Efni.

• Skref
• Hluti 1 af 3: Breytir sexhestastöfum í tvöfaldan
• Hluti 2 af 3: Umbreytingu sexhátu tölustafa í aukastaf
• 3. hluti af 3: Hexadecimal tölustafkerfi
• Ábendingar

Hvernig geturðu breytt þessu mengi óskiljanlegra tölustafa og bókstafa þannig að það verði skiljanlegt fyrir tölvuna þína eða þig persónulega? Það er mjög auðvelt að umbreyta sextölustölum í tvöfaldur, þess vegna eru sextölustafir notaðir í sumum forritunarmálum. Það er svolítið vandasamt að breyta hexadecimal tölum í aukastaf en þú getur lært það líka.

Skref

Hluti 1 af 3: Breytir sexhestastöfum í tvöfaldan

1. 1 Breytið hverri tölustöfu í hexadecimal tölu í fjórar tölustafir í tvöfaldri tölu. Í grundvallaratriðum er hexadecimal kerfið einföld leið til að tákna tvöfaldar tölur. Breytið tölum úr hexadecimal í tvöfaldan samkvæmt eftirfarandi töflu:

   Hexadecimal	Tvöfaldur
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   A	1010
   B	1011
   C	1100
   D	1101
   E	1110
   F	1111

2. 2 Prófaðu að umbreyta sexföldu tölunni í tvöfaldan sjálfur. Hér eru nokkur dæmi. Leggðu áherslu á ósýnilega textann til hægri við jafntáknið til að sjá svarið og prófa sjálfan þig.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • BEE = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Skilja meginregluna um umbreytingu. Í tvöfaldri n tölustafir er hægt að nota til að tákna 2 mismunandi tölur. Til dæmis, með fjórum tvöföldum tölustöfum, getur þú táknað 2 = 16 tölur. Þar sem sextándakerfið notar sextán stafi getur einn stafur táknað 16 = 16 tölur. Þetta gerir það auðveldara að umbreyta sextölu í tvöfaldar tölur og öfugt.
   • Þú getur líka ímyndað þér hvernig talningin fer í næsta tölustaf í hverju kerfi. Hexadecimal “... D, E, F, 10", og í tvöfaldri -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

Hluti 2 af 3: Umbreytingu sexhátu tölustafa í aukastaf

1. 1 Mundu hvernig aukastafakerfið virkar. Þú notar aukastafi á hverjum degi án þess að hugsa um hvernig þeir virka, en þegar þú byrjaðir að læra þær í skólanum útskýrði kennarinn fyrir þér hvaða einingar, tugir, hundruð osfrv. Hér að neðan munum við minna þig stuttlega á hvernig aukastafakerfið virkar, sem mun hjálpa þér að breyta tölum.
   • Hver stafur í aukastaf er á tilteknum stað sem kallast staður. Tölurnar eru taldar frá hægri til vinstri. Fyrsti flokkurinn er einingar, annar flokkurinn er tugir, þriðji flokkurinn er hundruð osfrv. Ef talan 3 er í fyrsta tölustafnum, þá er þetta talan 3, ef í annarri - þá 30, ef í þeirri þriðju - þá 300.
   • Stærðfræðilega er hægt að lýsa tölustöfunum þannig: 10, 10, 10 og svo framvegis. Þess vegna er þetta kerfi kallað aukastaf.
2. 2 Skrifaðu niður aukastafina sem summu sumra hugtaka. Þetta mun auðvelda þér að skilja ferlið við að umbreyta sextölum í aukastaf. Til dæmis númerið 480137₁₀ (mundu að vísitalan ₁₀ þýðir að gefin tala er aukastaf).
   • Byrjar með fyrsta tölunni til hægri: 7 = 7 x 10, eða 7 x 1
   • Færir frá hægri til vinstri: 3 = 3 x 10, eða 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Til að umbreyta sextölu í aukastaf verður að margfalda hverja tölu (byrjað frá hægri) á sextölu tölunni með 16 að kraftinum sem samsvarar tölunni í þessari tölu. Til dæmis, íhugaðu hexadecimal töluna C921₁₆... Byrjaðu með fyrsta tölunni til hægri (1) og margfaldaðu hana með 16 (fyrsta tölustafurinn er gefinn með núllgráðu); aukið veldismerkið í hvert skipti sem þú ferð á næsta tölustaf (frá hægri til vinstri):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (allir tölustafir eru í aukastaf nema þar sem fram kemur)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Breyttu stafrófsstöfum í aukastaf. Tölurnar hafa sömu merkingu bæði í aukastaf og sextándakerfi (til dæmis 7₁₆ = 7₁₀). Notaðu eftirfarandi lista til að umbreyta stafrófsritum til sexstafi í aukastaf:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Framkvæma útreikninga. Nú skaltu einfaldlega margfalda samsvarandi tölustafi og bæta margföldunarniðurstöðum við til að fá aukastaf. Í dæminu okkar:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Aukastafurinn hefur fleiri tölustafi en sextölutalan því ein sextals tölustafur lýsir fleiri upplýsingum en ein aukastaf.
6. 6 Æfðu þig í að breyta tölum. Hér eru nokkur verkefni til að umbreyta sextölum í aukastaf. Leggðu áherslu á ósýnilega textann til hægri við jafntáknið til að sjá svarið og prófa sjálfan þig.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

3. hluti af 3: Hexadecimal tölustafkerfi

1. 1 Lærðu hvernig á að nota sextölu kerfið. Við notum venjulega tíu stafa aukastafakerfi. Sextándakerfið notar sextán stafi, þar á meðal bæði tölur og bókstafi.
   • Hér eru tölurnar sem byrja á núlli:

     Hexadecimal	Aukastaf	Hexadecimal	Aukastaf
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     A	10	1A	26
     B	11	1B	27
     C	12	1C	28
     D	13	1D	29
     E	14	1E	30
     F	15	1F	31

2. 2 Notaðu áskrift til að sýna hvaða kerfi þú ert að nota. Tugabrot er notað fyrir þetta. Til dæmis 17₁₀ - þetta er talan 17 í aukastafskerfi (það er venjulega aukastafatalið 17); ellefu₁₀ = 10₁₆, það er, aukastafur 11 er jafnt og 10 í sextándastaf. Hexadecimal tölur innihalda ekki alltaf bókstaf. En ef þú skrifar staf í stað tölu, þá er ljóst að þetta er sexhentugakerfi.

Ábendingar

• Notaðu reiknivél á netinu þegar þú skiptir um stórar sexhátu tölur. Þú truflar þig kannski alls ekki og notar netbreytir, en það er samt góð hugmynd að skilja handvirka útreikninga til að skilja ferlið rétt.
• Sex til tugabreytingarreiknirinn er hentugur til að breyta hvaða númerakerfi sem er í aukastaf. Skipta bara um númerið 16 (í sumum kraftum) fyrir samsvarandi númer (í sumum kraftum) annars númerakerfis.