Höfundur:
Robert Simon
Sköpunardag:
20 Júní 2021
Uppfærsludagsetning:
1 Júlí 2024
Efni.
Til að reikna flatarmál þríhyrningsins þarftu að vita hæð hans. Ef viðfangsefnið hefur ekki gefið þessar mælingar geturðu samt auðveldlega fundið leiðina út frá því sem þú þekkir! Þessi grein mun leiða þig í gegnum tvær mismunandi leiðir til að finna hæð þríhyrningsins, byggt á upplýsingum sem þú hefur um vandamálið.
Skref
Aðferð 1 af 3: Notaðu grunn og svæði til að finna hæð
Endurtaktu formúluna fyrir flatarmál þríhyrnings. Til að finna flatarmál þríhyrnings höfum við formúluna A = 1 / 2bh.
- A = flatarmál þríhyrningsins
- b = lengd botns þríhyrningsins
- H = hæð frá neðri brún
Horfðu á þríhyrninginn og greindu þær breytur sem þú þekkir nú þegar. Í þessu tilfelli hefur þú svæði til að úthluta gildi magnsins A. Þú veist líka hliðarlengdina; úthluta gildinu magninu „'b“ “. Ef þú ert ekki bæði með flatarmál og lengd á brún þarftu að nota aðra aðferð.- Sérhver hlið þríhyrningsins getur orðið grunnurinn, allt eftir því hvernig þú teiknar hann. Til að sjá þetta, ímyndaðu þér að snúa þríhyrningnum í margar áttir þar til hlið þekktrar lengdar er við botninn.
- Til dæmis, ef flatarmál þríhyrningsins er 20 og ein hliðin er 4, höfum við: A = 20 og b = 4.
Settu tölurnar þínar í tjáninguna A = 1 / 2bh og gerðu stærðfræðina. Margfaldaðu fyrst (b) með 1/2 og deildu síðan svæði (A) með vörunni sem þú varst að finna. Niðurstaðan af þessum útreikningi verður hæð þríhyrningsins!- Í þessu dæmi höfum við: 20 = 1/2 (4) h
- 20 = 2 tímar
- 10 = h
Aðferð 2 af 3: Finndu hæð jafnhliða þríhyrnings
Minnum á eiginleika jafnhliða þríhyrnings. Jafnhliða þríhyrningur hefur þrjár jafnar hliðar og þrjú jafn horn að 60 gráðum. Ef þú deilir þessum þríhyrningi í tvennt, færðu tvo eins rétta þríhyrninga.- Í þessu dæmi munum við finna hæð jafnhliða þríhyrnings með hliðarlengd 8.
Muna eftir Pythagorean-setningunni. Samkvæmt Pythagorean-setningunni hefur sérhver hægri þríhyrningur tvær réttar hliðar a, b og lágkúra c Þá: a + b = c. Við getum notað þessa setningu til að finna hæð jafnhliða þríhyrningsins!
Teiknið línu sem deilir jafnhliða þríhyrningi og úthlutar síðan gildunum a, b, og c í myndinni. Hækkunargata c mun vera hliðarlengd jafnhliða þríhyrningsins, á meðan hliðarhliðin a verður 1/2 að lengd hliðar jafnhliða þríhyrningsins og hliðarinnar b er hæð þríhyrningsins sem við erum að leita að.
- Aftur að dæmi um jafnhliða þríhyrning með hlið 8 höfum við c = 8 og a = 4.
Settu þessi gildi í Pythagorean setningu og reiknaðu b. Í fyrsta lagi veldum við okkur c og a með því að margfalda hverja tölu við sig. Dragðu síðan c frá a.
- 4 + b = 8
- 16 + b = 64
- b = 48
Reiknið ferningsrót b til að finna hæð þríhyrningsins! Notaðu ferningsrótaraðgerð reiknivélarinnar til að finna ferningsrót b. Niðurstaðan er hæð jafnhliða þríhyrningsins!
- b = √48 = 6.93
Aðferð 3 af 3: Finndu hæðina með hornum og brúnum
Ákveðið hvaða gildi þú hefur. Við getum reiknað hæð þríhyrnings í eftirfarandi tilfellum: ef þú ert með horn og brún; ef þú ert með neðri brún, þá er hliðarbrúnin og hornið á milli beggja hliða; ef þú hefur allar þrjár hliðarnar. Köllum hliðar þríhyrningsins a, b, c og hornin A, B, C.
- Ef þú ert með allar þrjár hliðar geturðu notað Heron formúlu og formúluna fyrir flatarmál þríhyrningsins.
- Ef það eru tvær hliðar og horn er hægt að nota formúluna til að reikna flatarmál þríhyrnings með tvö horn og kant. A = 1 / 2ab (sin C).
Notaðu Heron formúlu ef þú ert með þrjár hliðar þríhyrningsins. Þessi uppskrift er í tveimur hlutum. Fyrst verður þú að finna breytuna p, það er hálfa jaðar þríhyrningsins. Við höfum formúluna: p = (a + b + c) / 2.
- Fyrir þríhyrning með þremur hliðum a = 4, b = 3 og c = 5 er hálfmálið p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Við höfum p = 6.
- Því næst notarðu seinni hluta Heron formúlunnar, sem er svæðið A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). Skiptu um A í jöfnunni með samsvarandi tjáningu: 1 / 2bh (eða 1 / 2ah eða 1 / 2ch) frá formúlunni fyrir flatarmál.
- Framkvæmdu stærðfræði til að finna h. Í þessu dæmi höfum við 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). Síðan 3 / 2h = √ ((6 (2) ( 3) (1)) Við höldum áfram að reikna út og við fáum 3 / 2h = √36. Með því að nota reiknivél til að reikna ferningsrótina verður orðatiltækið 3 / 2h = 6. Svo með því að nota hlið b sem grunn, Við komumst að því að hæð þessa þríhyrnings er 4.
Notaðu formúluna fyrir svæði með tveimur hliðum og einu horni ef vandamálið segir til um lengdir annarrar hliðar og eins horns. Tengdu svæðið við formúluna með samsvarandi tjáningu: 1 / 2bh. Þú munt hafa 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C). Einföldun tjáningarinnar með því að útrýma sömu breytunum, við fáum h = a (sin C).
- Leystu vandamálið með breytunum sem þú hefur. Til dæmis, fyrir a = 3, C = 40 gráður, verður tjáningin: h = 3 (sin 40). Notaðu reiknivél til að komast að svarinu. Í þessu dæmi verður h eftir lokun 1.928.
