Efni.

• Skref
• Ráð
• Viðvörun

Tilgátuprófun hefur að leiðarljósi tölfræðileg greining. Tölfræðilega markvert traust er reiknað með p-gildi - sem gefur til kynna líkurnar á niðurstöðu sem sést þegar ákveðin fullyrðing (núlltilgátan) er sönn. Ef p-gildi er minna en marktækni (venjulega 0,05) getur tilraunarmaðurinn ályktað að nægar sannanir séu til að afsanna núlltilgátuna og viðurkenna andhverfu tilgátuna. Með því að nota einfalt t-próf ​​er hægt að reikna p-gildi og ákvarða þýðingu milli tveggja mismunandi hópa gagnanna.

Skref

Hluti 1 af 3: Settu upp tilraunir þínar

1. 

   Ákveðið tilgátu þína. Fyrsta skrefið í mati á tölfræðilegri þýðingu er að greina spurningarnar sem svara á og lýsa tilgátu þinni. Tilgáta er yfirlýsing um reynslugögnin og mögulegt misræmi í íbúum. Sérhver tilraun hefur núlltilgátu og öfuga tilgátu. Almennt muntu bera saman tvo hópa til að sjá hvort þeir eru eins eða ólíkir.
   • Almennt er tilgáta ekki (H₀) staðfesta að það er enginn munur á gagnaflokkunum tveimur. Dæmi: Nemendur sem lesa efnið fyrir tíma fá ekki betri lokaeinkunn.
   • Andhverfa tilgátan (H_a) er andstætt núlltilgátunni og er fullyrðing sem þú ert að reyna að styðja með reynslugögnum þínum. Til dæmis: Nemendur sem lesa efnið fyrir tíma fá í raun betri lokaeinkunn.

2. 

   
   
   Veldu mikilvægisstig til að ákvarða mismuninn sem hægt er að líta á sem þýðingarmikinn í gögnum. Mikilvægisstig (einnig þekkt sem alfa) er þröskuldurinn sem þú velur til að ákvarða merkingu. Ef p gildi er minna en eða jafnt og tiltekið marktækni eru gögnin talin tölfræðilega marktæk.
   • Að öllu jöfnu er marktækni (eða alfa) venjulega valinn á 0,05 stigi - sem þýðir að líkurnar á að fylgjast með mismuninum sem sést á gögnum eru aðeins tilviljanakenndar 5%.
   • Því hærra sem öryggisstigið er (og því lægra p-gildi), því marktækari verða niðurstöðurnar.
   • Ef meira öryggi er krafist skaltu lækka p-gildi í 0,01. Lítið p-gildi er oft notað við framleiðslu til að greina vörugalla. Mikil áreiðanleiki er mikilvægt að sætta sig við að hver hluti muni virka eins og hann á að vera.
   • Í flestum tilraunum sem byggjast á tilgátu er marktækni 0,05 ásættanlegt.

3. 

   
   
   Ákveðið hvort nota eigi einhliða eða tvíhliða próf. Ein af forsendum t-prófsins er að gögnin þín séu í eðlilegri dreifingu. Venjuleg dreifing mun mynda bjöllukúrfu þar sem meirihluti athugana er miðjaður. T-prófið er stærðfræðipróf sem kannar hvort gögnin þín falli utan við venjulega dreifingu, fyrir ofan eða neðan, í „efsta“ hluta ferilsins.
   • Ef þú ert ekki viss um hvort gögnin eru fyrir ofan eða undir stjórnhópnum skaltu nota tvíhliða próf. Það gerir þér kleift að athuga mikilvægisstigið í báðar áttir.
   • Ef þú veist hver stefnan er á gögnin þín skaltu nota einhliða próf. Í dæminu hér að ofan reiknarðu með að stig nemandans muni batna. Þess vegna notarðu einhliða prófið.

4. 

   
   
   Ákveðið stærð úrtaks með kraftgreiningu. Kraftur prófs er hæfni til að fylgjast með væntanlegri niðurstöðu með tiltekinni stærð sýnis. Algengur þröskuldur fyrir afl (eða β) er 80%. Aflgreining getur verið ansi flókin án nokkurra bráðabirgðagagna vegna þess að þú þarft upplýsingar um væntanlegt meðaltal milli hópanna og staðalfrávik þeirra. Notaðu aflgreiningu á netinu til að ákvarða bestu úrtaksstærð fyrir gögnin þín.
   • Vísindamenn framkvæma oft litla forsenduathugun til að upplýsa kraftgreininguna og ákveða stærð sýnis sem þarf fyrir stóra og yfirgripsmikla rannsókn.
   • Án leiða til að gera flóknar forsendur rannsóknir skaltu áætla mögulegan meðaltal út frá lestri greina og rannsóknum sem aðrir einstaklingar kunna að hafa gert. Það getur gefið þér góða byrjun við að ákvarða stærðir úrtaks.
   auglýsing

2. hluti af 3: Útreikningur á staðalfráviki

1. 

   Ákveðið formúluna fyrir staðalfrávik. Staðalfrávik mælir dreifingu gagnanna. Það gefur þér upplýsingar um hver hver gagnapunktur í sýninu er. Þegar byrjað er fyrst geta jöfnur litið ansi flóknar út. Hins vegar munu skrefin hér að neðan hjálpa þér að skilja útreikningsferlið auðveldlega. Formúlan er s = √∑ ((x_ég - µ) / (N - 1)).
   • s er staðalfrávikið.
   • ∑ gefur til kynna að þú verðir að leggja saman allar athuganir sem safnað hefur verið.
   • x_ég hver táknar gagnagildi þitt.
   • µ er meðaltal gagna fyrir hvern hóp.
   • N er heildarfjöldi athugana.

2. 

   Meðaltal fjölda athugana í hverjum hópi. Til að reikna staðalfrávikið þarftu fyrst að reikna meðaltal athugana fyrir hvern og einn hóp. Þetta gildi er táknað með gríska stafnum mu eða µ. Til að gera það skaltu einfaldlega bæta við athugunum og deila með heildarfjölda athugana.
   • Til dæmis, til að finna meðaleinkunn hópsins sem les skjalið fyrir kennslustund skulum við skoða nokkur gögn. Til einföldunar munum við nota gagnapakka sem eru 5 stig: 90, 91, 85, 83 og 94 (á 100 punkta kvarða).
   • Bætið við öllum athugunum: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
   • Deildu summunni hér að ofan með fjölda athugana N (N = 5): 443/5 = 88,6.
   • Meðalskor fyrir þennan hóp er 88,6.

3. 

   Dragðu meðaltalið frá hverju athuguðu gildi. Næsta skref felur í sér hluta (x_ég - µ) jöfnunnar. Dragðu meðaltalsgildið frá hverju athuguðu gildi. Með ofangreindu dæmi höfum við fimm frádrætti.
   • (90 - 88,6), (91- 88,6), (85 - 88,6), (83 - 88,6) og (94 - 88,6).
   • Reiknað gildi er 1,4; 2,4; -3,6; -5,6 og 5,4.

4. 

   Veldu mismuninn hér að ofan og leggðu hann saman. Hvert nýtt gildi sem nýlega var reiknað verður nú í fermetri. Hér verður neikvæða táknið einnig fjarlægt. Ef neikvætt tákn birtist eftir þetta skref eða í lok útreikningsins gætirðu gleymt að gera ofangreint skref.
   • Í dæminu okkar munum við nú vinna með 1,96; 5,76; 12,96; 31.36 og 29.16.
   • Bætið þessum ferningum saman: 1,96 + 5,76 + 12,96 + 31,36 + 29,16 = 81,2.

5. 

   Deildu með heildarfjölda athugana mínus 1. Að deila með N - 1 hjálpar til við að bæta fyrir útreikning sem er ekki gerður á þýði í heild, en er byggður á úrtaki allra nemenda.
   • Dragðu frá: N - 1 = 5 - 1 = 4
   • Skiptu: 81,2 / 4 = 20,3

6. 

   Fáðu þér kvaðratrótina. Þegar deilt er með fjölda athugana mínus 1 skaltu taka kvaðratrót gildisins sem fæst. Þetta er síðasta skrefið í útreikningi á staðalfráviki. Sum tölfræðileg forrit munu hjálpa þér að framkvæma þennan útreikning eftir að upphafleg gögn eru flutt inn.
   • Með dæminu hér að ofan er staðalfrávik bekkjarnáms nemenda sem lesa skjalið fyrir kennslustund: s = √20,3 = 4,51.
   auglýsing

3. hluti af 3: Ákvörðun tölfræðilegrar marktækni

1. 

   Reiknaðu dreifni milli tveggja athugunarhópa. Fram að þessum tímapunkti hefur dæmið aðeins fjallað um einn hóp athugana. Til að bera saman tvo hópa þarftu augljóslega gögn frá báðum. Reiknið staðalfrávik annars hóps athugana og notið það til að reikna dreifni milli tilraunahópanna. Formúlan til að reikna dreifni er: s_d = √ ((s₁/ N₁) + (s₂/ N₂)).
   • S_d er dreifni milli hópanna.
   • S₁ er staðalfrávik hópa 1 og N₁ er á stærð við hóp 1.
   • S₂ er staðalfrávik hópa 2 og N₂ er á stærð við hóp 2.
   • Í dæminu okkar skulum við segja að gögnin úr hópi 2 (nemendur sem ekki lásu textann fyrir kennslustund) hafi stærðina 5 og staðalfrávikið 5,81. Dreifni er:
     • S_d = √ ((s₁) / N₁) + ((s₂) / N₂))
     • S_d = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   Reiknið t-stig gagnanna. T-tölfræði gerir þér kleift að umbreyta gögnum í form sem er sambærilegt við önnur gögn. T-gildi gerir þér einnig kleift að framkvæma t-próf, próf sem gerir þér kleift að reikna út líkurnar á því að tveir hópar séu tölfræðilega ólíkir. Formúlan til að reikna t-tölfræðina er: t = (µ₁ – µ₂) / S_d.
   • µ₁ er meðaltal fyrsta hópsins.
   • µ₂ er meðaltal annars hópsins.
   • S_d er frávikið milli athugana.
   • Notaðu stærri meðaltalið sem µ₁ til þess að fá ekki neikvæða t-tölfræði.
   • Til dæmis, gerðu ráð fyrir að meðalmeðferð fyrir hóp 2 (sem ekki las fyrri greinina) sé 80. T-skorið er: t = (µ₁ – µ₂) / S_d = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   Ákveðið frelsisstig sýnisins. Þegar t-tölfræðin er notuð eru frelsisgráður ákvarðaðir út frá stærð úrtaksins. Bæta við fjölda athugana fyrir hvern hóp og draga síðan tvær frá. Í dæminu hér að ofan er frelsisstigið (d.f.) 8 vegna þess að það eru 5 athuganir í fyrsta hópnum og 5 sýni í öðrum hópnum ((5 + 5) - 2 = 8).

4. 

   Notaðu töflu t til að meta mikilvægi. Töflur um t-gildi og frelsisgráður er að finna í venjulegri tölfræðibók eða á netinu. Finndu röðina sem inniheldur frelsisgráður gagnanna og p-gildi sem samsvarar t-tölfræðinni sem þú hefur.
   • Með frelsisgráðum 8 og t = 2,61 liggur p-gildi fyrir einhliða próf á milli 0,01 og 0,025. Þar sem marktækni sem valið er er minna en eða jafnt og 0,05, eru gögn okkar tölfræðilega marktæk. Með þessum gögnum hafnum við núlltilgátunni og samþykkjum andhverfa tilgátu: nemendur sem lesa efnið fyrir tíma hafa hærri lokastig.

5. 

   Íhugaðu að gera frekari rannsóknir. Margir vísindamenn framkvæma forsendur rannsóknir með nokkrum mælikvörðum til að skilja hvernig á að hanna stærri rannsókn. Að gera aðrar rannsóknir með fleiri mælikvarða eykur traust þitt á niðurstöðum þínum. auglýsing

Ráð

• Tölfræði er stórt og flókið svið. Taktu gagnfræðipróf til framhaldsskóla eða háskólastigs (eða hærra) til að skilja tölfræðilega þýðingu.

Viðvörun

• Þessi greining beinist að t-prófinu til að kanna muninn á tveimur stöðluðu dreifingarhópunum. Þú getur þurft annað tölfræðipróf eftir því hversu flókin gögnin eru.