Efni.

• Að stíga
• Aðferð 1 af 3: Finndu jaðar fernings ef þú veist lengd annarrar hliðar
• Aðferð 2 af 3: Finndu jaðar fernings ef þú þekkir flatarmál þess
• Aðferð 3 af 3: Reiknið ummál ristaðs fernings í hring ef þú veist um radíusinn

Ummál tvívíddar er heildarfjarlægðin í kringum myndina, eða summan af lengdum hliðanna. Skilgreiningin á ferningi er mynd með fjórum jöfnum hliðum og fjórum réttum hornum (90 °) á milli þessara hliða. Þar sem allar hliðar hafa sömu lengd er mjög auðvelt að ákvarða jaðar fernings! Þessi grein mun fyrst fjalla um hvernig á að reikna jaðar fernings ef þú veist lengd einnar hliðar þess. Þá sýnum við þér hvernig á að reikna út ummál ef þú þekkir aðeins svæðið og í síðasta hlutanum munum við kenna þér hvernig á að reikna út ummál áletraðs fernings í hring sem er þekktur fyrir radíuslengd.

Að stíga

Aðferð 1 af 3: Finndu jaðar fernings ef þú veist lengd annarrar hliðar

1. Hugsaðu um formúluna fyrir jaðar ferningsins. Fyrir ferning þar sem við erum lengd hliðarinnar s ummálið er einfaldlega fjórum sinnum lengd þeirrar hliðar: Ummál = 4s (athugið: á myndunum er bókstafurinn P notaður fyrir útlínurnar, úr ensku „Perimeter“).
2. Finndu lengd annarrar hliðar og margföldaðu hana með 4 til að finna ummálið. Það fer eftir verkefninu, þú gætir þurft að mæla með reglustiku eða skoða aðrar upplýsingar til að ákvarða lengd annarrar hliðar. Hér eru nokkur dæmi um jaðarútreikninga:
   • Ef ferningur hefur hlið með lengdina 4: Ummál = 4 * 4, með öðrum orðum 16.
   • Ef torgið er með hlið að lengd 6: Ummál = 4 * 6, með öðrum orðum 24.

Aðferð 2 af 3: Finndu jaðar fernings ef þú þekkir flatarmál þess

1. Þekkið formúluna fyrir flatarmál fernings. Flatarmál hvers rétthyrnings (mundu að ferningar eru sérstakir ferhyrningar) er hægt að skilgreina sem grunntíma hæð. Þar sem grunnur og hæð eru jöfn þegar um ferning er að ræða er flatarmál fernings með hlið s: s * s. Með öðrum orðum: svæði = s.
2. Taktu ferningsrót svæðisins. Kvadratrót svæðisins gefur þér lengd annarrar hliðar torgsins. Fyrir flestar tölur þarftu reiknivél til að reikna ferningsrótina. Sláðu fyrst inn töluna og ýttu síðan á ferningsrótina (√).
   • Ef flatarmál ferningsins er 20, þá er lengd hliðarinnar s: =√20 eða 4.472
   • Ef flatarmál ferningsins er 25, þá er lengd hliðarinnar s = √25 eða 5.
3. Margfaldaðu lengdina á hliðinni með 4 til að finna ummálið. Notaðu hliðarlengdargildið sem þú fannst í formúlunni Ummál = 4s. Niðurstaðan er jaðar fernings þíns!
   • Fyrir ferning með svæði 20 og hliðarlengd 4.473 er ​​jaðarinn: Ummál = 4 * 4.472 eða 17,888.
   • Fyrir ferning sem er að flatarmáli 25 og hliðarlengd 5 er jaðarinn: Ummál = 4 * 5 eða 20.

Aðferð 3 af 3: Reiknið ummál ristaðs fernings í hring ef þú veist um radíusinn

1. Skilja hvað áletrað ferningur er. Áletrað ferningur í hring er ferningur sem er teiknaður í hring með öll horn torgsins sem snerta hringinn.
2. Skilja sambandið milli radíus hringsins og lengdar hliðar ferningsins. Fjarlægðin frá miðju áletraðs fernings til hvert horn er jöfn radíus hringsins. Að hliðarlengd s Til að finna verðum við fyrst að ímynda okkur að við skerum torgið á ská í tvennt, þannig að tveir jafnhliða þríhyrningar myndist. Þessir þríhyrningar hafa jafnar hliðar a og b og lágkúra c, sem við vitum að er jafnt og tvöfaldur radíus hringsins, það er 2r.
3. Notaðu Pythagorean setninguna til að finna hliðarlengd ferningsins. Setning Pýþagórasar er sem hér segir: í hægri þríhyrningi er summan af ferningum lengdanna á hliðum rétthyrningsins (a, b) jafnt og ferningur lengd lágþrýstingsins (c), a + b = c. Vegna þess að hliðar a og b eru jafnir (við erum enn að fást við ferning!) og við vitum það c = 2r við getum nú skrifað út jöfnuna og einfaldað hana til að finna lengd hliðar:
   • a + a = (2r), nú getum við einfaldað:
   • 2a = 4 (r), deilið nú báðum hliðum með 2:
   • (a) = 2 (r), taktu nú kvaðratrótina á hvorri hlið:
   • a = √ (2) r. Lengd okkar á annarri hliðinni s af áletruðu torginu = √ (2) r.
4. Margfaldaðu lengd annarrar hliðar torgsins með fjórum til að finna ummálið. Í þessu tilfelli er jaðar ferningsins: Ummál = 4√ (2) r. Ummál ristaðs fernings í hring er því alltaf jafnt 4√ (2) r, eða um það bil 5.657r
5. Leysið dæmi um spurningu. Við tökum áletraðan ferning í hring með radíusinn 10. Það þýðir að ská reitsins = 2 (10) eða 20. Setning Pýþagórasar segir okkur að: 2 (a) = 20, Svo 2a = 400. Deildu nú báðum hliðum með tveimur og við sjáum það a = 200. Taktu kvaðratrótina á hvorri hlið og við sjáum það a = 14,142. Margfaldaðu þetta með 4 til að finna jaðar fernings þíns: Ummál = 56,57.
   • Athugið: þú hefðir líka getað gert þetta: margföldaðu radíusinn (10) með tölunni 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, en þar sem það gæti verið erfitt að muna, þá ferðu betur í gegnum allt ferlið.