn í hverjum mánuði fyrir samtals $ 2.400. Samtals er 5.000 evrur + 2.400 evrur = 7400 evrur. Dragðu frá $ 7.400 frá framtíðarvirði $ 7.840,14 og þú hefur vaxtafjárhæðina, $ 440,14.
     • Stækkaðu útreikning þinn. Til að sjá raunverulega ávinninginn af samsettum vöxtum, ímyndaðu þér að halda áfram að leggja peninga inn á sama reikning í hverjum mánuði í tuttugu ár (í stað tveggja). Í þessu tilfelli verður verðmæti framtíðarinnar um það bil $ 45.000, þó að þú hafir lagt inn aðeins $ 29.000, sem þýðir að áfallnir vextir þínir eru $ 16.000.

Ábendingar

• Þú getur líka auðveldlega reiknað út vexti með vaxtareiknivél á netinu. Þú getur fundið dæmi á vefsíðu Bandaríkjastjórnar: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Fljótleg leið til að ákvarða vexti er „72 reglan“. Byrjaðu á því að deila 72 með því hvaða vexti þú færð, segjum 4%. Í þessu tilfelli, 72/4 = 18. Þessi niðurstaða, 18, er u.þ.b. sá fjöldi ára sem það tekur að tvöfalda fjárfestingu þína á núverandi vöxtum. Hafðu í huga að 72 reglan er bara fljótleg nálgun, ekki nákvæm niðurstaða.
• Þú getur líka notað þessa útreikninga til að gera „hvað ef“ útreikninga sem geta sagt þér hversu mikið þú munt vinna þér inn eftir vöxtum, höfuðstól, vöxtum eða fjölda ára.