Efni.

• Skref
• Aðferð 1 af 3: Rétthyrndir kassar
• Aðferð 2 af 3: Sívalar kassar
• Aðferð 3 af 3: Leysa vandamál
• Ábendingar
• Hvað vantar þig

Yfirborðsflatarmál kassa er nokkuð auðvelt að finna ef þú veist lengd brúnanna - í þessu tilfelli skaltu stinga þekktu gildinu í viðeigandi formúlu. Það er líka uppskrift til að reikna út flatarmál sívalurra kassa.

Skref

Aðferð 1 af 3: Rétthyrndir kassar

1. 1 Til að finna yfirborðsflatarmál kassa, leggið saman svæði allra brúnanna. Yfirborð kassans er jafnt summan af flatarmálum brúnanna. Til að finna flatarmál andlits, sem er rétthyrningur, margfalda mismunandi stærðir þess. En það er uppskrift til að reikna út flatarmál sem mun gera ferlið auðveldara:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • l - lengd kassans (lengsta brún).
   • h - hæð kassans.
   • w - breidd kassans.
2. 2 Mæla lengd kassans. Þetta er lengsta rifið. Sérhver kassi hefur 4 löng rif. Til að auðvelda mælingu á kassanum skaltu setja hann á andlitið sem myndast af löngum og stuttum brúnum.
   • Dæmi: lengd kassans er 50 cm.
3. 3 Mælið hæð kassans, það er fjarlægðin frá gólfinu að efst á kassanum. Ekki rugla hæð og lengd!
   • Dæmi: hæð kassans er 40 cm.
4. 4 Mældu breidd kassans. Þetta er brúnin sem er hornrétt (myndar rétt horn) á lengstu brún kassans. Ekki rugla saman breidd og hæð!
   • Dæmi: breidd kassans er 20 cm.
5. 5 Gakktu úr skugga um að þú mældir ekki sömu brún tvisvar. Brúnirnar sem á að mæla verða að skerast á einum stað. Til að ekki sé um villst skaltu taka einhvern hornpunkt kassans og mæla brúnirnar þrjár sem renna saman við þann hornpunkt.
   • Hafðu í huga að brúnirnar geta verið jafnar. En vertu viss um að mæla þrjár mismunandi brúnir kassans, jafnvel þótt tvær eða allar þrjár brúnir séu jafnar.
6. 6 Setjið gildin sem finnast í formúluna til að reikna út flatarmál. Margfaldaðu samsvarandi gildi og finndu summu niðurstaðna margföldunar.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 Yfirborðsflatarmál er gefið upp í fermetra einingum, sem eru óaðskiljanlegir við svarið. Notaðu mælieininguna þar sem allir útreikningar voru gerðir. Í dæminu okkar voru brúnir kassans mældar í sentimetrum, þannig að flatarmál kassans verður gefið upp í fermetrum sentimetrum.
   • Finndu flatarmál kassa sem er 50 cm langur, 40 cm hár og 20 cm breiður.
   • Svar: 7600 sm
8. 8 Ef kassinn hefur flókna lögun, sundurliðaðu hann andlega í íhluti sína til að finna yfirborðsflatarmálið. Til dæmis er kassinn L-lagaður. Í þessu tilfelli, sundurliðaðu þennan reit í tvennt - láréttan kassa og lóðréttan kassa. Reiknaðu yfirborðsflatarmál hvers tveggja kassanna og bættu síðan gildunum saman til að fá yfirborðsflatarmál upprunalega kassans. Til dæmis ertu með U-laga kassa.
   • Segjum að lárétt yfirborð kassa sé 12 fermetra einingar.
   • Segjum að flatarmál hvers lóðréttra kassa sé 15 fermetra einingar.
   • Upprunalega kassi flatarmál: 12 + 15 + 15 = 42 fermetra einingar.

Aðferð 2 af 3: Sívalar kassar

1. 1 Til að finna yfirborð sívalnings kassa, bætið við grunnsvæðum og hæð sinnum ummál. Þessi aðferð á eingöngu við um venjulega strokka (undirstöður þeirra eru hornrétt á hæðina). Formúla til að reikna flatarmál strokka:${ displaystyle S = 2B + hC}$ Finndu til dæmis yfirborð sívalnings kassa ef grunnsvæðið er 3, hæðin er 5, ummálið er 6. Svar: 36 fermetra einingar.
   • B Er flatarmál undirstöðu hylkisins.
   • h Er hæð strokka.
   • C Er ummál allra undirstöðu hylkisins.
2. 2 Reiknaðu flatarmálið við botn hólksins. Grunnurinn er hringlaga plan sem afmarkar sívalur yfirborð að neðan eða ofan. Grunnsvæði er reiknað út með eftirfarandi formúlu: B = π * r hvar r - radíus hringlaga grunnsins, π Er stærðfræðilegur fasti, sem er um það bil jafnt 3,14. Ef þú ert ekki með reiknivél skaltu bara skrifa π í svarið þitt.
   • Dæmi: Finndu flatarmál grunnsins ef radíus hennar er 2.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Finndu ummál grunnsins. Það er reiknað út með formúlunni: C = 2 * r * π Í dæminu okkar:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Finndu hæð strokka með því að mæla fjarlægðina milli grunnanna. Hæð er línuhluti sem tengir saman miðstöðvar grunnanna.
   • Dæmi: Hæð strokka með grunnradíus 2 cm er 5 cm.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 Setjið gildin sem fundust í formúluna til að finna yfirborð sívalnings kassa. Í formúlunni þarftu að skipta um grunnflöt, ummál og hæð.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 Yfirborðssvæði er gefið upp í fermetra einingum, sem eru óaðskiljanlegir við svarið. Til dæmis er flatarmál mælt í fermetrum sentimetrum. Notaðu mælieiningarnar sem gefnar eru upp í vandamálinu. Ef einingar eru ekki skráðar, skrifaðu „ferningseiningar“ í svari þínu.
   • Í okkar dæmi eru einingarnar sentimetrar. Svo endanlega svarið er: 28π cm.

Aðferð 3 af 3: Leysa vandamál

1. 1 Reyndu að finna flatarmál rétthyrndra kassa. Til að sjá svörin, auðkenndu auða bilið á bak við örina:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 fermetra einingar
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 fermetra einingar
   • Mál annarrar hliðar rétthyrndra kassans eru 5x3x2 og hitt er 6x2x2. → 118π fermetra einingar
2. 2 Reyndu að finna yfirborð sívalurra kassa. Til að sjá svarið, auðkenndu auða bilið á bak við örina:
   • Grunnsvæði = 3, hæð = 10, ummál = 1,5 → 21 fermetra einingar
   • Grunnsvæði = 25, hæð = 3, ummál = 10π → 80π fermetra einingar
   • Radíus = 3, Hæð = 3 → 36π fermetra einingar

Ábendingar

• Ef um raunverulegan kassa er að ræða, mældu jöfn brúnir og finndu síðan meðaltalið.

Hvað vantar þig

• Kassi og tæki til að mæla hann.
• Þekktar brúnlengdir á alvöru eða ímynduðum kassa.