Höfundur:
Peter Berry
Sköpunardag:
12 Júlí 2021
Uppfærsludagsetning:
1 Júlí 2024
Efni.
Krossföldun er leiðin til að leysa jöfnu þar sem breytur eru í tveimur jöfnum brotum. Breytur tákna óþekkt gildi og kross-margföldun minnkar regluna um þrjá í einfalda jöfnu og gerir þér kleift að leysa vandamál fyrir breytur. Krossföldunaraðferðin er sérstaklega gagnleg ef þú vilt reikna hlutfallið. Svona á að gera það:
Skref
Aðferð 1 af 2: Með jöfnunni með einni breytu
Margfaldaðu brotið til vinstri og sýnið af brotinu til hægri. Til dæmis höfum við jöfnur 2 / x = 10/13. Haltu áfram að margfalda 2 með 13. Við höfum 2 * 13 = 26.
Margfaldaðu brotið til hægri með sýnið af brotinu til vinstri. Ef við framkvæmum margföldun með breytum, margföldum við x með 10. x * 10 = 10x. Þú margfaldar það í hvaða átt sem er fyrst, svo framarlega sem bæði teljari og nefnari tveggja brota eru margfaldaðir á ská.
Settu tvær niðurstöður í jöfnuna. 26 væri jafnt og 10x. Við höfum 26 = 10x. Röð tveggja megin skiptir ekki máli; Þar sem þau eru jöfn er hægt að skipta báðum hliðum jöfnunnar út á sama tíma án nokkurra áhrifa.
- Svo að til að leysa jöfnuna 2 / x = 10/13 og finna x höfum við 2 * 13 = x * 10, sem jafngildir 26 = 10x.
Finndu x. Með 26 = 10x geturðu deilt bæði 26 og 10 með samnefnara beggja talna. Þar sem báðar eru jafnar tölur geta þær verið deilanlegar með 2; 26/2 = 13 og 10/2 = 5. Eftirstöðuna verður 13 = 5x. Svo þú þarft að deila báðum hliðum jöfnunnar með 5 til að finna x. Við höfum 13/5 = 5/5, sem jafngildir 13/5 = x. Ef þú vilt að svarið sé aukastaf geturðu deilt hliðunum með 10 til að fá 26/10 = 10/10, með því að leiða x = 2,6. auglýsing
Aðferð 2 af 2: Með jöfnu sem hefur tvær eins breytur
Margfaldaðu brotið til vinstri og sýnið af brotinu til hægri. Til dæmis biður vandamálið um að finna x í jöfnunni: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Fyrir það fyrsta tekur þú (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.
Margfaldaðu brotið til hægri með sýnið af brotinu til vinstri. Gerðu það sama og áður, það höfum við gert (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.
Settu tvær jafnar hliðar og sameinuðu sömu hugtökin. Nú höfum við gert það 4x + 12 = 2x + 2. Vinsamlegast settu skilmálana x til annarrar hliðar og hugtakið helst stöðugt hinum megin við jöfnuna.
- Sameinuð 4x og 2x með því að gefa 2x til vinstri og breyttu hugtakamerkinu. Þegar þú flytur 2x til vinstri er aðeins hægri hliðin eftir 2. Til vinstri höfum við 4x - 2x = 2x, svo það stendur eftir 2x.
- Gerðu það sama með 12 og 2 með því að gefa 12 frá vinstri hlið til hægri og breyttu tímamerki. Vinstri hliðin verður 2-12 = -10.
- Eftirstöðuna er 2x = -10.
Finndu x. Nú þarftu bara að deila báðum hliðum jöfnunnar með 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. Eftir þverföldun finnum við x = -5. Þú getur athugað með því að skipta um x = -5 og reikna hvort tvær hliðar jöfnunnar séu jafnar eða ekki. Eftir að hafa skipt út -5 aftur fyrir upprunalegu jöfnu, höfum við það -1 = -1. auglýsing
Ráð
- Þú getur prófað verkefnið þitt með því að skipta um svörin sem þú finnur fyrir upphaflegu jöfnu. Ef, eftir lágmörkun, þá er jöfnunin sem eftir er gild, svo sem 1 = 1, hefur þú reiknað hana rétt. Ef jöfnan eftir lágmörkun er ekki gild, til dæmis 0 = 1, þá gerðir þú mistök. Til dæmis, ef við skiptum út 2,6 í fyrstu jöfnu fáum við 2 / (2,6) = 10/13. Að margfalda vinstri hliðina með 5/5 gefur 10/13 = 10/13, þessi jöfna er gild því eftir minnkun verður hún 1 = 1. Svo 2.6 er rétt niðurstaða.
- Athugaðu að þegar þú skiptir um aðra tölu (t.d. 5) fyrir sömu jöfnu, þá færðu 2/5 = 10/13. Jafnvel ef þú margfaldar vinstri höndina með 5/5 aftur verður útkoman 10/25 = 10/13 og augljóslega ekki rétt. Ef þetta er raunin þýðir það að þú hafir rangt fyrir þér þegar þú framkvæmir krossföldun.
