Efni.

• Tekið saman á 10 sekúndum
• Skref
• Ráð

Líkindin eru mælikvarði á líkurnar á að atburður eigi sér stað af heildarfjölda mögulegra niðurstaðna. Í gegnum þessa grein mun wikihow hjálpa þér að læra hvernig á að reikna út mismunandi líkur.

Tekið saman á 10 sekúndum

1. Þekkja atburði og árangur.
2. Deildu fjölda atburða með heildarfjölda mögulegra niðurstaðna.
3. Margfaldaðu niðurstöðuna í skrefi 2 með 100 til að fá prósentugildið.
4. Líkindin eru niðurstaðan reiknuð sem prósenta.

Skref

Hluti 1 af 4: Reiknið líkurnar á einum atburði

1. 

   Þekkja atburði og árangur. Líkindi eru líkurnar á því að einn eða fleiri atburðir eigi sér stað út frá mögulegri heildarútkomu. Svo, til dæmis, ertu að spila teninga og vilt vita möguleikann á að hrista töluna 3. „Hristu töluna 3“ er atburðurinn og eins og við vitum hefur teningur 6 andlit, Heildarfjöldi mögulegra niðurstaðna er 6. Hér eru tvö dæmi til að hjálpa þér að skilja betur:
   • Dæmi 1: Þegar þú velur einhvern vikudag, hversu líklegt er að helgin falli?
     • Veldu dagsetningu sem fellur um helgina er atburður í þessu tilfelli og heildar líkleg niðurstaða er heildarfjöldi daga vikunnar, þ.e. sjö.
   • Dæmi 2: Krukka inniheldur 4 blá marmari, 5 rauð marmari og 11 hvít marmari. Ef þú tekur einhvern stein úr krukkunni, hverjar eru líkurnar á því að þú fáir rauðu marmarann?
     • Veldu rauðan stein er atburðurinn, heildarfjöldi mögulegra niðurstaðna er heildarfjöldi steina í flöskunni, þ.e. 20.

2. 

   
   
   Deildu fjölda viðburða með heildarfjölda mögulegra niðurstaðna. Þessi niðurstaða segir okkur líkurnar á því að líklegt sé að einn atburður eigi sér stað. Ef um er að ræða teningana hér að ofan er fjöldi atburða einn (það er aðeins ein hlið 3 af alls 6 hliðum teninganna) og heildarfjöldi möguleika er 6. Svo höfum við: 1 ÷ 6, 1/6, 0,166, eða 16,6%. Fyrir þau dæmi sem eftir eru höfum við:
   • Dæmi 1: Þegar þú velur einhvern vikudag, hversu líklegt er að það detti um helgina?
     • Væntanlegur fjöldi viðburða er tveir (þar sem helgin samanstendur af tveimur laugardögum og sunnudögum), alls sjö möguleikar. Þannig að líkurnar á því að valin dagsetning falli um helgina eru 2 ÷ 7 = 2/7 eða 0,285, jafngildir 28,5%.
   • Dæmi 2: Krukka inniheldur 4 blá marmari, 5 rauð marmari og 11 hvít marmari. Ef þú tekur einhvern stein úr krukkunni, hverjar eru líkurnar á því að þú fáir rauðu marmarann?
     • Fjöldi mögulegra atburða er fimm (vegna þess að það eru 5 alls þessir lituðu steinar), heildarfjöldi mögulegra niðurstaðna er 20, þ.e. heildarfjöldi steina í krukkunni. Þannig að líkurnar á því að velja rauðan stein eru 5 ÷ 20 = 1/4 eða 0,25, jafngildir 25%.
   auglýsing

Hluti 2 af 4: Reiknaðu líkur margra atburða

1. 

   
   
   Skiptu vandamálinu í marga litla hluta. Til að reikna út líkur margra atburða er aðalatriðið sem við þurfum að gera að brjóta allan vandann niður í skilmála einstaklingslíkur. Lítum á eftirfarandi þrjú dæmi:
   • Dæmi 1:Hverjar eru líkurnar á því að kasta teningunum 5 tvisvar í röð?
     • Við vitum nú þegar að líkurnar á því að hrista andlit 5 í hverri kasti teninganna eru 1/6 og líkurnar á því að hrista andlit 5 í hverri kasti eru einnig 1/6.
     • Þetta eru óháður atburður, vegna þess að niðurstaða fyrstu kastunar teninganna hefur ekki áhrif á niðurstöðu annarrar; þ.e. í fyrsta skipti sem þú hristir andlit 3, í annað skiptið geturðu samt hrist andlit 3.
   • Dæmi 2: Dragðu tvö spil af handahófi úr spilastokk. Hversu líklegt er tækifæri til að teikna tvö lauf af sömu rækju (eða rækju eða drekaflugu)?
     • Líkurnar á að fyrsta spilið sé spilað er 13/52, eða 1/4. (Það eru 13 spil í hverri spilastokk). Á meðan eru líkurnar á því að annað kortið sé líka 12/51.
     • Í þessu dæmi erum við að skoða tvö háður atburður. Það er, fyrsta niðurstaðan hefur áhrif í annað skiptið; til dæmis, ef þú dregur 3 kort og setur ekki inn þetta kort aftur, mun heildarfjöldi korta sem eftir eru í spilastokknum fækka um 1 og heildarfjöldi korta lækkar um 1 (þ.e. 51 lauf í stað 52).
   • Skráning 3: Ein krukka inniheldur 4 blá marmari, 5 rauð marmari og 11 hvít marmari. Ef 3 steinar eru teknir út af handahófi, hverjar eru líkurnar á að fyrsti steinninn sé rauður, annar marmarinn er blár og þriðji marmarinn er hvítur?
     • Líkurnar á að fyrsti steinninn sé rauður er 5/20, eða 1/4. Líkurnar á að annar steinninn verði blár er 4/19, vegna þess að búið er að draga úr einum marmara en ekki lituðum steini. blátt. Líkurnar á að þriðji marmarinn sé hvítur er 11/18 þar sem við höfum fjarlægt tvo óhvíta steina úr flöskunni. Hér er annað dæmi um háður atburður.

2. 

   
   
   Margfaldaðu líkurnar fyrir einstaka atburði. Varan er samanlögð líkindi atburða. Eins og hér segir:
   • Dæmi 1: Hverjar eru líkurnar á því að kasta teningunum 5 tvisvar í röð? Líkurnar á hverjum óháðum atburði eru 1/6.
     • Þannig að við höfum 1/6 x 1/6 = 1/36, sem er 0,027, sem er 2,7%.
   • Dæmi 2: Dragðu tvö spil af handahófi úr spilastokk. Hversu líklegt er tækifæri til að draga tvö lauf af sömu rækju (eða rækju eða drekaflugu)?
     • Líkurnar á að fyrsti atburðurinn gerist eru 13/52. Líkurnar á að seinni atburðurinn eigi sér stað eru 12/51. Þannig að samanlagðar líkur væru 13/52 x 12/51 = 12/204, eða 1/17, eða 5,8%.
   • Skráning 3: Ein krukka inniheldur 4 blá marmari, 5 rauð marmari og 11 hvít marmari. Ef 3 steinar eru teknir út af handahófi, hverjar eru líkurnar á að fyrsti steinninn sé rauður, annar marmarinn er blár og þriðji marmarinn er hvítur?
     • Líkurnar á fyrsta atburðinum eru 5/20. Líkurnar á seinni atburðinum eru 4/19. Líkurnar á þriðja atburðinum eru 18/11. Þannig að samanlagðar líkur eru 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368, jafngildir 3,2%.
   auglýsing

3. hluti af 4: Umreikna líkur á líkum

1. 

   Ákvarða líkur hlutfall. Til dæmis eru líkurnar á því að kylfingur vinni 9/4.Líkindahlutfall atburðar er hlutfallið á milli líkinda hans mun gerðist miðað við líkurnar á að atburðurinn eru ekki gerast.
   • Í dæminu 9: 4, 9 táknar líkurnar á því að kylfingurinn vinni, en 4 táknar líkurnar á því að kylfingurinn tapi. Þess vegna eru líkurnar á því að þessi kylfingur vinni meiri en líkurnar á tapi.
   • Mundu að í íþróttaveðmálum og bókagerð við veðmangara eru líkurnar yfirleitt gefnar út með skilmálum líkur hlutfall, það er, hlutfallið sem atburðurinn gerðist er skrifað fyrst og hlutfall atburðarins sem ekki gerist er skrifað síðar. Þetta er atriði sem þarf að muna því slík skrif eru oft misskilin. Að því er varðar þessa grein munum við ekki nota slíkt öfugt hlutfall.

2. 

   Umreikna líkindahlutfall í líkur. Að breyta líkindahlutföllum í líkur er ekki erfitt, við þurfum bara að breyta líkum á líkum í tvo aðskilda atburði og leggja síðan saman líkurnar til að fá heildar mögulega niðurstöðu.
   • Atburðurinn sem kylfingurinn vinnur er 9; atburðurinn sem kylfingurinn tapar er 4. Þannig að heildarlíkurnar eru 9 + 4 = 13.
   • Síðan beitum við sama útreikningi og líkurnar á einum atburði.
     • 9 ÷ 13 = 0,692 eða 69,2%. Líkurnar á að kylfingurinn vinni eru 9/13.
   auglýsing

Hluti 4 af 4: Líkindareglur

1. 

   Gakktu úr skugga um að atburðirnir tveir eða árangurinn þurfi að vera fullkomlega óháðir hvor öðrum. Það er, tveir atburðir eða tvær niðurstöður geta ekki gerst á sama tíma.

2. 

   Líkindi eru ekki neikvæð tala. Ef þú kemst að því að líkurnar eru neikvæð tala þarftu að athuga útreikninginn þinn.

3. 

   Summan af öllum mögulegum atburðum ætti að vera 1 eða 100%. Ef þessi summa er ekki jöfn 1 eða 100%, misstir þú af atburði einhvers staðar og leiddi til rangra niðurstaðna.
   • Hæfileikinn til að hrista andlit 3 þegar 6-hliða teningar eru hristir er 1/6. En líkurnar á að hrista í einum af hinum þáttunum eru líka 1/6. Við höfum 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 eða 1 eða 100%.

4. 

   Atburður sem getur ekki gerst hefur líkurnar 0. Það er að segja að atburðurinn er ekki líklegur. auglýsing

Ráð

• Þú getur byggt líkur byggðar á skoðun þinni um líkurnar á atburði. Líkurnar á getgátum á grundvelli persónulegrar skoðunar eru mismunandi eftir einstaklingum.
• Þú getur úthlutað tölum við atburði, en þeir þurfa að hafa viðeigandi líkur, það er að fylgja grundvallarreglum tölfræðilegra líkinda.