Reiknaðu tilfærslu

Efni.

Að stíga
Hluti 1 af 5: Útreikningur á tilfærslu sem myndast
Hluti 2 af 5: Ef hraðaferillinn og tímalengdin er þekkt
Hluti 3 af 5: Þegar hraði, hröðun og tími er gefinn
Hluti 4 af 5: Útreikningur á hornflutningi
Hluti 5 af 5: Skilningur á tilfærslu
Ábendingar
Nauðsynjar

Hugtakið tilfærsla í eðlisfræði vísar til breytinga á stað hlutar. Við útreikning á tilfærslu mælir þú hversu mikið hlutur hefur hreyfst miðað við gögnin frá upphafsstöðu og lokastöðu. Formúlan sem þú notar til að ákvarða tilfærslu fer eftir breytunum sem gefnar eru upp í æfingu. Taktu eftirfarandi skref til að læra hvernig á að reikna út tilfærslu hlutar.

Að stíga

Hluti 1 af 5: Útreikningur á tilfærslu sem myndast

Notaðu formúluna fyrir tilfærsluna sem myndast með því að nota lengdareininguna sem notuð er til að tilgreina upphafs- og lokastöðu. Þó fjarlægð sé frábrugðin tilfærslu, þá mun yfirlýsing um tilfærslu, sem af henni leiðir, gefa til kynna hversu marga „metra“ hlutur hefur farið. Notaðu þessar mælieiningar til að reikna út tilfærsluna, hversu langt hlutur er frá upphaflegri staðsetningu.
- Jafnan fyrir tilfærsluna sem myndast er: s = √x² + y². „S“ stendur fyrir tilfærslu. X er fyrsta stefnan sem hluturinn hreyfist í og y er önnur áttin sem hluturinn hreyfist í. Ef hluturinn þinn færist aðeins í 1 átt, þá er y = 0.
- Hlutur getur aðeins færst í tvær áttir því hreyfing eftir norður-suður línunni eða austur-vestur línunni er talin hlutlaus hreyfing.
Tengdu punktana í samræmi við hreyfingaröðina og merktu þessa punkta frá A-Ö. Notaðu reglustiku til að teikna beinar línur frá punkti til punktar.
- Ekki gleyma að tengja upphafsstaðinn við endapunktinn með beinni línu. Þetta er tilfærslan sem við ætlum að reikna.
- Til dæmis, ef hlutur ferðast fyrst 300 metra austur og síðan 400 metra norður, myndast hægri þríhyrningur. AB er fyrsta hliðin og BC önnur hlið þríhyrningsins. AC er þráhyrningur þríhyrningsins og gildi hans er tilfærsla hlutarins. Í þessu dæmi eru þessar tvær áttir „austur“ og „norður“.
Sláðu inn gildin fyrir x² og y². Nú þegar þú veist í hvaða átt hluturinn þinn hreyfist geturðu slegið inn gildi fyrir viðkomandi breytur.
- Til dæmis x = 300 og y = 400. Jafna þín lítur nú svona út: s = √300² + 400².
Reiknið jöfnuna. Reiknið fyrst 300² og síðan 400², leggið þá saman og dragið ferningsrót summunnar.
- Til dæmis: s = √90000 + 160000. s = √250000. s = 500. Þú veist núna að tilfærslan er jöfn 500 metrar.

Hluti 2 af 5: Ef hraðaferillinn og tímalengdin er þekkt

Notaðu þessa formúlu ef vandamálið gefur upp hraðaferjuna og lengdina. Það getur komið fyrir að eðlisfræðiverkefni minnist ekki á vegalengdina, en það kemur fram hversu lengi hlutur hefur verið í flutningi og á hvaða hraða. Þú getur síðan reiknað út tilfærsluna með því að nota lengdina og hraðann.
- Í þessu tilfelli mun jöfnan líta svona út: s = 1/2 (u + v) t. u = upphafshraði hlutarins, hraðinn sem hluturinn byrjaði að hreyfast í ákveðna átt. v = lokahraði hlutarins, eða hversu hratt hann fór í lokin. t = tíminn sem það tók fyrir hlutinn að komast á áfangastað.
- Til dæmis: Bíll keyrir í 45 sekúndur. Bíllinn beygði vestur á 20 m / s hraða (upphafshraði) og við enda götunnar er hraðinn 23 m / s (lokahraði). Reiknaði tilfærsluna út frá þessum gögnum.
Sláðu inn gildi fyrir hraða og tíma. Nú þegar þú veist hversu lengi bíllinn hefur verið í gangi og hver upphafshraði og lokahraði var, geturðu fundið fjarlægðina frá upphafsstað til lokapunkts.
- Jafnan mun líta svona út: s = 1/2 (20 + 23) 45.
Metið jöfnuna þegar þú hefur slegið inn gildin. Mundu að reikna út hugtökin í réttri röð, annars mun tilfærslan fara úrskeiðis.
- Fyrir þennan samanburð skiptir ekki miklu máli ef þú skiptir óvart upphafs- og lokahraða. Vegna þess að þú bætir þessum gildum saman fyrst skiptir þetta ekki máli. En með öðrum jöfnum getur skipt um upphafs- og lokahraða haft áhrif á endanlegt svar eða gildi tilfærslunnar.
- Jafna þín lítur nú svona út: s = 1/2 (43) 45. Fyrst skaltu deila 43 með 2 til að gefa 21,5 sem svar. Margfaldaðu 21,5 með 45, sem gefur svarið 967,5 metrar. 967,5 er tilfærsla bílsins séð frá upphafsstað.

Hluti 3 af 5: Þegar hraði, hröðun og tími er gefinn

Annar samanburður er nauðsynlegur ef hröðunin er gefin, ásamt hraða og tíma. Með slíku verkefni veistu hver upphafshraði hlutarins var, hver hröðunin er og hversu lengi hluturinn hefur verið á veginum. Þú þarft eftirfarandi jöfnu.
- Jafnan fyrir þessa tegund vandamála lítur svona út: s = ut + 1 / 2at². „U“ táknar samt upphafshraða; „A“ er hröðun hlutarins, eða hversu hratt hluturinn breytist. Breytan „t“ getur annað hvort þýtt heildarlengd tímans, eða hún getur gefið til kynna ákveðið tímabil þar sem hlutnum hefur hraðað. Hvort heldur sem er, er þetta gefið til kynna í tímaeiningum eins og sekúndum, klukkustundum o.s.frv.
- Segjum sem svo að bíll með upphafshraða 25 m / s fái 3 m / s2 hröðun í 4 sekúndur. Hver er tilfærsla bílsins eftir 4 sekúndur?
Sláðu gildin inn á réttan stað í jöfnunni. Ólíkt fyrri jöfnu er aðeins upphafshraði sýndur hér, svo vertu viss um að slá inn rétt gildi.
- Miðað við dæmið hér að ofan ætti jöfnu þín að líta svona út: s = 25 (4) + 1/2 (3) 4². Það getur vissulega hjálpað ef þú setur sviga í kringum hröðunar- og tímagildin til að halda tölunum aðskildum.
Reiknið tilfærsluna með því að leysa jöfnuna. Fljótleg leið til að hjálpa þér að muna röð aðgerða í jöfnu er mnemonic "Mr. van Dale Waiting For Answer". Sýnir allar reikniaðgerðir í röð (veldisvíkkun, margföldun, skipting, kvaðratrót, viðbót og frádráttur).
- Lítum nánar á jöfnuna: s = 25 (4) + 1/2 (3) 4². Pöntunin er: 4² = 16; þá 16 x 3 = 48; þá 25 x 4 = 100; og ef síðast 48/2 = 24. Jafnan lítur nú svona út: s = 100 + 24. Eftir viðbót gefur þetta s = 124, tilfærslan er 124 metrar.

Hluti 4 af 5: Útreikningur á hornflutningi

Að ákvarða hornflutninga þegar hlutur hreyfist eftir sveigju. Þó að þú munir samt reikna út tilfærsluna með beinni línu, þá þarftu mismuninn á upphafs- og lokastöðu eftir sveigðri leið.
- Tökum stelpu sem hjólar í gleðigöngu sem dæmi. Þegar hún snýst utan um hjólið hreyfist hún í hring. Hornflutningur reynir að finna stystu fjarlægðina milli upphafs- og lokastöðu þegar hlutur hreyfist ekki í beinni línu.
- Hornformúlan er: θ = S / r, þar sem "s" er línuleg tilfærsla, "r" er radíus og "θ" er hornflutningur. Línuleg tilfærsla er fjarlægðin sem hlutur fer eftir hring. Radíus eða radíus er fjarlægð hlutar frá miðju hringsins. Hornflutningur er gildi sem við viljum vita.
Sláðu inn gildi línulegra tilfærslu og geisla í jöfnunni. Mundu að radíus er fjarlægðin frá miðju hrings að brún; það getur verið að þvermálið sé gefið upp í æfingu, en þá verður þú að deila því með 2 til að finna radíus hringsins.
- Dæmi um æfingu: Stelpa er í gleðigöngu. Stóll hennar er í 1 metra fjarlægð frá miðju hringsins (radíus). Ef stelpan hreyfist meðfram 1,5 metra hringboga (línuleg tilfærsla), hver er þá hornflutningur hennar?
- Jafnan lítur svona út: θ = 1,5 / 1.
Skiptu línulegu tilfærslu eftir geisla. Þetta gefur þér hornflutning hlutarins.
- Eftir skiptingu 1.5 / 1 ertu eftir með 1.5. Hornflutningur stúlkunnar er 1,5 radíana.
- Vegna þess að hornflutningur gefur til kynna hversu mikið hlutur hefur snúist frá upphafsstöðu sinni, er nauðsynlegt að tákna þetta í radíum, ekki sem fjarlægð. Radians eru einingar sem notaðar eru til að mæla horn.

Hluti 5 af 5: Skilningur á tilfærslu

Það er mikilvægt að skilja að stundum þýðir „fjarlægð“ eitthvað annað en „tilfærsla.„Fjarlægð segir eitthvað um það hversu langt hlutur hefur færst samtals.
- Fjarlægð er eitthvað sem við köllum líka „skalastærð“. Það er leið til að gefa til kynna hversu mikla vegalengd þú hefur farið, en það segir ekkert um áttina sem þú hefur fært.
- Til dæmis, ef þú gengur 2 metra austur, 2 metra suður, 2 metra vestur og 2 metra norður aftur, ert þú kominn aftur á upphafsstað þinn. Þó að þú hafðir lagt 10 metra vegalengd er tilfærsla þín 0 metrar vegna þess að lokapunktur þinn er sá sami og upphafsstaður þinn.
Flutningur er munurinn á tveimur stigum. Flutningur er ekki summan af hreyfingum eins og raunin er um fjarlægð; það snýst aðeins um hlutann á milli upphafs þíns og lokapunkts.
- Tilfærsla er einnig nefnd „vigurstærð“ og vísar til breytinga á stöðu hlutar miðað við þá stefnu sem hluturinn hreyfist í.
- Ímyndaðu þér að þú sért að ganga 5 metra til austurs. Ef þú gengur 5 metra vestur aftur færirðu þig í gagnstæða átt, aftur að upphafsstað. Jafnvel þó þú hafir gengið samtals 10 metra hefur staða þín ekki breyst og tilfærsla þín er 0 metrar.
Vertu viss um að muna orðin „fram og til baka“ þegar þú reynir að ímynda þér hreyfingu. Andstæða átt mun afturkalla hreyfinguna í upphaflegri átt.
- Ímyndaðu þér knattspyrnuþjálfara sem skoppar fram og til baka með hliðarlínunni. Meðan hann gaf leikmönnum leiðbeiningar gekk hann nokkrum sinnum eftir línunni, fram og til baka. Ef þú myndir fylgjast með þjálfaranum myndirðu sjá fjarlægðina sem hann er að fara. En hvað ef þjálfarinn hættir að segja eitthvað við varnarmann? Ef hann er á öðrum stað en upphafsstað hans, þá horfirðu á hreyfingu þjálfarans (á ákveðnu augnabliki).
Flutningur er mældur með beinni línu, ekki hringleið. Til að komast að tilfærslunni skaltu leita að stystu leiðinni milli tveggja mismunandi punkta.
- Sveigð leið mun að lokum leiða þig frá upphafsstað til endapunkts, en þetta er ekki stysta leiðin. Til að hjálpa þér að sjá fyrir þér þetta, ímyndaðu þér að ganga í beinni línu og halda aftur af stoð eða annarri hindrun. Þú getur ekki gengið í gegnum súluna, svo farðu í kringum hana. Jafnvel þó að þú endir á sama stað eins og þú hefðir farið beint í gegnum súluna, þá þurftir þú samt að ferðast lengri leið til að komast þangað.
- Þó að tilfærsla sé helst í beinni línu er mögulegt að mæla tilfærslu hlutar sem "gerir" hreyfast eftir bognum slóða. Þetta er kallað „hornflutningur“ og það er hægt að reikna með því að finna stystu fjarlægð sem er milli upphafsstaðar og endapunkts.
Skildu að tilfærsla getur einnig haft neikvætt gildi, öfugt við fjarlægð. Ef endapunktinum er náð með því að hreyfa þig í átt gagnstæða áttinni sem þú tókst af (miðað við upphafspunktinn), þá er tilfærsla þín neikvæð.
- Segjum til dæmis að þú gangir 5 metra til austurs og síðan 3 metra til vesturs. Þó að þú sért tæknilega í 2 metra fjarlægð frá upphafsstað, þá er tilfærslan -2 vegna þess að þú ert að fara í gagnstæða átt á þeim tímapunkti. Fjarlægðin verður alltaf jákvæð, því þú getur ekki „afturkallað“ þá vegalengd sem þú hefur farið.
- Neikvæð tilfærsla þýðir ekki að tilfærsla minnki. Það er einfaldlega leið til að gefa til kynna að hreyfingin gerist í gagnstæða átt.
Gerðu þér grein fyrir því að fjarlægðar- og tilfærslugildin geta stundum verið þau sömu. Ef þú gengur beint í 25 metra og stoppar síðan, þá er fjarlægðin sem þú ferð jafnt tilfærslunni, einfaldlega vegna þess að þú breyttir ekki stefnu.
- Þetta er aðeins mögulegt ef þú færir þig í beinni línu frá upphafsstað og án þess að breyta um stefnu á eftir. Segjum til dæmis að þú búir í San Francisco, Kaliforníu og fáir vinnu í Las Vegas, Nevada. Þú verður þá að flytja til Las Vegas til að búa nær vinnu þinni. Ef þú tekur flugvélina, beint flug frá San Francisco til Las Vegas, hefurðu farið 670 km og tilfærsla þín er 670 km.
- Hins vegar, ef þú ferð með bíl frá San Francisco til Las Vegas, gæti ferð þín samt verið 670 km en þú hefur farið 906 km á meðan. Þar sem akstur felur venjulega í sér stefnubreytingu (beygja, fara aðra leið) hefurðu farið mun meiri vegalengd en stysta vegalengdin milli borganna tveggja.