Efni.

• Að stíga
• Aðferð 1 af 5: Útreikningur á rúmmáli þríhyrnings prisma
• Aðferð 2 af 5: Reiknið rúmmál teninga
• Aðferð 3 af 5: Reiknið rúmmál rétthyrnds prisma
• Aðferð 4 af 5: Reiknaðu rúmmál trapisu prisma
• Aðferð 5 af 5: Reiknið rúmmál venjulegs fimmhyrnings prisma
• Ábendingar

Prisma er rúmfræðileg mynd með tvo eins enda og flatar hliðar. Prisma er nefnt eftir lögun grunns hennar og því er prisma með þríhyrningslaga grunn kallað „þríhyrnt prisma“. Til að reikna út rúmmál prisma þarftu bara að reikna flatarmál grunnsins og margfalda það með hæðinni - að reikna flatarmál grunnsins getur verið erfiður hlutinn. Hér getur þú lesið hvernig á að reikna út rúmmál ýmissa prisma.

Að stíga

Aðferð 1 af 5: Útreikningur á rúmmáli þríhyrnings prisma

1. Skrifaðu niður formúluna til að finna rúmmál þríhyrnings prisma. Formúlan er V = 1/2 x lengd x breidd x hæð. En við brjótum þessa formúlu niður frekar til að fá formúluna V = svæði eða grunnur x hæð að nota. Þú getur reiknað flatarmál grunnsins með því að nota formúluna til að finna flatarmál þríhyrningsins - margföldaðu 1/2 með lengd og breidd grunnsins.
2. Ákveðið flatarmál grunnplansins. Til að finna rúmmál þríhyrnings prisma þarftu fyrst að ákvarða flatarmál þríhyrningslaga grunnsins. Finndu flatarmál botn prismans með því að margfalda botn þríhyrningsins sinnum hæðina.
   • Dæmi: ef hæð þríhyrningslaga grunnsins er 5 cm og grunnur þríhyrningsins prisma er 4 cm, þá er flatarmál grunnsins 1/2 x 5 cm x 4 cm, jafnt og 10 cm.
3. Ákveðið hæðina. Segjum sem svo að hæð þessa þríhyrnda prisma sé 7 cm.
4. Margfaldaðu flatarmál þríhyrningslaga grunnsins sinnum hæðina. Margfaldaðu flatarmál grunnsins sinnum hæðina. Margfaldaðu grunninn með hæðinni og þú færð rúmmál þríhyrnings prismans.
   • Dæmi: 10 cm x 7 cm = 70 cm
5. Gefðu svar þitt í rúmmetureiningum. Þú ættir alltaf að nota rúmmetureiningar við útreikning á rúmmáli, því þú ert að vinna með þrívíða hluti. Lokasvarið er 70 cm.

Aðferð 2 af 5: Reiknið rúmmál teninga

1. Skrifaðu formúluna til að finna rúmmál teninga. Formúlan er V = silki. Teningur er prisma með 3 jöfnum hliðum.
2. Ákveðið lengd 1 hliðar teningsins. Allar hliðar eru eins, svo það skiptir ekki máli hvoru þú velur.
   • Ex: Lengd = 3 cm.
3. Kraftur þriggja. Margfaldaðu töluna tvisvar með sjálfum sér fyrir rúmmetrið. Dæmi er „a x a x a“. Þar sem allar hliðarlengdir eru jafnar, margfaldaðu tvær hliðar fyrir flatarmál grunnsins og þriðja hliðin táknar hæðina. Þú getur hugsað þetta sem margföldun á lengd, breidd og hæð, sem eru öll eins.
   • Dæmi: 3 cm = 3 cm. * 3 cm. * 3 cm. = 27 cm.
4. Gefðu svarið þitt í rúmmetra einingum.. Lokasvarið er 27 cm.

Aðferð 3 af 5: Reiknið rúmmál rétthyrnds prisma

1. Skrifaðu formúluna til að finna rúmmál rétthyrnds prisma. Formúlan er V = lengd * breidd * hæð. Rétthyrnd prisma er prisma með rétthyrndri undirstöðu.
2. Ákveðið lengdina. Lengdin er lengsta hlið sléttu yfirborði rétthyrningsins, fyrir ofan eða neðst á rétthyrnda prismainu.
   • Ex: Lengd = 10 cm.
3. Ákveðið breiddina. Breidd rétthyrnds prisma er styttri hlið flats yfirborðs rétthyrnings, efst eða neðst í löguninni.
   • Dæmi: Breidd = 8 cm.
4. Ákveðið hæðina. Hæðin er sá hluti af ferhyrnda prismainu sem er uppréttur. Þú getur hugsað um hæð rétthyrnda prismans sem þann hluta sem nær frá rétthyrningi og breytir honum í þrívíddarmynd.
   • Dæmi: Hæð = 5 cm.
5. Margfaldaðu lengd, breidd og hæð. Margfaldaðu þetta í hvaða röð sem er fyrir vöruna. Notaðu þessa aðferð til að finna flatarmál rétthyrnda botnsins (10 x 8) og síðan rúmmálið með því að margfalda þetta með hæðinni, 5. En til að finna rúmmál þessa prisma geturðu fundið lengd margfaldað hvert pöntun.
   • Dæmi: 10 cm. * 8 cm. * 5 cm = 400 cm.
6. Gefðu svarið þitt í rúmmetra einingum. Lokasvarið er 400 cm.

Aðferð 4 af 5: Reiknaðu rúmmál trapisu prisma

1. Skrifaðu formúluna til að reikna rúmmál trapisu. Formúlan er: V = [1/2 x (grunnur₁ + grunnur₂) x hæð] x hæð prisma. Notaðu fyrri hlutann fyrir svæði botn prismans áður en þú heldur áfram.
2. Ákveðið svæði grunnsins. Til að gera þetta, sláðu inn svæðið efst og neðst í formúlunni ásamt hæðinni.
   • Segjum sem svo að grunnurinn 1 = 8 cm, grunnur 2 = 6 cm og hæð = 10 cm.
   • Dæmi: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm.
3. Ákveðið hæð prisma. Segjum að hæð prisma sé 12 cm.
4. Margfaldaðu flatarmál grunnsins sinnum hæðina. Til að reikna rúmmál trapisunnar, margfaldaðu flatarmál grunnsins með hæðinni.
   • 80 cm x 12 cm = 960 cm.
5. Gefðu svar þitt í rúmmetureiningum. Lokasvarið er 960 cm

Aðferð 5 af 5: Reiknið rúmmál venjulegs fimmhyrnings prisma

1. Skrifaðu formúluna til að finna rúmmál venjulegs fimmhyrnings prisma. Formúlan er V = [1/2 x 5 x hlið x apothem] x hæð prisma. Þú getur notað fyrsta hluta formúlunnar til að finna flatarmál fimmhyrnings grunnsins. Hugsaðu um þetta sem að ákvarða flatarmál 5 þríhyrninganna sem mynda venjulegan marghyrning. Hliðin er breidd 1 þríhyrnings og apothem er hæð eins þríhyrninganna. Þú margfaldar núna með 1/2 vegna þess að það er hluti af því að finna flatarmál þríhyrningsins og þá margfaldar þú þetta með 5, vegna þess að það eru 5 þríhyrningar í fimmhyrningi.
   • Fyrir frekari upplýsingar um ákvörðun apothemsins geturðu skoðað hér.
2. Finndu flatarmál fimmhyrnings grunnsins. Segjum að lengd annarrar hliðar sé 6 cm og lengd apothemans 7 cm. Sláðu inn tölurnar í formúlunni:
   • A = 1/2 x 5 x hlið x apothem
   • A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm
3. Ákveðið hæðina. Segjum að hæð moldarinnar sé 10 cm.
4. Margfaldaðu flatarmál fimmhyrnings botnsins sinnum hæðina. Margfaldaðu flatarmál fimmhyrningsins, 105 cm, sinnum hæðina, 10 cm, til að finna rúmmál venjulegs fimmhyrnings prisma.
   • 105 cm x 10 cm = 1050 cm
5. Gefðu svar þitt í rúmmetureiningum. Lokasvarið er 1050 cm.

Ábendingar

• Reyndu ekki að rugla saman „stöð“ og „grunnplani“. Grunnplan vísar til tvívíddar lögunarinnar sem er grunnur prismans (venjulega efst og neðst). En það grunnplan getur haft sinn eigin grunn --- ein af hliðum andlitsins, notað til að finna svæði þessarar lögunar.