Efni.

• Skref
• 1. hluti af 3: Grunnatriðin
• 2. hluti af 3: Reikna staðalfrávik
• Hluti 3 af 3: Finndu staðlaða villuna
• Ábendingar

Staðlaða villan er gildið sem einkennir staðlaða (rót-meðal-fernings) frávik sýnismeðaltalsins. Með öðrum orðum, þetta gildi er hægt að nota til að áætla nákvæmni sýnismeðaltalsins. Mörg forrit staðlaðrar villu gera ráð fyrir eðlilegri dreifingu sjálfgefið. Ef þú þarft að reikna út staðlaða villuna, farðu í skref 1.

Skref

1. hluti af 3: Grunnatriðin

1. 1 Mundu eftir skilgreiningu staðalfráviks. Dæmi um staðalfrávik er mælikvarði á dreifingu á gildi. Staðalfrávik sýnisins er venjulega gefið til kynna með bókstafnum s. Stærðfræðileg formúla fyrir staðalfrávikið er gefin hér að ofan.
2. 2 Finndu út hvað hin sanna meining er. Hið sanna meðaltal er meðaltal hóps talna sem inniheldur allar tölur í öllum hópnum - með öðrum orðum, það er meðaltal alls talnahópsins, ekki úrtaks.
3. 3 Lærðu að reikna reikningsmeðaltal. Reikningsmeðaltal þýðir einfaldlega meðaltalið: summa gilda safnaðra gagna deilt með fjölda gilda þeirra gagna.
4. 4 Finndu út hvað sýnishorn þýðir. Þegar reikningsmeðaltalið er byggt á röð athugana sem fengnar eru úr sýnum úr tölfræðilegum hópi er það kallað „úrtalsmeðaltal“. Þetta er meðaltal úrtaks úrtaks, sem lýsir meðaltali aðeins brot af tölunum úr öllum hópnum. Það er tilgreint sem:
5. 5 Skilja hugtakið eðlilega dreifingu. Venjulegar dreifingar, sem eru notaðar oftar en aðrar dreifingar, eru samhverfar, með einu hámarki í miðjunni - á meðalgögnum. Lögun ferilsins er svipuð lögun bjöllu þar sem línuritið lækkar jafnt hvorum megin við meðaltalið. Fimmtíu prósent dreifingarinnar liggja til vinstri við meðaltalið en hin fimmtíu prósentin til hægri við hana. Dreifingu á gildum eðlilegrar dreifingar er lýst með staðalfrávikinu.
6. 6 Mundu grunnformúluna. Formúlan til að reikna út staðlaða villuna er gefin hér að ofan.

2. hluti af 3: Reikna staðalfrávik

1. 1 Reiknaðu meðaltal sýnis. Til að finna staðalvilluna þarftu fyrst að ákvarða staðalfrávikið (þar sem staðalfrávik s er innifalið í formúlunni til að reikna út staðalvilluna). Byrjaðu á því að finna meðaltöl. Meðaltal úrtaksins er gefið upp sem reikningsmeðaltal mælinganna x1, x2 ,. ... ... , xn. Það er reiknað með formúlunni hér að ofan.
   • Segjum til dæmis að þú þurfir að reikna út staðalvillu úrtaks meðaltals mælinga á massa fimm myntanna sem sýndar eru í töflunni:
     Þú getur reiknað meðaltal úrtaksins með því að setja massagildin í formúluna:
2. 2 Dragðu meðaltal sýnisins frá hverri mælingu og veldu gildið sem veldur. Þegar þú hefur fengið sýnismeðaltalið geturðu stækkað töflureikninn með því að draga það frá hverri vídd og setja niðurstöðuna í veldi.
   • Fyrir dæmi okkar mun framlengda borðið líta svona út:
3. 3 Finndu heildarfrávik mælinga þinna frá meðaltali úrtaks. Heildarfrávikið er summa ferningsmismunar frá meðaltali úrtaks. Bættu við nýjum gildum þínum til að ákvarða það.
   • Í dæminu okkar þarftu að framkvæma eftirfarandi útreikning:
     Þessi jöfnu gefur summa ferninga af frávikum mælinga frá meðaltali úrtaks.
4. 4 Reiknaðu staðalfrávik mælinga þinna frá meðaltali úrtaks. Þegar þú veist heildarfrávikið geturðu fundið meðalfrávikið með því að deila svarinu með n -1. Athugið að n er jöfn stærð víddanna.
   • Í dæminu okkar voru gerðar 5 mælingar, því n - 1 verður jafnt og 4. Útreikningurinn ætti að fara fram sem hér segir:
5. 5 Finndu staðalfrávikið. Nú hefur þú öll gildin sem þú þarft til að nota formúluna til að finna staðalfrávik s.
   • Í dæminu okkar muntu reikna staðalfrávikið á eftirfarandi hátt:
     Þess vegna er staðalfrávikið 0,0071624.

Hluti 3 af 3: Finndu staðlaða villuna

1. 1 Notaðu grundvallarstaðalfráviksformúluna til að reikna út staðalvilluna.
   • Í dæminu okkar muntu geta reiknað út staðlaða villuna sem hér segir:
     Þannig, í dæminu okkar, er staðalskekkjan (staðalfrávik sýnismeðaltalsins) 0,0032031 grömm.

Ábendingar

• Staðlaðar villur og staðalfrávik eru oft ruglaðar saman. Athugið að staðalvillan lýsir staðalfráviki sýnatöku dreifingar tölfræðilegra gagna, ekki dreifingu einstakra gilda.
• Í vísindatímaritum eru hugtökin staðlaðar villur og staðalfrávik nokkuð óskýrar. ± merkið er notað til að sameina gildin tvö.