Hvernig á að skipta margliða

Efni.

Skref
1. hluti af 3: Að skilgreina aðferð
Hluti 2 af 3: Factoring the Divisible
3. hluti af 3: Langdeild
Ábendingar
Viðvaranir

Margliða má skipta á sama hátt og tölur: annaðhvort með factoring eða langri skiptingu. Aðferðin sem notuð er fer eftir gerð margliðunnar og gerð deilunnar.

Skref

1. hluti af 3: Að skilgreina aðferð

1 Ákveðið gerð skiptingar. Dreifaranum (margliðunni sem þú deilir með) er borinn saman við arðinn (margliðuna sem þú deilir) og viðeigandi skiptingaraðferð er ákvörðuð.
- Ef deilirinn er eintal, sem er stuðull breytu eða skurðpunktur (stuðull án breytu), getur þú sennilega stuðlað að deilunni og hætt við einn af þáttunum og deilunni. Sjá kaflann „Factoring a divisible“.
- Ef deilirinn er tvílitur (margliða með tveimur hugtökum) geturðu sennilega reiknað arðinn og hætt við einn þáttanna og deilirinn.
- Ef deilirinn er þrenning (margliða með þremur hugtökum) geturðu sennilega reiknað bæði arðinn og deilirinn og síðan hætt við sameiginlega þáttinn eða langdeildina.
- Ef deilirinn er margliða með fleiri en þremur hugtökum, þá verður þú líklegast að nota langa skiptingu. Sjá kafla Long Division.
2 Ákveðið tegund arðs. Ef tegund skiptingarinnar segir þér ekki skiptingaraðferðina skaltu ákvarða tegund arðsins.
- Ef arðurinn hefur þrjú eða færri kjör geturðu líklega tekið þátt í arðgreiðslunni og hætt við einn þáttanna og deilirinn.
- Ef arðurinn hefur fleiri en þrjá félaga þarftu líklegast að nota langa skiptingu.

Hluti 2 af 3: Factoring the Divisible

1 Finndu sameiginlega þáttinn fyrir skiptinguna og arðinn. Ef það er til getur þú fest það niður og stytt það.
- Dæmi. Þegar skipt er 3x - 9 með 3 í tvíliða skal setja 3 utan sviga: 3 (x - 3). Hætta síðan við ytri sviga 3 og skiptinguna (3). Svar: x - 3.
- Dæmi: Þegar skipt er 24x - 18x með 6x í tvíliða skal setja 6x utan sviga: 6x (4x - 3). Hætta síðan við sviga 6x og deildar (6x). Svar: 4x - 3.
2 Ákveðið hvort hægt sé að stuðla að arði með því að nota stytt margföldunarformúlur. Ef einn af þáttunum er jafn og deilirinn þá geturðu hætt þeim. Hér eru nokkrar formúlur fyrir stytta margföldun:
- Munur á ferningum. Það er tvílína formsins ax - b, þar sem gildi a og b eru fullkomnir ferningar (það er að segja hægt að draga út fermetrarótina af þessum tölum). Hægt er að skipta þessu tvíliði niður í tvo þætti: (ax + b) (ax - b).
- Fullt ferningur. Þetta er þrenning á forminu ax + 2abx + b, sem má skipta niður í tvo þætti: (ax + b) (ax + b) eða skrifað sem (ax + b). Ef á undan öðru orðinu er mínus, þá er þetta þrívítt stækkað sem: (ax - b) (ax - b).
- Summa eða mismunur á teningum. Það er tvílitur á forminu ax + b eða ax - b, þar sem gildi a og b eru fullir teningar (það er að segja hægt að draga teningarrótina úr þessum tölum). Summa teninga er sundrað í: (ax + b) (ax - abx + b). Munurinn á teningunum er sundurliðaður í: (ax - b) (ax + abx + b).
3 Notaðu trial and error til að reikna arðinn. Ef þú sérð að ekki er hægt að nota styttri margföldunarformúlu á arðinn, reyndu að auka arðinn með öðrum hætti. Finndu fyrst þætti skurðaðgerða, að teknu tilliti til stuðuls annars tíma arðs.
- Dæmi. Ef arðurinn er x - 3x - 10, finndu þætti skurðaðgerðarinnar 10, að teknu tilliti til þáttar 3.
- Hægt er að skipta tölunni 10 í eftirfarandi þætti: 1 og 10 eða 2 og 5. Þar sem mínus er fyrir framan 10 verður mínus einnig að birtast fyrir framan einn af þáttunum 10.
- Stuðullinn 3 er 5-2, þannig að við veljum þættina 5 og 2. Þar sem það er mínus fyrir framan 3, þá verður líka að vera mínus fyrir framan 5. Þannig skiptist arðurinn niður í þætti: (x - 5) (x + 2). Ef deilirinn er jafn einn af þessum tveimur þáttum, þá er hægt að hætta við þá.

3. hluti af 3: Langdeild

1 Skrifaðu niður arðinn og deilirinn á sama hátt og þú skrifar niður venjulegar tölur þegar þeim er skipt í dálk.
- Dæmi. Skiptu x + 11 x + 10 með x +1.
2 Deildu fyrsta kjörtímabili arðgreiðslunnar með fyrsta kjörtímabili skiptarans. Skrifaðu niðurstöðuna niður.
- Dæmi. Skiptu x (fyrsta tíma arðsins) með x (fyrsta tíma skiptingarinnar). Skrifaðu niðurstöðuna niður: x.
3 Margfaldaðu niðurstöðuna frá fyrra skrefi (x) með deilunni. Skrifaðu margföldunarniðurstöðu undir fyrsta og annað skilyrði arðgreiðslunnar.
- Dæmi. Margfaldaðu x með x + 1 til að fá x + x. Skrifaðu þessa tvíliða undir fyrsta og annað skilmála arðgreiðslunnar.
4 Dragðu niðurstöðuna (frá fyrra skrefi) frá arðinum. Fyrst af öllu, dragðu margföldunarniðurstöðu (fengin í fyrra skrefi) frá arðinum og fjarlægðu síðan frjálsa tímabilið.
- Snúðu merkjum tvíliða x + x við og skrifaðu það sem - x - x. Að draga þennan tvíliða frá fyrstu tveimur hugtökunum í arðinum gefur 10x. Eftir að frjálst tímabil arðsins er rifið færðu tvíliða 10x + 10 (millistig).
5 Endurtaktu þrjú fyrri skrefin með millitvípunni (fengin í fyrra þrepinu). Þú deilir fyrsta tíma þess með fyrsta tíma skiptingarinnar og skrifar niðurstöðuna við hliðina á niðurstöðu fyrstu deildarinnar. Margfaldaðu síðan niðurstöðu annarrar deildar með deilinum og dragðu niðurstöðu margföldunar frá millistiginu.
- Þar sem 10x / x = 10, skrifaðu "+10" eftir niðurstöðu fyrstu deildarinnar (x).
- Með því að margfalda 10 með x +1 færðu tvíliða 10x + 10. Breyttu merkjum þessa tvíliða ( - 10x - 10) og skrifaðu það niður undir millitvírið í samræmi við það.
- Dragðu tvíliðuna sem fæst í fyrra þrepinu frá millistiginu og þú færð 0. Þannig að x + 11 x + 10 deilt með x +1 er x + 10 (þú getur fengið sömu niðurstöðu með því að reikna þrenninguna, en þetta þrenning var valið sem einfaldasta dæmið).

Ábendingar

Ef þú færð afgang eftir langa skiptingu geturðu skrifað það niður sem brotatilkynningu með afganginum í teljara og deilir í nefnara. Til dæmis, ef þú ert gefinn x + 11 x + 12 í stað x + 11 x + 10, þá deiltu þessari þrenningu með x + 1 færðu afganginn 2. Þess vegna skrifar þú svarið (kvótinn) á forminu: x + 10 + (2 / (x +1)).
Ef tiltekið margliða hefur ekki meðlim með breytu í viðeigandi röð, til dæmis, 3x + 9x + 18 hefur ekki meðlim með breytu í fyrstu röðinni, getur þú bætt við hugtakinu sem vantar með stuðlinum 0 ( í okkar dæmi er það 0x) að rétt staðsetja hugtökin meðan á skiptingu stendur. Þessi hreyfing mun ekki breyta gildi þessa margliða.

Viðvaranir

Þegar skipt er í dálk skaltu skrifa hugtökin rétt (skrifa hugtök í sömu röð undir hvert öðru) til að forðast villur við frádrátt hugtaka.
Þegar þú skiptir niðurstöðu sem skiptir með broti skal ávallt koma á undan plúsmerki á undan broti.