Efni.

• Skref
• Aðferð 1 af 2: Umbreyta staðlaðri jöfnu í hringlaga eyðublað
• Aðferð 2 af 2: Leysa ferningsjöfnu
• Ábendingar

Kvadratísk viðbót er gagnleg tækni sem gerir þér kleift að skrifa ferningsjöfnu á formi sem auðvelt er að tákna og leysa. Þú getur klárað flókna fermetra jöfnu að heilu veldi og jafnvel leyst það. Ef þú vilt læra hvernig á að gera þetta skaltu fylgja þessum skrefum.

Skref

Aðferð 1 af 2: Umbreyta staðlaðri jöfnu í hringlaga eyðublað

1. 1 Skrifaðu niður jöfnuna. Til dæmis 3x - 4x + 5.
2. 2 Taktu út stuðul fyrstu tveggja hugtaka. Til að sviga 3 af fyrstu tveimur hugtökunum, deila hvor með 3. 3x deilt með 3 = x og 4x deilt með 3 = 4 / 3x. Svo er nýja jöfnan skrifuð sem: 3 (x - 4 / 3x) + 5. Frjálsa hugtakið 5 er utan sviga, þar sem við deilum því ekki með 3.
3. 3 Deildu öðru orðinu með 2 og veldu það. Annað kjörtímabilið, kallað b, er 4/3. Við deilum því með 2: 4/3 ÷ 2, eða 4/3 x 1/2, jafngildir 2/3. Nú kvaðrum við þetta gildi með því að setja tölu og nefnara á brotinu í fjórðung. (2/3) = 4/9.
4. 4 Bættu við og dragðu verðmæti sem myndast frá / til jöfnunnar. Við þurfum þetta „auka“ hugtak til að ljúka jöfnunni að heilum ferningi. Mundu að þú ert að bæta við og draga frá nýju hugtaki á sama tíma, þannig að upprunalega jöfnan breytist ekki. Hin nýja jöfnu ætti að líta svona út: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.
5. 5 Dragðu út nýja mínus hugtakið utan sviga. Þar sem það er stuðull 3 fyrir framan sviga geturðu ekki bara reiknað út -4/9.Fyrst skaltu margfalda það með 3: -4/9 x 3 = -12/9, eða -4/3. Ef þú ert að vinna með jöfnu þar sem enginn stuðull er við x (það er jafnt og 1), þá geturðu sleppt þessu skrefi.
6. 6 Breyttu hugtökunum innan sviga í heilan ferning. Tjáningin er áfram innan sviga: 3 (x -4 / 3x +4/9). Þú hefur fundið 4/9, sem bætir fyrstu tveimur hugtökunum við heill ferningur: 3 (x - 2/3). Þú getur athugað lausnina með því að setja orðatiltækið í sviga:
   • 3 (x - 2/3) =
   • 3 (x - 2/3) (x -2/3) =
   • 3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]
   • 3 (x - 4 / 3x + 4/9)
7. 7 Bættu við ókeypis skilmálum. Við eigum tvö laus hugtök eftir: 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. Bættu þeim saman: -4/3 + 5 = 11/3. Þetta er hægt að gera með því að koma þeim í samnefnara.
   • -4/3 + 15/3 = 11/3.
8. 8 Skrifaðu jöfnuna í hornpunkti. Endanlegt form jöfnunnar: 3 (x - 2/3) + 11/3, sem samsvarar hornpunktsforminu a (x - h) + k, þar sem k er frjálst hugtak.

Aðferð 2 af 2: Leysa ferningsjöfnu

1. 1 Skrifaðu niður jöfnuna. Til dæmis: 3x + 4x + 5 = 6
2. 2 Færðu öll hugtök jöfnunnar til annarrar hliðar og stilltu hana á 0. Í dæminu okkar, bættu við ókeypis hugtökunum (skilmálum jöfnunnar án breytu): 5 + ( - 6) = - 1. Nú er jöfnunin skrifuð sem: 3x + 4x - 1 = 0.
3. 3 Taktu út stuðul stærri breytunnar. Í okkar tilviki er 3 stuðullinn x. Nú er jöfnunin skrifuð sem: 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0.
4. 4 Losaðu þig við margfaldarann ​​fyrir framan sviga. Færðu það bara til hægri hliðar jöfnunnar (deildu 0 með 3 = 0). Núna er jöfnan okkar: x + 4 / 3x - 1/3 = 0
5. 5 Deildu öðru orðinu með 2 og veldu það. Annað kjörtímabilið, kallað b, er 4/3. Við deilum því með 2: 4/3 ÷ 2, eða 4/3 x 1/2 = 4/6 = 2/3. Ferningur 2/3 = 4/9. Þar sem þú ert að bæta við nýju hugtaki þarftu að bæta því við báðar hliðar jöfnunnar svo að það breytist ekki: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3
6. 6 Færðu skurðinn (frá upphaflegu jöfnunni) frá vinstri hlið jöfnunnar til hægri. Bættu frjálsa hugtökunum tveimur hægra megin við jöfnuna við samnefnara: 1/3 + 4/9 = 3/9 + 4/9 = 7/9. Nú er jöfnu okkar: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3 og síðan: x + 4/3 x + 2/3 = 7/9.
7. 7 Skrifaðu vinstri hlið jöfnunnar sem ferning:(x + 2/3). Nú verður jöfnunin skrifuð sem: (x + 2/3) = 7/9.
8. 8 Taktu kvaðratrótina á báðum hliðum jöfnunnar. Kvaðratrót af (x + 2/3) = x + 2/3. Hægra megin fáum við +/- (√ 7) / 3. Kvaðratrót nefninnar 9 = 3 og fermetrarótin 7 = √7. Mundu að skrifa +/- vegna þess að fermetrarót getur verið jákvæð eða neikvæð.
9. 9 Leggðu áherslu á breytuna. Til að auðkenna breytuna x, dragið 2/3 skurðinn til hægri hliðar jöfnunnar. Þú hefur nú tvö möguleg gildi fyrir x: +/- (√ 7)/3 - 2/3. Þetta eru tvö svör þín. Þú getur látið það vera eins og það er, eða fundið raunverulega fermetrarótina 7 ef þú vilt gefa svar án rótar.

Ábendingar

• Mundu að skrifa +/- fyrir framan rótina; annars færðu aðeins eitt svar.
• Jafnvel eftir að þú þekkir formúluna til að leysa ferningajöfnu, æfðu þig reglulega í að klára að fullu veldi. Þannig gleymirðu ekki hvernig á að gera það þegar þú þarft á því að halda.