Efni.

• Að stíga
• Hluti 1 af 2: Skrifaðu vandamálið sem venjulegt undirvandamál
• 2. hluti af 2: Lausn langdeildarinnar
• Ábendingar
• Viðvörun

Að deila með aukastaf kann að virðast erfitt við fyrstu sýn. Þegar öllu er á botninn hvolft kenndi enginn þér „0,7“ töflurnar. Leyndarmálið er að breyta deiliskipulaginu í snið sem notar eingöngu heiltölur. Þegar þú hefur umritað vandamálið á þennan hátt verður það algengt langskipting.

Að stíga

Hluti 1 af 2: Skrifaðu vandamálið sem venjulegt undirvandamál

1. Skrifaðu niður hlutavandamálið. Notaðu blýant ef þú vilt gera breytingar á vinnunni þinni.
   • Dæmi: Hvað er 3 ÷ 1,2?
2. Skrifaðu alla töluna sem aukastaf. Skrifaðu aukastaf á eftir allri tölunni og skrifaðu síðan núll á eftir aukastafnum. Gerðu þetta þar til báðar tölurnar hafa sama tölustaf til hægri við kommu. Þetta breytir ekki gildi heiltölunnar.
   • Dæmi: Í vandamálinu 3 ÷ 1.2 er heiltala 3. Þar sem 1,2 hefur aukastaf endurskrifum við 3 sem 3,0 og gerir það einnig aukastaf. Nú er vandamálið 3,0 ÷ 1,2.
   • Viðvörun: Ekki setja núll vinstra megin við kommu! 3 er það sama og 3,0 eða 3,00, en ekki sömu og 30 eða 300.
3. Færðu kommuna til hægri þar til þú hefur búið til heilar tölur. Í undirvandamálum er hægt að færa kommuna, en aðeins ef þú færir þá um sömu upphæð fyrir hverja tölu. Með þessu breytirðu tölum í vandamálinu í heiltölur.
   • Dæmi: Til að umbreyta 3,0 ÷ 1,2 í heilar tölur skaltu færa aukastafinn einn stað til hægri. 3.0 verður þá 30 og 1.2 verður 12. Nú er vandamálið 30 ÷ 12.
4. Skrifaðu vandamálið sem langskipting. Settu arðinn (venjulega stærri töluna) undir tákninu fyrir langa skiptingu. Þú skrifar skiptingarmanninn utan þess. Núna ertu með eðlilega langa skiptingu með heiltölum. Ef þú manst ekki hvernig á að gera langskiptingu skaltu lesa næsta kafla.

2. hluti af 2: Lausn langdeildarinnar

1. Finndu fyrsta tölustaf svarsins. Byrjaðu á því að vinna úr þessu vandamáli eins og þú ert vanur, með því að bera deilirinn saman við fyrsta tölustaf arðsins. Reiknaðu fjölda skipta sem deilirinn fer í þessa tölu og skrifaðu þessa tölu fyrir ofan þá tölu.
   • Dæmi: Við reynum að passa 12 í 30. Berðu 12 saman við fyrsta tölustaf arðsins, 3. Þar sem 12 er meiri en 3 passar hann 0 sinnum. Skrifaðu athugasemd 0 fyrir ofan 3 á svarlínunni.
2. Margfaldaðu þá tölu með deilinum. Skrifaðu vöruna (svarið við margföldunarvandamálið) undir arðinn. Skrifaðu það beint fyrir neðan fyrsta tölustaf arðsins, þar sem þetta er tölustafurinn sem þú varst að skoða.
   • Dæmi: Þar sem 0 x 12 = 0 skrifar þú niður 0 undir 3.
3. Dragðu það sem eftir er. Dragðu vöruna sem þú reiknaðir út frá tölunni sem er rétt fyrir ofan hana. Skrifaðu svarið fyrir neðan það, á nýja línu.
   • Dæmi: 3 - 0 = 3, svo þú skrifar niður 3 beint fyrir neðan 0.
4. Komdu niður næsta tölustaf. Færðu næsta tölustaf arðsins niður við hliðina á tölunni sem þú skrifaðir nýlega niður.
   • Dæmi: Arðurinn er 30. Við höfum þegar skoðað 3, þannig að 0 er næsti tölustafur til að lækka. Komdu með það niður við hliðina á þeim 3 til að komast þangað 30 að gera úr því.
5. Athugaðu hvort deilirinn passi í nýju númerið. Endurtaktu nú fyrsta skrefið í þessum kafla til að finna annan tölustaf svarsins. Að þessu sinni skaltu bera deilirinn saman við töluna sem þú skrifaðir nýlega niður á neðstu línunni.
   • Dæmi: „ Hversu oft fara 12 af hverjum 30? Næst svar við því er 2, því 12 x 2 = 24. Skrifaðu athugasemd 2 í öðru sæti svarsins.
   • Ef þú ert ekki viss um hvert svarið er skaltu prófa nokkrar margföldanir þar til þú finnur stærstu töluna sem passar. Til dæmis, ef það lítur út fyrir að 3 sé um það bil rétt, margfaldaðu 12 x 3 og þú færð 36. Þetta er of stórt, vegna þess að fjöldinn verður að passa innan við 30. Reyndu eftirfarandi, 12 x 2 = 24. Þetta passar, svo 2 er rétta svarið.
6. Endurtaktu skrefin hér að ofan til að finna næstu tölu. Þetta er sama langskiptingin og hér að ofan (og líka venjuleg langskipting):
   • Margfaldaðu nýju töluna á svarlínunni með deilinum: 2 x 12 = 24.
   • Skrifaðu vöruna á nýja línu fyrir neðan arð þinn: Skrifaðu 24 beint undir 30.
   • Dragðu neðstu töluna frá tölunni fyrir ofan hana: 30-24 = 6, svo skrifaðu 6 á nýja línu fyrir neðan.
7. Haltu áfram þar til þú ert kominn að lokum svara. Ef það er annar tölustafur vinstra megin við arðinn, taktu hann niður og haltu áfram að leysa vandamálið á sama hátt. Þegar þú ert kominn að endanum á svarinu skaltu fara í næsta skref.
   • Dæmi: Við höfum 2 sem síðasta tölustaf svarsins. Farðu í næsta skref.
8. Bættu við aukastaf til að auka arðinn, ef nauðsyn krefur. Ef tölurnar eru deilanlegar skilar síðasti frádrátturinn „0“. Það þýðir að þú ert búinn og heiltala er svarið við vandamálinu. En ef þú ert kominn að endalokum svarsins meðan enn er eitthvað til að skipta, þá þarftu að stækka arðinn með kommu og síðan á eftir 0. Mundu að þetta breytir ekki gildi tölunnar.
   • Dæmi: Við erum komin að endalokum svarsins, en síðasta frádráttarsvarið okkar er „6.“ Bættu núlli við „30“ undir löngu skiptingunni. Skrifaðu einnig kommu á sama stað á svarlínunni en ekki skrifa neitt eftir hana.
9. Endurtaktu sömu skref til að finna næsta tölustaf. Eini munurinn hér er að þú verður að setja aukastafinn (komma) á sama stað í svarinu. Þegar þú hefur gert það, finnurðu tölurnar sem eftir eru af svarinu nákvæmlega það sama.
   • Dæmi: Komdu nýja 0 niður í síðustu línu til að gera „60“. Vegna þess að 12 fer nákvæmlega 5 sinnum í 60, skrifar þú 5 sem síðasta tölustafinn á svarlínunni. Ekki gleyma að við höfum sett kommu í svarið, svo 2,5 er endanlegt svar við vandamáli okkar.

Ábendingar

• Þú getur líka skrifað þetta sem afgang (þannig að svarið við 3 ÷ 1.2 verður „2 afgangur 6“). En nú þegar þú ert að vinna með aukastöfum reiknar kennarinn þinn líklega með því að þú leysir aukastafinn af svarinu líka.
• Ef þú gerir langskiptingu rétt muntu alltaf enda með aukastaf í réttri stöðu (eða ekkert kommu ef tölurnar eru deilanlegar). Ekki reyna að giska á hvar aukastafurinn mun fara; það er oft frábrugðið því hvar aukastafurinn er í tölunum sem þú byrjaðir á.
• Ef þetta er löng löng skipting geturðu stoppað einhvern tíma og hringt svarið í töluna sem er næst. Til dæmis, til að leysa fyrir 17 ÷ 4,20, reiknaðu út að svarið 4., 047 ... og hringaðu svarið í „um það bil 4.05.“
• Ekki gleyma útreikningsreglum fyrir samnýtingu:
  • Arðurinn er sú tala sem skiptist.
  • Deilirinn er fjöldinn sem þú deilir með.
  • Stuðullinn er lausnin á reiknivandanum.
  • Allt saman: Divisor ÷ Divisor = Quotient.

Viðvörun

• Mundu að 30 ÷ 12 gefa nákvæmlega sama svar og 3 ÷ 1.2. Ekki reyna að „leiðrétta“ svar þitt á eftir með því að skruna með kommunni.