Efni.

• Ábendingar
• Viðvaranir

Vísir eru notaðir þegar tala er margfölduð með sjálfri sér. Í staðinn fyrir ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Lærðu rétt hugtök og orðaforða fyrir vandamál með veldisvíkinga. Ertu með veldisvísis, svo sem ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Margfaldaðu grunninn sjálfur með þeim fjölda sinnum sem veldisvísirinn gefur til kynna. Ef þú verður að leysa kraft með höndunum byrjarðu á því að endurskrifa það sem margföldun. Þú margfaldar grunninn sjálfur með fjölda sinnum, eins og veldisvísirinn gefur til kynna. Svo hefurðu það ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Leysa tjáningu: Margfaldaðu fyrstu tvær tölurnar fyrir vöruna. Til dæmis með ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Margfaldaðu svarið frá fyrsta parinu (16) með næstu tölu. Haltu áfram að margfalda tölurnar til að „vaxa“ veldisvísindamanninn þinn. Ef við höldum áfram með dæminu margföldum við 16 með eftirfarandi 4 þannig að:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Prófaðu einnig eftirfarandi dæmi og athugaðu svörin þín með reiknivél.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Notaðu „exp“Xn{ displaystyle x ^ {n}}Þú getur aðeins bætt við eða dregið aflstölur ef þær eru með sama grunninn og sama veldisstjórann. Ef þú ert að fást við sömu undirstöður og veldisvíkinga, svo sem ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Margfaldaðu tölur með sama grunni með því að bæta við veldisvísunum. Ef þú ert með tvö veldisvísindi með sama grunn, svo sem ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Margfaldaðu veldisvísitölu hækkuð í annað vald, svo sem (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Hugsaðu um neikvæða veldisvíkinga sem brot, eða gagnkvæman fjölda. Ef þú veist ekki hvað gagnkvæmt er, ekkert mál. Ef þú ert að fást við neikvæðan veldisvíking, svo sem ${ displaystyle 3 ^ {2}$Deildu tveimur tölum með sama grunninum með því að draga veldisvísana. Skipting er andstæða margföldunar og þó að þær séu ekki leystar nákvæmlega eins og hið gagnstæða eru þær hér. Ef þú ert að fást við jöfnuna ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Prófaðu nokkur æfingavandamál til að venjast því að vinna með rafmagnsnúmer. Eftirfarandi æfingar æfa allt sem hingað til hefur verið fjallað um. Fyrir svarið, veldu einfaldlega línuna sem inniheldur æfinguna.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Meðhöndla máttartölubrot, eins og X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Gerðu teljara að venjulegum veldisvísi fyrir blandað brot.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Þú getur bætt við, dregið úr og margfaldað brot í formi aflstala - rétt eins og venjulega. Það er miklu auðveldara að bæta við eða draga út veldisvíkingana áður en þeir eru leystir eða umbreyttir í ferningsrótartölur. Ef grunnurinn er sá sami og veldisvísirinn sá sami, þá geturðu bara bætt þeim við og dregið þá frá. Ef aðeins grunnurinn er sá sami er hægt að margfalda og deila veldisvísunum eins og venjulega, svo framarlega sem þú tekur tillit til þess hvernig þú bætir við og dregur frá brot. Til dæmis:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Ábendingar

    • Flestir reiknivélar eru með veldishnapp - ýttur á eftir að þeir eru komnir í grunninn - til að leysa vandamál með aflnúmer. Venjulega lítur þetta út eins og ^ eða x ^ y.
    • „Einfalda“ í stærðfræði þýðir gerðu þær aðgerðir sem nauðsynlegar eru til að fá sem einfaldasta form viðkomandi orðasambanda.
    • 1 er sjálfsmynd þátttakenda. Það þýðir að hver rauntala sem er máttur 1 (fyrsta valdsins) er talan sjálf, til dæmis: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Það heldur einnig fram að 1 sé auðkennisþáttur margföldunar (1 sem margfaldari, svo sem ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), og af skiptingu (1 sem arður, eins og ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Grunnurinn núll til núll (0) er ekki skilgreindur (enska: dne, er ekki til). Tölvur eða reiknivélar gefa síðan „villu“ í kjölfarið. Mundu að hvaða tala sem er ekki núll, allt að 0, er alltaf jafn 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Til dæmis er hærri stærðfræði fyrir ímyndaðar tölur, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, við hvaða ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e er óskynsamlegur, samfelldur fasti jafn 2.71828 ..., og a er handahófskenndur fasti. Sönnunina er að finna í flestum bókum um æðri stærðfræði.

    Viðvaranir

    • Veldisvöxtur veldur því að vöran hækkar hraðar og hraðar, svo að svarið virðist rangt, þegar það er rétt. (Athugaðu þetta með því að teikna veldisvísisaðgerð, til dæmis: 2, ef x hefur röð mismunandi gilda).