Efni.

• Skref

Sexhyrningur er marghyrningur með sex andlit og sex horn. Hver sexhyrningur hefur sex andlit og sex jöfn horn og samanstendur af sex jafnhliða þríhyrningum. Það eru margar leiðir til að reikna flatarmál sexhyrnings óháð því hvort það er sexhyrningur eða óreglulegur sexhyrningur. Ef þú vilt vita hvernig á að reikna flatarmál sexhyrnings, fylgdu bara þessum skrefum.

Skref

Aðferð 1 af 4: Reiknið flatarmál venjulegs sexhyrnings og vitið um lengd annarrar hliðar

1. 

   Skrifaðu formúluna fyrir flatarmál sexhyrnings og þekkðu hliðarlengdina. Þar sem sexhyrningur er samsettur úr sex jafnhliða þríhyrningum er formúla hans fyrir svæði dregin af formúlunni fyrir flatarmál jafnhliða þríhyrnings. Formúlan til að reikna flatarmál sexhyrnings er Svæði = (3√3 s) / 2 Inni S er lengd annarrar hliðar.

2. 

   
   
   Ákveðið lengd annarrar hliðar. Ef þú veist nú þegar lengd brúnar, einfaldlega skrifaðu það niður; í þessu tilfelli er hliðarlengd 9 cm. Ef þú veist ekki lengd hliðar en þekkir ummál eða miðgildi (hæð hornrétta hluta niður frá miðju sexhyrnings til annarrar hliðar) geturðu samt fundið hliðarlengd sexhyrnings. Svona á að gera það:
   • Ef þú þekkir ummálið skaltu einfaldlega deila því með 6 til að fá hliðarlengdina. Til dæmis, ef ummálið er 54 cm skaltu deila því með 6 til að fá 9 cm, sem er hliðarlengdin.
     
   • Ef þú veist aðeins miðgildi geturðu fundið hliðarlengdina með því að setja miðgildið í formúluna a = x√3 margfaldaðu síðan svarið þitt með tveimur. Ástæðan er sú að miðgildi línunnar er x√3 brún 30-60-90 þríhyrningsins sem hún býr til. Til dæmis, ef miðgildi er 10√3, þá er x 10 og hliðarlengd 10 * 2 eða 20.

3. 

   
   
   Tengdu hliðarlengdargildið í formúluna. Þar sem þú veist að lengd annarrar hliðar þríhyrningsins er 9, skiptu bara 9 í upphaflegu formúlunni. Niðurstöðurnar eru eftirfarandi: Svæði = (3√3 x 9) / 2.

4. 

   Styttu svar þitt. Finndu gildi jöfnunnar og skrifaðu svarið með tölum. Þar sem þú ert að tala svæði verður þú að skilja svar þitt í torgi. Svona á að gera það:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm
   auglýsing

Aðferð 2 af 4: Reiknið flatarmál venjulegs sexhyrnings þegar vitað er um miðja leið

1. 

   
   
   Skrifaðu formúluna fyrir flatarmál venjulegs sexhyrnings þegar þú þekkir miðjuna. Formúlan er einföld Flatarmál = 1/2 x ummál x miðja.

2. 

   Skrifaðu niður miðlengdina. Gerum ráð fyrir að miðgildi sé 5√3 cm.

3. 

   Notaðu miðjuna til að finna jaðarinn. Þar sem miðgildi er hornrétt á hlið sexhyrningsins myndar það 30-60-90 þríhyrningslaga andlit. Þríhyrnd andlit 30-60-90 hafa hlutfallið xx√3-2x, þar sem stutta hliðarlengdin á móti 30 gráðum er táknuð með x, lengd hliðarinnar sem snýr að 60 gráðu horninu er x√3, og lágþrýstingur er 2x.
   • Miðjan er brúnin táknuð með x√3. Skiptu því miðgildi lengd út í formúluna a = x√3 og leysa jöfnuna. Til dæmis, ef miðgildi lengd er 5√3, skiptu um það í formúlunni og fáðu 5√3 cm = x√3, eða x = 5 cm.
   • Með því að leysa jöfnuna fyrir x hefurðu fengið stutta hliðarlengd þríhyrningsins sem 5. Þar sem hann er helmingur lengd annarrar hliðar sexhyrningsins, margföldaðu hann með 2 til að fá lengd annarrar hliðar. 5 cm x 2 = 10 cm.
   • Nú þegar þú veist að lengd annarrar hliðar er 10, einfaldaðu það einfaldlega með 6 til að finna jaðar sexhyrningsins. 10 cm x 6 = 60 cm

4. 

   Skiptu öllum þekktum tölum út í formúluna. Erfiðasti hlutinn er að finna jaðarinn. Nú er allt sem þú þarft að gera að tengja miðgildi og jaðargildi í formúluna þína og leysa jöfnuna:
   • Flatarmál = 1/2 x ummál x miðja
   • Flatarmál = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

5. 

   Styttu svar þitt. Einfaldaðu tjáningu þangað til þú fjarlægir róttæka táknið úr jöfnunni. Mundu að nota fermetra einingar í lokaniðurstöðunni.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm
   auglýsing

Aðferð 3 af 4: Reiknaðu flatarmál óreglulegs sexhyrnings þegar þú þekkir hornpunkta

1. 

   Skráðu x og y hnit allra hornpunkta. Ef þú þekkir hornpunkta sexhyrninga er það fyrsta sem þú þarft að gera að búa til töflu með tveimur dálkum og sjö línum. Hver röð mun innihalda nöfn sex punkta (punktur A, punktur B, punktur C osfrv.) Og hver dálkur skrá x og y hnit þessara punkta. Skráðu x og y hnit punktar A til hægri við punkt A, x og y hnit punkt B til hægri við lið B o.s.frv. Skráðu hnit fyrsta liðsins neðst á listanum. Segjum að þú hafir eftirfarandi atriði í forminu (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (endurtaka): (4, 10)

2. 

   Margfaldaðu x hnit hvers punktar með y hnitinu fyrir næsta punkt. Skráðu niðurstöðurnar hægra megin á töflunni. Bættu síðan niðurstöðunum saman.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
   • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

3. 

   Margfaldaðu y hnit hvers punktar með x hnitinu fyrir næsta punkt. Eftir að hafa margfaldað öll þessi hnit skaltu leggja saman niðurstöðurnar.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

4. 

   Dragðu summa fyrsta hnitahópsins saman við summan af öðrum hnitahópnum. Dragðu bara frá 125 fyrir 221. 125-221 = -96. Taktu nú algjört gildi ofangreindrar niðurstöðu: 96. Svæðið getur aðeins verið jákvætt.

5. 

   Skiptu ofangreindu merki í tvö. Deildu bara 96 ​​með 2 og þá færðu flatarmál sexhyrningsins. 96/2 = 48. Ekki gleyma að skrifa svar þitt í fermetra einingum. Lokasvarið er 48 fermetra einingar. auglýsing

Aðferð 4 af 4: Aðrar aðferðir til að reikna flatarmál óreglulegs sexhyrnings

1. 

   Finndu flatarmál sexhyrnings með þríhyrningsgalla. Ef venjulega sexhyrninginn þinn vantar einn eða fleiri þríhyrninga, þá er það fyrsta sem þú þarft að gera að finna svæði alls sexhyrningsins eins og það væri fullkomið. Finndu síðan einfaldlega flatarmál tóma eða „vantar“ þríhyrningsins og dragðu heildarflatarmynd myndarinnar af flatarmáli hlutans sem vantar. Niðurstaðan verður það svæði sem eftir er af óreglulegu sexhyrningnum.
   • Til dæmis, ef þú reiknar út að flatarmál sexhyrningsins sé 60 cm og flatarmál vantar þríhyrningsins er 10 cm, dregurðu einfaldlega heildarflatarmál sexhyrningsins af flatarmáli þríhyrningsins sem vantar: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Ef þú veist að sexhyrningurinn sem vantar er nákvæmlega þríhyrningur geturðu líka reiknað flatarmál sexhyrningsins með því að margfalda heildarflatarmálið með 5/6, þar sem þessi sexhyrningur tekur 5 af 6 þríhyrningum það. Ef það vantar tvo þríhyrninga geturðu margfaldað heildarflatarmálið með 4/6 (2/3) osfrv.

2. 

   Skiptu óreglulegu sexhyrningunum í þríhyrninga. Þú getur séð að óreglulegi sexhyrningurinn er í raun samsettur úr fjórum þríhyrningum af mismunandi lögun. Til að finna flatarmál alls sexhyrningsins þarftu að finna flatarmál hvers einstaks þríhyrnings og bæta þeim síðan saman. Það eru margar leiðir til að finna svæði þríhyrningsins eftir því hvaða upplýsingar þú hefur.

3. 

   Finndu önnur form í óreglulegum sexhyrningum. Ef þú getur ekki skipt sexhyrningnum í nokkra þríhyrninga, sjáðu hvort þú getur skipt honum í önnur form - hvort sem það er þríhyrningur, ferhyrningur og / eða ferningur. Þegar þú hefur greint formin skaltu bara finna svæðið þeirra og bæta þeim saman til að fá flatarmál alls sexhyrningsins.
   • Það er óregluleg sexhyrnd gerð sem samanstendur af tveimur samsíða. Til að reikna flatarmál samhliða, einfaldlega margfalda grunninn með hæð sinni, rétt eins og að reikna flatarmál rétthyrnings og bæta síðan niðurstöðunum saman.
   auglýsing