Efni.

• Að stíga
• Aðferð 1 af 2: Búðu til jafngild brot
• Aðferð 2 af 2: Að leysa jafngild brot með breytum
• Ábendingar
• Viðvaranir

Tvö brot eru „jafngild“ ef þau hafa sama gildi. Til dæmis eru brotin 1/2 og 2/4 jafngild því 1 deilt með 2 hefur sama gildi og 2 deilt með 4 (0,5 í aukastaf). Að vita hvernig á að umbreyta broti í annað, en samsvarandi brot, er nauðsynleg stærðfræðileg reisn sem þú þarft, allt frá grunn algebru til eldflaugafræði. Sjá skref 1 til að byrja!

Að stíga

Aðferð 1 af 2: Búðu til jafngild brot

1. Margfaldaðu teljara og nefnara brots með sömu tölu til að fá samsvarandi brot. Tvö brot sem eru ólík, en hafa jafngildi samkvæmt skilgreiningu, teljara og nefnara sem eru margfaldir hver af öðrum. Með öðrum orðum, að margfalda teljara og nefnara brots með sömu tölu mun framleiða samsvarandi brot. Jafnvel þó tölurnar í þessu nýja broti séu mismunandi hefur það samt sama gildi.
   • Til dæmis, ef við tökum brotið 4/8 og margföldum bæði teljara og nefnara með 2, þá fáum við (4 × 2) / (8 × 2) = 8/16. Þessi tvö brot eru jafngild.
     • (4 × 2) / (8 × 2) er í meginatriðum það sama og 4/8 × 2 / 2. Mundu að margfalda tvö brot er svona - teljari sinnum teljari og nefnari sinnum nefnari. Athugið að 2/2 er jafnt og 1. Svo það er auðvelt að sjá hvers vegna 4/8 jafngildir 8/16 - annað brotið er fyrsta brotið margfaldað með 2!
2. Deildu teljara og nefnara eða broti með sömu tölu til að fá samsvarandi brot. Eins og margföldun er einnig hægt að nota deilingu til að finna nýtt brot sem jafngildir tilteknu broti. Deildu einfaldlega teljara og nefnara brots með sömu tölu til að fá samsvarandi brot. Hér er afli - brotið sem myndast verður að samanstanda af heiltölum í bæði teljara og nefnara til að vera rétt.
   • Tökum til dæmis 4/8 aftur. Ef í stað margföldunar deilum við bæði teljara og nefnara með 2 fáum við (4 ÷ 2) / (8 ÷ 2) = 2/4. 2 og 4 eru báðar heilar tölur, þannig að þetta jafngildi brot er í gildi.
3. Einfaldaðu brot þitt með því að nota stærsta sameiginlega skiptinguna (GCD). Hvert tiltekið brot hefur óendanlegan fjölda jafngildra brota - þú getur margfaldað teljara og nefnara með hvaða heiltölu sem er, stór eða smá að fá samsvarandi brot. En einfaldasta formið á tilteknu broti er venjulega það sem er með minnstu hugtökin. Í því tilfelli eru teljari og nefnari báðir eins lítill og mögulegt er - þeim er ekki lengur hægt að deila með neinni heiltölu til að gera hugtakið enn minna. Til að einfalda brot deilum við bæði teljara og nefnara með mesti samnefnari.
   • Stærsti sameiginlegi deilirinn (GGD) teljara og nefnara er stærsta heila talan, þannig að bæði teljari og nefnari eru deilanlegir. Svo í 4/8 dæminu okkar, vegna þess að 4 er stærsti deilirinn bæði 4 og 8, við deilum teljara og nefnara af broti okkar með 4 til að fá einfaldustu hugtökin. (4 ÷ 4) / (8 ÷ 4) = 1/2.
4. Ef þess er óskað, umreiknaðu blandaðar tölur í óviðeigandi brot til að auðvelda viðskipti. Auðvitað, ekki öll brot sem þú rekst á verður skynsamleg eins auðveldlega og 4/8. Til dæmis geta blandaðar tölur (t.d. 1 3/4, 2 5/8, 5 2/3 o.s.frv.) Gert þessa umbreytingu aðeins erfiðari.Ef þú vilt búa til brot af blandaðri tölu geturðu gert þetta á tvo vegu: gerðu blandaða töluna að óviðeigandi broti og haltu síðan áfram, eða geymdu blandaða töluna og gefðu blandaða tölu sem svar.
   • Til að umbreyta óviðeigandi broti, margföldið heiltölu blandaðrar tölu með nefnara brotsins og bætið síðan vörunni við teljara. Til dæmis, 1 2/3 = ((1 × 3) + 2) / 3 = 5/3. Svo geturðu umbreytt þessu aftur ef nauðsyn krefur. Til dæmis 5/3 × 2/2 = 10/6, samt það sama og 1 2/3.
   • Hins vegar er ekki nauðsynlegt að umbreyta óviðeigandi broti. Við getum hunsað alla töluna og bara umbreytt brotinu og bætt síðan allri tölunni við það. Til dæmis, við 3 4/16 erum við aðeins að horfa á 4/16. 4/16 ÷ 4/4 = 1/4. Svo nú bætum við við allri tölunni aftur og fáum nýja blandaða tölu, 3 1/4.
5. Aldrei bæta við eða draga til að fá samsvarandi brot. Þegar þú breytir brotum í samsvarandi mynd er mikilvægt að muna að einu aðgerðirnar sem þú ert að beita eru margföldun og deiling. Notaðu aldrei viðbót eða frádrátt. Margföldun og deiling vinnur að því að fá samsvarandi brot þar sem þessar aðgerðir eru í raun form tölunnar 1 (2/2, 3/3, osfrv.) Og gefa svör jafnt og brotið sem þú byrjaðir með. Viðbót og frádráttur hefur ekki þennan möguleika.
   • Til dæmis, að ofan, komumst við að því að 4/8 ÷ 4/4 = 1/2. Ef við bættum 4/4 við þetta í staðinn, hefðum við fengið allt annað svar. 4/8 + 4/4 = 4/8 + 8/8 = 12/8 = 1 1/2 eða 3/2, og ekkert af þessu er jafnt og 4/8.

Aðferð 2 af 2: Að leysa jafngild brot með breytum

1. Notaðu krossföldun til að leysa jafngildisvandamál með brotum. Erfiður tegund algebruvandamála sem fjalla um jafngild brot er jöfnum með tveimur brotum, þar sem annað eða bæði inniheldur breytu. Í tilfellum sem þessum vitum við að þessi brot eru jafngild því þau eru einu hugtökin á hvorri hlið jöfnutákn jöfnunnar en það er ekki alltaf augljóst hvernig á að leysa breytuna. Sem betur fer, með margföldun, getum við leyst vandamál af þessu tagi án vandræða.
   • Margföldun er bara það sem hún hljómar - þú margfaldar þig þvert yfir jafnmerki. Með öðrum orðum margfaldar þú teljara eins brots með nefnara hinna brotanna og öfugt. Þá leysir þú jöfnuna frekar.
   • Til dæmis höfum við jöfnuna 2 / x = 10/13. Krossaðu nú margföldun: margföldaðu 2 með 13 og 10 með x og reiknaðu jöfnuna frekar:
     • 2 × 13 = 26
     • 10 × x = 10x
     • 10x = 26. Nú vinnum við jöfnuna frekar. x = 26/10 = 2.6
2. Notaðu krossföldun á sama hátt og margbreytilegan samanburð eða breytilegan svip. Einn besti eiginleiki margföldunar er að það virkar mikið það sama hvort sem þú ert að fást við tvö einföld eða flókin brot. Til dæmis, ef bæði brotin innihalda breytur, breytist ekkert - þú verður bara að hætta við þessar breytur. Sömuleiðis, ef teljarar eða nefnimyndir brota þinna innihalda breytilegt orðatiltæki, bara „haltu áfram að margfalda“ með dreifiseigninni og leysa eins og venjulega.
   • Segjum til dæmis að við höfum jöfnuna ((x + 3) / 2) = ((x + 1) / 4). Í þessu tilfelli leysum við það með krossföldun:
     • (x + 3) × 4 = 4x + 12
     • (x + 1) × 2 = 2x + 2
     • 2x + 2 = 4x + 12
     • 2 = 2x + 12
     • -10 = 2x
     • -5 = x
3. Notaðu margliða lausnartækni. Krossföldun skiptir ekki máli alltaf niðurstöðu sem þú getur leyst með einfaldri algebru. Ef þú ert að takast á við breytileg hugtök færðu fljótt annarrar gráðu jöfnu eða annað margliðu fyrir vikið. Í slíkum tilfellum notar þú til dæmis ferning og / eða fermetra formúluna.
   • Til dæmis tökum við jöfnuna ((x +1) / 3) = (4 / (2x - 2)). Margfalda fyrsta kross:
     • (x + 1) × (2x - 2) = 2x + 2x -2x - 2 = 2x - 2
     • 4 × 3 = 12
     • 2x - 2 = 12. Á þessum tímapunkti viljum við breyta þessu í annars stigs jöfnu (ax + bx + c = 0) með því að draga 12 frá báðum hliðum og gefa okkur 2x - 14 = 0. Nú notum við formúluna (x = (-b +/- √ (b - 4ac)) / 2a) til að finna gildi x:
       • x = (-b +/- √ (b - 4ac)) / 2a. Í jöfnu okkar eru 2x - 14 = 0, a = 2, b = 0 og c = -14.
       • x = (-0 +/- √ (0 - 4 (2) (- 14))) / 2 (2)
       • x = (+/- √ (0 - -112)) / 2 (2)
       • x = (+/- √ (112)) / 2 (2)
       • x = (+/- 10,58 / 4)
       • x = +/- 2.64 Á þessum tímapunkti athugum við svarið okkar með því að skipta út 2,64 og -2,64 í upprunalegu annars stigs jöfnu.

Ábendingar

• Að breyta brotum í samsvarandi form er í grundvallaratriðum það sama og að margfalda með broti eins og 2/2 eða 5/5. Þar sem þetta er að lokum jafnt og 1 er gildi brotsins það sama.

Viðvaranir

• Samlagning og frádráttur brota er frábrugðin margföldun og deilingu brota.