Efni.

• Skref
• Hluti 1 af 3: Finndu gildi verks í einni vídd
• 2. hluti af 3: Reikna vinnu með því að nota Angular Force
• 3. hluti af 3: Notkun vinnugildis
• Ábendingar

Í eðlisfræði hefur hugtakið „vinna“ aðra skilgreiningu en sú sem er notuð í daglegu lífi. Sérstaklega er hugtakið „vinna“ notað þegar líkamlegt afl veldur því að hlutur hreyfist. Almennt, ef öflugt afl lætur hlut færast mjög langt, þá er mikið verk unnið. Og ef krafturinn er lítill eða hluturinn hreyfist ekki mjög langt, þá aðeins smá vinna. Hægt er að reikna út styrk með formúlunni: Vinna = F × D × kósínus (θ)þar sem F = kraftur (í Newton), D = tilfærsla (í metrum) og θ = horn milli kraftvektar og hreyfingarstefnu.

Skref

Hluti 1 af 3: Finndu gildi verks í einni vídd

1. 1 Finndu stefnu kraftvektar og hreyfingarstefnu. Til að byrja er mikilvægt að ákvarða fyrst í hvaða átt hluturinn hreyfist, sem og hvaðan kraftinum er beitt. Hafðu í huga að hlutir hreyfast ekki alltaf í samræmi við kraftinn sem beittur er á þá - til dæmis, ef þú dregur litla körfu við handfangið, þá beitirðu skákrafti (ef þú ert hærri en kerran) til að færa hann áfram. Í þessum kafla munum við hins vegar fjalla um aðstæður þar sem kraftur (áreynsla) og hreyfing hlutar hafa sömu stefnu. Fyrir upplýsingar um hvernig á að finna vinnu þegar þessi atriði ekki hafa sömu stefnu, lestu hér að neðan.
   • Til að gera þetta ferli auðvelt að skilja, skulum við fylgja dæminu. Segjum að leikfangavagn sé dreginn beint fram af lestinni fyrir framan hana. Í þessu tilfelli benda kraftvektir og hreyfingarstefna lestarinnar til sömu brautar - áfram... Í næstu skrefum munum við nota þessar upplýsingar til að hjálpa til við að finna verk sem einingin hefur unnið.
2. 2 Finndu mótvægi hlutarins. Fyrsta breytan D, eða offset, sem við þurfum fyrir vinnuformúluna er venjulega auðvelt að finna. Færsla er einfaldlega fjarlægðin sem krafturinn olli því að hluturinn hreyfðist frá upphaflegri stöðu sinni. Í fræðsluverkefnum eru þessar upplýsingar venjulega annaðhvort gefnar (þekktar), eða þær geta verið leiddar af öðrum upplýsingum í verkefninu. Í raunveruleikanum, allt sem þú þarft að gera til að finna tilfærslu er að mæla fjarlægðina sem hlutirnir hreyfast.
   • Athugið að fjarlægðar einingar verða að vera í metrum í formúlunni til að reikna verkið.
   • Í dæmi okkar um leikfangalest, segjum að við finnum vinnu lestarinnar þegar hún fer eftir brautinni. Ef það byrjar á ákveðnum tímapunkti og stoppar á stað um 2 metra meðfram brautinni, þá getum við notað 2 metrar fyrir "D" gildi okkar í formúlunni.
3. 3 Finndu kraftinn sem beitt er á hlutinn. Finndu næst magnið sem er notað til að færa hlutinn. Þetta er mælikvarði á "styrk" kraftsins - því meiri verðmæti þess, því sterkari ýtir hann á hlutinn og því hraðar flýtir hann för hans. Ef stærð kraftsins er ekki gefin upp er hægt að fá hana frá massa og hröðun tilfærslu (að því tilskildu að ekki séu önnur öfug kraftar sem verkar á hann) með því að nota formúluna F = M × A.
   • Vinsamlegast athugið að krafteiningarnar verða að vera í Newton til að reikna vinnuformúlu.
   • Í dæmi okkar, segjum að við vitum ekki stærð kraftsins. Við skulum hins vegar gera ráð fyrir því veitað leikfangalestin er með 0,5 kg massa og að krafturinn veldur því að hann hraðar á 0,7 metra hraða / sekúndu. Í þessu tilfelli getum við fundið gildið með því að margfalda M × A = 0,5 × 0,7 = 0,35 Newton.
4. 4 Margfaldaðu styrk × fjarlægð. Þegar þú veist magn kraftsins sem verkar á hlut þinn og fjarlægðina sem hann var fluttur er afgangurinn auðveldur. Bara margfalda þessi tvö gildi með hvert öðru til að fá vinnugildið.
   • Það er kominn tími til að leysa dæmið okkar. Með kraftgildi 0,35 Newton og tilfærslugildi 2 metra er svar okkar spurning um einfalda margföldun: 0,35 × 2 = 0,7 Joule.
   • Þú hefur kannski tekið eftir því að formúlan sem gefin er í innganginum hefur aukahlut í formúlunni: kósínus (θ). Eins og fjallað var um hér að ofan, í þessu dæmi, er kraftur og hreyfingarstefna beitt í sömu átt. Þetta þýðir að hornið á milli þeirra er 0. Þar sem kósínus (0) = 1, þá ættum við ekki að taka það með - við margföldum okkur bara með 1.
5. 5 Tilgreindu svarið í Joules. Í eðlisfræði eru gildi vinnu (og nokkurra annarra stærða) næstum alltaf gefin upp í mælieiningu sem kallast joule. Einn joule er skilgreindur sem 1 Newton kraftur beittur á metra, eða með öðrum orðum, 1 Newton × metri. Þetta er skynsamlegt - þar sem þú ert að margfalda vegalengd með krafti, þá er skynsamlegt að svarið sem þú færð mun hafa mælieiningu jafna einingu kraftsins margfaldað með fjarlægðinni þinni.
   • Athugaðu að Joule er einnig með aðra skilgreiningu á 1 Watt afli sem losað er á sekúndu. Lestu hér að neðan til að fá nánari umfjöllun um vald og tengsl þess við árangur.

2. hluti af 3: Reikna vinnu með því að nota Angular Force

1. 1 Finndu styrk og tilfærslu eins og venjulega. Hér að ofan tókst á við vandamál þar sem hlutur hreyfist í sömu átt og krafturinn sem er beittur á hann. Í raun er þetta ekki alltaf raunin. Í tilvikum þar sem kraftur og hreyfing hlutar eru í tvær mismunandi áttir verður einnig að taka mismuninn á þessum tveimur áttum inn í jöfnuna til að fá nákvæma niðurstöðu. Finndu fyrst kraft og tilfærslu hlutarins, eins og þú gerir venjulega.
   • Við skulum skoða annað dæmi um vandamál. Í þessu tilfelli, gerum ráð fyrir að við séum að draga leikfangalestina áfram, eins og í dæmavandamálinu hér að ofan, en að þessu sinni erum við í raun að toga upp á við á skáhorni.Í næsta skrefi munum við taka tillit til þessa en í bili munum við halda okkur við grunnatriðin: hreyfingu lestarinnar og stærð kraftsins sem verkar á hana. Í okkar tilgangi skulum við segja að krafturinn hafi stærðargráðu 10 Newton og að hann ók það sama 2 metrar áfram eins og áður.
2. 2 Finndu hornið á milli kraftvektar og tilfærslu. Ólíkt dæmunum hér að ofan með kraft sem er í aðra átt en hreyfing hlutarins þarftu að finna muninn á áttunum tveimur hvað varðar hornið á milli þeirra. Ef þessar upplýsingar eru ekki veittar þér, þá gætirðu þurft að mæla hornið sjálfur eða draga þær frá öðrum upplýsingum í vandamálinu.
   • Í dæmavandanum okkar, gerum ráð fyrir að krafturinn sem beitt er sé um það bil 60 fyrir ofan lárétta planið. Ef lestin er enn að hreyfa sig beint áfram (það er lárétt), þá verður hornið milli kraftafls og hreyfingar lestarinnar jafnt og 60.
3. 3 Margfaldaðu Force × Distance × Cosine (θ). Þegar þú hefur vitað tilfærslu hlutar, magn kraftsins sem verkar á hann og hornið milli kraftvektarins og hreyfingar hans, er ákvörðunin næstum eins auðveld og án þess að taka tillit til hornsins. Taktu bara kósínus horn (þetta getur þurft vísindalega reiknivél) og margfaldaðu það með valdi og tilfærslu til að finna svarið við vandamálinu þínu í Joules.
   • Við skulum leysa dæmi um vandamál okkar. Með því að nota reiknivélina komumst við að því að kósínus 60 er 1/2. Að meðtöldu þessu í formúlunni getum við leyst vandamálið á eftirfarandi hátt: 10 Newton × 2 metrar × 1/2 = 10 Joule.

3. hluti af 3: Notkun vinnugildis

1. 1 Breyttu formúlunni til að finna fjarlægð, styrk eða horn. Vinnuformúlan hér að ofan er það ekki einfaldlega gagnlegt til að finna vinnu - það er einnig dýrmætt til að finna allar breytur í jöfnu þegar þú veist nú þegar merkingu verks. Í þessum tilfellum skaltu einfaldlega auðkenna breytuna sem þú ert að leita að og leysa jöfnuna í samræmi við grunnreglur algebru.
   • Segjum til dæmis að við vitum að lest okkar er dregin með 20 Newton krafti í skáhorni sem er meira en 5 metra braut til að vinna 86,6 Joule vinnu. Hins vegar vitum við ekki horn kraftsvektarins. Til að finna hornið veljum við einfaldlega þessa breytu og leysum jöfnuna þannig:

     86,6 = 20 × 5 × Kósínus (θ)

     86,6 / 100 = Kósínus (θ)

     Arccos (0,866) = θ = 30

2. 2 Skiptu með tímanum sem þú ert á ferðinni til að finna kraftinn. Í eðlisfræði er vinna náskyld annarri mælingu sem kallast máttur. Vald er einfaldlega leið til að mæla þann hraða sem unnið er á tilteknu kerfi yfir langan tíma. Þannig að til að finna kraftinn þarftu ekki annað en að deila verkinu sem notað er til að færa hlutinn á þann tíma sem það tekur að ljúka ferðinni. Aflmælingar eru tilgreindar í einingum W (sem eru jafnar Joule / sekúndu).
   • Til dæmis, fyrir dæmi vandamálið í ofangreindu skrefi, gerum ráð fyrir að það hafi tekið 12 sekúndur að færa lestina 5 metra. Í þessu tilfelli, allt sem þú þarft að gera er að deila vinnunni til að færa hana 5 metra (86,6 J) með 12 sekúndum til að finna svarið við útreikning á aflinu: 86,6 / 12 = '7,22 Watt.
3. 3 Notaðu TME formúluna_ég + W._nc = TME_fað finna vélræna orku í kerfinu. Verkið er einnig hægt að nota til að finna orkumagnið í kerfinu. Í ofangreindri formúlu TME_ég = upphaflega heildar vélrænni orku í TME kerfinu_f = úrslitakeppni heildar vélrænni orku í kerfinu og W_nc = unnin vinna í samskiptakerfum vegna krafna sem ekki eru íhaldssöm .. Í þessari formúlu, ef kraftur er beittur í hreyfingarstefnu, þá er hann jákvæður og ef hann þrýstir á (á móti) þá er hann neikvæður. Athugið að báðar orkustærðirnar má finna með formúlunni (½) mv, þar sem m = massi og V = rúmmál.
   • Til dæmis, fyrir dæmið um vandamálið í tveimur skrefum hér að ofan, gerum ráð fyrir að lestin hafi upphaflega haft heildar vélræna orku 100 J. Þar sem krafturinn í vandamálinu dregur lestina í þá átt sem hún hefur þegar farið, er hún jákvæð. Í þessu tilfelli er lokaorka lestarinnar TME_ég + W._nc = 100 + 86.6 = 186,6 J.
   • Athugið að kraftar sem ekki eru íhaldssamir eru kraftar sem hafa áhrif á hröðun hlutar fer eftir þeirri leið sem hluturinn fer.Núning er gott dæmi - hlutur sem ýtt er eftir stuttri, beinni braut mun finna fyrir áhrifum núnings í stuttan tíma, á meðan hlutur sem ýtt er eftir langri, hlykkjóttri leið að sama lokastaðnum mun upplifa meiri núning í heildina.

Ábendingar

• Ef þér tekst að leysa vandamálið, brostu þá og vertu ánægður sjálfur!
• Æfðu þig í að leysa eins mörg vandamál og mögulegt er, þetta mun tryggja fullkominn skilning.
• Haltu áfram að æfa og reyndu aftur ef þú mistakast í fyrsta skiptið.
• Rannsakaðu eftirfarandi atriði um vinnu:
  • Verkið með valdi getur verið annaðhvort jákvætt eða neikvætt. (Í þessum skilningi hafa hugtökin „jákvæð eða neikvæð“ stærðfræðilega merkingu en venjulega merkingu þeirra).
  • Verkið er neikvætt þegar krafturinn verkar í gagnstæða átt við tilfærslu.
  • Verkið sem unnið er er jákvætt þegar krafturinn verkar í akstursstefnu.