Efni.

• Að stíga
• 1. hluti af 2: Útreikningur á prósentubreytingu í almennum tilvikum
• 2. hluti af 2: Sértilvik
• Ábendingar
• Ráð 2

Í stærðfræði er prósentubreyting notuð til að gefa til kynna tengslin milli gamals gildis / stærðar og nýs gildis / stærðar. Prósentubreyting tjáir þennan mun sem hlutfall af gamla gildi. Í flestum tilfellum þar sem V.₁ táknar gamla upphafsgildið og V.₂ nýja eða núverandi gildi, þá er prósentubreytingin að finna með formúlunni ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. Athugaðu að þessi eining er gefin upp sem ein prósentu. Sjá skref 1 hér að neðan til að fá skýringar á þessari aðferð.

Að stíga

1. hluti af 2: Útreikningur á prósentubreytingu í almennum tilvikum

1. Finndu gömul og ný gildi fyrir tiltekna breytu. Eins og fram kom í inngangi er tilgangur flestra prósentu breytinga útreikninga að ákvarða breyta breytu á móti tíma. Til þess þarftu tvö mismunandi gildi - gamalt (eða „start“) gildi og nýtt (eða „end“) gildi. Jafnan fyrir prósentubreytingu gefur prósentubreytinguna þessara tveggja atriða.
   • Þú getur fundið dæmi um þetta í heimi smásölu. Þegar tiltekin vara er lækkuð í verði er þetta oft tjáð sem „X% afsláttur "- með öðrum orðum, þar sem prósentan breytist frá gamla verði. Segjum sem svo að ákveðin tegund af buxum hafi áður kostað $ 50 og selst nú á $ 30. Í þessu dæmi, €50 „gamla“ gildi, og €30 er „nýtt“ gildi okkar. Í næsta skrefi munum við reikna út prósentubreytinguna á milli þessara tveggja verðs.
2. Dragðu gamla gildi frá því nýja. Fyrsta skrefið við að ákvarða prósentubreytinguna milli tveggja gilda er að finna hana munur. Munurinn á tveimur tölum er að finna með því að draga gildin tvö frá. Ástæðan fyrir því að við drögum gamla gildið frá því nýja (og ekki öfugt) er vegna þess að það gefur okkur mjög þægilega neikvætt hlutfall sem endanlegt svar þegar gildið lækkar og jákvætt gildi þegar það eykst.
   • Í dæminu byrjum við með $ 30, nýja gildið og drögum $ 50. 30 - 50 = -€20.
3. Deildu svari þínu með upphafsgildinu. Taktu nú svarið sem þú fékkst og deildu því með upphafsgildinu. Þetta gefur hlutfallslegt samband breytinga á gildum frá gamla upphafsgildinu, gefið upp sem aukastaf. Með öðrum orðum, þetta táknar heildarbreytingu á gildi breytu þinnar frá upphafsgildi hennar.
   • Í dæminu okkar deilir mismunurinn (upphafs- og lokagildinu; - $ 20) með upphafsgildinu ($ 50) endar -20/50 = -0,40 snúa aftur. Önnur leið til að hugsa um þetta er að breyting úr $ 20 í gildi er 0,40 af $ 50 (upphafsgildið) og að breytingin á gildi var í neikvæðri átt.
4. Margfaldaðu svarið þitt með 100 fyrir prósentuna. Prósentubreytingin er (rökrétt) gefin upp í prósentum, en ekki í aukastöfum. Til að umbreyta aukastafssvarinu þínu í prósentu, margfaldaðu það með 100. Eftir það er allt sem þú þarft að gera að bæta við prósentumerki. Til hamingju! Þetta gildi gefur til kynna prósentubreytingu frá gamla til nýja gildi.
   • Til að fá endanlegt svar í dæminu okkar margföldum við svarið (-0,40) með 100. -0,40 × 100 = -40%. Þetta svar þýðir að nýja verðið á € 30 fyrir buxurnar er 40% er lægri en gamla verðið € 50. Með öðrum orðum, buxurnar eru 40% ódýrari. Önnur leið til að hugsa um þetta er að 20 $ munurinn á verði er 40% minni en upphaflega $ 50 verðið - vegna þess að þetta leiðir til lægri endanlegt verð, það verður gefið neikvætt tákn.
   • Athugaðu að jákvætt svar sem lokaprósenta felur í sér aukningu á gildi breytu þinnar. Til dæmis, ef endanlegt svar við úrtaksvandanum var ekki -40% heldur 40%, myndi þetta þýða að nýja verðið á buxunum væri $ 70; 40% meira en upphaflegt verð 50 €.

2. hluti af 2: Sértilvik

1. Þegar þú ert að fást við breytur þar sem gildi breytist mörgum sinnum, ákvarðaðu aðeins prósentubreytinguna fyrir þau tvö gildi sem þú vilt bera saman. Að ákvarða prósentubreytingu fyrir tiltekna breytu sem breytist í gildi oftar en einu sinni getur virst svolítið erfiður, en hversu oft gildi breytist gerir hlutina ekki flóknari en þeir eru. Jafnan fyrir prósentubreytingu ber ekki saman meira en tvö gildi samtímis. Þetta þýðir að ef þú ert beðinn um að reikna út prósentubreytinguna í aðstæðum þar sem breytu með margföldum gildisbreytingum er að ræða, reiknið þá aðeins prósentubreytinguna á milli 2 sem gefin eru upp. reikna ekki prósentan breytist á milli hvers gildis í röðinni og eftir það reiknarðu meðaltal eða summu. Þetta er ekki það sama og prósentubreytingin milli tveggja punkta og getur auðveldlega skilað vitlausum svörum.
   • Til dæmis, gerðu ráð fyrir að buxur hafi upphafsverðið $ 50. Eftir afslátt verður þetta € 30 og eftir verðbreytingu € 40. Að lokum, eftir lokaafslátt, verður verðið 20 €. Prósenta breytingin getur gefið prósentubreytinguna á milli tveggja þessara gilda; hin tvö gildin eru ekki nauðsynleg. Til dæmis, til að finna prósentubreytinguna á milli byrjunarverðs og lokaverðs skaltu taka $ 50 og $ 20 sem „gamla“ og „nýja“ gildi. Leysið þetta á eftirfarandi hátt:
     • ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. Deildu nýja gildinu með gamla gildinu og margföldaðu með 100 til að finna algert samband milli beggja gildanna. Ferli sem er svipað (en ekki eins) og ferlið sem notað er til að ákvarða prósentubreytinguna er notað til að ákvarða alger prósentutengsl milli „gömlu“ og „nýju“ gildanna. Til að gera þetta skaltu einfaldlega deila gamla gildinu með nýju gildinu og margfalda það með 100 - þetta gefur þér prósentu sem ber beint saman nýja gildi við það gamla, frekar en að tjá breytinguna á milli.
   • Athugaðu að með því að draga% 100 frá þessu svari færðu prósentubreytinguna aftur.
   • Við skulum nota þetta ferli ásamt dæminu um afslátt af buxum. Ef buxurnar hafa 50 € upphafsverð og enda á 20 €, þá fylgir það: 20/50 × 100 = 40%. Þetta segir okkur að $ 20 jafngildir 40% af $ 50. Athugið að með því að draga 100% frá fáum við prósentubreytinguna eins og hún er reiknuð hér að ofan: 40 - 100 = -60%.
   • Þetta ferli getur skilað svörum yfir 100%. Til dæmis, þegar € 50 er gamla verðið og €75 nýja verðið, þá: 75/50 × 100 = 150%. Þetta þýðir að 75 € er jafnt og 150% af 50 €.
3. Almennt notarðu alger breyting þegar þú ert að fást við 2 prósentur. Hugtakanotkunin sem notuð er til að reikna út prósentubreytingu getur stundum verið ruglingsleg þegar tvö samanburðargildin eru sjálf prósentur. Í þeim tilfellum er mikilvægt að greina á milli prósentubreytinga og alger breyting. Síðarnefndu er nákvæmlega fjöldi prósentustiga sem nýja gildið er frábrugðið gamla gildinu - ekki nú þekki hugtakið prósentubreyting eins og við höfum tekist á við það.
   • Segjum til dæmis að par af skóm sé boðið með 30% afslætti (prósentubreyting upp á -30% frá gamla verði). Ef afslátturinn er aukinn í 40% (prósentubreyting upp á -40% frá gamla verði) þá er ekki rangt að segja að prósentubreyting þessa afsláttar sé jöfn ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. Með öðrum orðum, buxurnar eru með afslátt sem er 33,33% „hærri“ en fyrri afsláttur.
   • En, þetta er venjulega gefið til kynna sem a „10 prósent hærri afsláttur“. Með öðrum orðum, við vísum venjulega til alger breyting af tveimur prósentum en prósentan breytist.

Ábendingar

• Ef venjulegt verð hlutar er $ 50,00 og þú keyptir það í sölu á $ 30,00, þá er prósentubreytingin jöfn:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    Verðið sem þú keyptir það fyrir var lægra en upphaflega verðið, svo þetta er 40 prósent lækkun. Þannig að þú hefur sparað 40% á byrjunarverði.
• Segjum nú að þú viljir selja keyptu buxurnar aftur. Til dæmis, ef þú keyptir buxurnar á $ 30 og selur þær seinna á $ 50, þá væri breytingin $ 50 - $ 30 = $ 20. Upphafsgildið var $ 30, svo prósentubreytingin er:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    Þannig að verðmæti buxnanna jókst um 66,7% af upphaflegu verði. Verðhækkun um 66,7%.
• Þegar virði buxnanna féll úr € 50 í € 30 nam afskriftin 40%. Þegar buxurnar hækkuðu í verði úr € 30 aftur í € 50 var virðisaukningin 66,7%. En það er mikilvægt að hafa í huga að vinningshlutfall á verðinu € 50 var það samt ekki meira en 40%, því það er byggt á hækkuninni á € 20. Þetta er í mótsögn við verðmætamatið.

Ráð 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%