Efni.

• Að stíga
• Aðferð 1 af 3: Reiknaðu radíusinn ef þú veist þvermálið
• Aðferð 2 af 3: Reiknaðu radíusinn ef þú veist ummálið
• Aðferð 3 af 3: Reiknaðu radíusinn ef þú þekkir hnit þriggja punkta í hringnum

Radíus hrings er fjarlægðin frá miðju hringsins að brúninni. Þvermál hrings er lengd beinnar línu sem hægt er að draga milli tveggja punkta á kúlunni eða hringnum og í gegnum miðju hans. Þú ert oft beðinn um að reikna radíus hrings út frá öðrum gögnum. Í þessari grein lærir þú hvernig á að reikna út radíus hrings út frá tilteknu þvermáli, ummáli og flatarmáli. Fjórða aðferðin er fullkomnari aðferð til að ákvarða miðju og radíus hrings byggt á hnitum þriggja punkta á hringnum.

Að stíga

Aðferð 1 af 3: Reiknaðu radíusinn ef þú veist þvermálið

1. Mundu eftir þvermálinu. Þvermál hrings er lengd beinnar línu sem hægt er að draga milli tveggja punkta á kúlunni eða hringnum og í gegnum miðju hans. Þvermálið er lengsta línan sem hægt er að draga í gegnum hring og deilir hringnum í tvo helminga. Lengd þvermálsins er einnig jöfn lengd tvöfalds radíus. Formúlan fyrir þvermálið er sem hér segir: D = 2r, þar sem „D“ stendur fyrir þvermál og „r“ fyrir radíus. Formúlan fyrir radíusinn má leiða af fyrri formúlunni og er því: r = D / 2.
2. Deildu þvermálinu með 2 til að finna radíusinn. Ef þú veist þvermál hrings, þá þarftu bara að deila því í 2 til að finna radíusinn.
   • Til dæmis, ef þvermál hrings er 4, þá væri gatan 4/2, eða 2.

Aðferð 2 af 3: Reiknaðu radíusinn ef þú veist ummálið

1. Hugsaðu um hvort þú manst eftir formúlunni fyrir ummál hrings. Ummál hrings er fjarlægðin í kringum hringinn. Önnur leið til að skoða það er svona: ummálið er lengd línunnar sem þú færð þegar þú klippir hringinn opinn á einum stað og leggur línuna beint. Formúlan fyrir ummál hrings er O = 2πr, þar sem „r“ er radíus og π er fasti pi, sem er 3,14159 ... Svo formúlan fyrir radíus er r = O / 2π.
   • Venjulega er hægt að umferð pi með tveimur aukastöfum (3.14), en hafa samband við kennarann ​​þinn fyrst.
2. Reiknið radíusinn með gefnu ummáli. Til að reikna radíusinn miðað við ummálið, deilið ummálinu með 2π, eða 6,28
   • Til dæmis, ef ummálið er 15, þá er radíus r = 15 / 2π, eða 2,39.

Aðferð 3 af 3: Reiknaðu radíusinn ef þú þekkir hnit þriggja punkta í hringnum

1. Skildu að þrír punktar geta skilgreint hring. Allir þrír punktar á rist skilgreina hring sem snertir punktana þrjá. Það er umritaði hringur þríhyrningsins sem punktarnir mynda. Miðja hringsins getur verið innan eða utan þríhyrningsins, allt eftir staðsetningu þriggja punkta og er um leið „gatnamót“ þríhyrningsins. Það er mögulegt að reikna radíus hringsins ef þú þekkir xy hnit umræddra þriggja punkta.
   • Tökum sem dæmi þrjú stig sem skilgreind eru á eftirfarandi hátt: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) og P3 = (-1, 2).
2. Notaðu fjarlægðarformúluna til að reikna lengd þriggja hliða þríhyrningsins, kölluð a, b og c. Formúlan fyrir fjarlægðina milli tveggja hnita (x₁, y₁) og (x₂, y₂) er sem hér segir: fjarlægð = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁)). Unnið nú hnit þriggja punkta í þessari formúlu til að finna lengd þriggja hliða þríhyrningsins.
3. Reiknið lengd fyrstu hliðar a, sem liggur frá punkti P1 til P2. Í dæminu okkar eru hnit P1 (3,4) og P2 (6,8), svo lengd hliðar a = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Endurtaktu ferlið til að finna lengd annarrar hliðar b, sem liggur frá P2 til P3. Í dæminu okkar eru hnit P2 (6,8) og P3 (-1,2), svo lengd hliðar b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Endurtaktu ferlið til að finna lengd þriðju hliðar c, sem liggur frá P3 til P1. Í dæminu okkar eru hnit P3 (-1,2) og P1 (3,4), svo lengd hliðar er c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Notaðu þessar lengdir í formúlunni til að finna radíus: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Niðurstaðan er radíus hringsins okkar!
   • Lengdir þríhyrningsins eru sem hér segir: a = 5, b = 9,23 og c = 4,47. Þannig að formúlan fyrir radíusinn lítur svona út: r = (5 * 9.23 * 4.47) / (√ (5 + 4.47 + 9.23) (4.47 + 9.23 - 5) (9.23 + 5 - 4.47) (5 + 4.47 - 9.23)).
7. Fyrst margfaldar þú þrjár lengdir saman til að finna teljara brotsins. Svo stillir þú formúluna.
   • (a * b * c) = (5 * 9,23 * 4,47) = 206,29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Reiknið út upphæðirnar innan sviga. Settu síðan niðurstöðurnar í formúluna.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Margfaldaðu gildin í nefnara.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381,01
10. Taktu rót vörunnar til að finna nefnara brotsins.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Deildu nú teljaranum með nefnara til að finna radíus hringsins!
    • r = 10,57