Efni.

• Skref
• Ráð

Hefur þú einhvern tíma skilið eftir vatnsflösku í sólinni í nokkrar klukkustundir, opnað lokið og heyrt lítið „popp“? Þetta hljóð er vegna gufuþrýstingur í orsök flöskunni. Í efnafræði er gufuþrýstingur sá þrýstingur sem hefur áhrif á vegg lokaðs hylkis þegar vökvinn í æðinni gufar upp (breytist í lofttegund). Til að finna gufuþrýstinginn við þekkt hitastig, notaðu Clausius-Clapeyron jöfnuna: ln (P1 / P2) = (AH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Skref

Aðferð 1 af 3: Notaðu Clausius-Clapeyron jöfnuna

1. 

   Skrifaðu Clausius-Clapeyron jöfnuna. Þegar miðað er við gufuþrýstingsbreytinguna með tímanum er formúlan til að reikna gufuþrýsting jöfnuna Clausius-Clapeyron (kennd við eðlisfræðinga Rudolf Clausius og Benoît Paul Émile Clapeyron). Þetta er algeng formúla til að leysa algeng gufuþrýstingsvandamál í eðlisfræði og efnafræði. Formúlan er skrifuð sem hér segir: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). Í þessari formúlu tákna breyturnar:
   • ΔH_vap: Uppgufun vökva. Þetta gildi er að finna í töflunni í lok kennslubókar í efnafræði.
   • R: Tilvalinn gas stöðugur og jafn 8.314 J / (K × Mol).
   • T1: Hitastigið sem gufuþrýstingur er þekktur við (upphafshiti).
   • T2: Hitastigið sem gufuþrýstingsins er krafist (lokahiti).
   • P1 og P2: Samsvarandi gufuþrýstingur við hitastig T1 og T2.

2. 

   
   
   Skiptu um þekkt gildi fyrir breytur. Clausius-Clapeyron jöfnu lítur nokkuð flókið út vegna þess að það eru margar mismunandi breytur, en það er ekki of erfitt ef vandamálið veitir nægar upplýsingar. Helstu vandamál gufuþrýstingsins munu gefa þér tvö hitastigsgildi og eitt gildi þrýstings eða tvö gildi þrýstings og eitt gildi hitastigs - þegar þú hefur þessi gögn er auðvelt að leysa þau.
   • Segjum til dæmis að vandamálið sé fyrir vökvaílát við 295 K og með gufuþrýsting 1 andrúmsloft (atm). Spurningin er: Hver er gufuþrýstingur við hitastig 393 K? Við höfum tvö gildi fyrir hitastig og eitt fyrir þrýsting, þannig að það er hægt að leysa þann þrýsting sem eftir er með Clausius-Clapeyron jöfnu. Að setja gildi í breytur, það höfum við ln (1 / P2) = (AH_vap/ R) ((1/393) - (1/295)).
   • Fyrir Clausius-Clapeyron jöfnuna verðum við alltaf að nota hitastig gildi Kelvin. Þú getur notað hvaða þrýstigildi sem er, svo framarlega sem það er í sömu einingum fyrir bæði P1 og P2.

3. 

   
   
   Skiptu um fastana. Clausius-Clapeyron jöfnan hefur tvo fasta: R og ΔH_vap. R er alltaf jafn 8.314 J / (K × Mol). Hins vegar ΔH_vap (rokgjörn entalpía) fer eftir tegund gufunar vökva sem vandamálið gefur. Með því sagt, getur þú flett upp ΔH gildi_vap af margvíslegum efnum í lok kennslubókar í efnafræði eða eðlisfræði, eða flettu upp á netinu (til dæmis hér.)
   • Í dæminu hér að ofan, gerðu ráð fyrir að vökvinn sé hreint vatn. Ef þú lítur í töfluna gildið H_vap, við höfum ΔH_vap af hreinsuðu vatni er u.þ.b. 40,65 kJ / mól. Þar sem H gildi notar joul einingar verðum við að umbreyta því í 40.650 J / mól.
   • Að setja fasta í jöfnuna höfum við ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295)).

4. 

   
   
   Leystu jöfnuna. Eftir að þú hefur sett öll gildin í breyturnar í jöfnunni, nema breytan sem við erum að reikna, haltu áfram að leysa jöfnuna samkvæmt venjulegu algebrufræðilegu meginreglunni.
   • Erfiðasti punkturinn við lausn jöfnunnar (ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295))) er vinnsla náttúrulegrar lógaritmískrar aðgerðar (ln). Til að útrýma náttúrulegri logvirkni skaltu nota báðar hliðar jöfnunnar sem veldisvísir stærðfræðilegra fasta e. Með öðrum orðum, ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • Nú skulum við leysa jöfnu dæmisins:
   • ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4.889,34) (- 0.00084)
   • (1 / P2) = e
   • 1 / P2 = 0,0165
   • P2 = 0,0165 = 60,76 atm. Þetta gildi er sanngjarnt - í lokuðu keri, þegar hitastigið er aukið um næstum 100 gráður (í hitastig um það bil 20 gráður yfir suðumarki vatns) myndast mikil gufa, þannig að þrýstingur mun aukast. mikið.
   auglýsing

Aðferð 2 af 3: Finndu gufuþrýsting uppleystu lausnarinnar

1. 

   Skrifaðu lög Raoults. Reyndar vinnum við sjaldan með hreinan vökva - oft verðum við að vinna með blöndur af mörgum mismunandi efnum. Sumar algengar blöndur eru búnar til með því að leysa upp lítið magn af efni sem kallast leysi í miklu magni annarra efna sem kallast Leysir að móta lausn. Í þessu tilfelli verðum við að þekkja jöfnuna fyrir lögmál Raoults (kennd við eðlisfræðinginn François-Marie Raoult), sem lítur svona út: P_lausn= P_LeysirX_Leysir. Í þessari formúlu tákna breyturnar:
   • P_lausn: Gufuþrýstingur allra lausna (allir hlutar lausnarinnar)
   • P_Leysir: Leysir gufuþrýstingur
   • X_Leysir: Molabrot af leysinum.
   • Ekki hafa áhyggjur ef þú þekkir ekki hugtakið „molar part“ - við munum útskýra það í næstu skrefum.

2. 

   Aðgreindu leysi og leysi í lausn. Áður en þú reiknar gufuþrýsting lausnarinnar þarftu að bera kennsl á þau efni sem vandamálið gefur. Athugið að lausn myndast þegar leysi er leyst upp í leysi - efnið sem er uppleyst er alltaf uppleyst og efnið sem vinnur verkið er leysirinn.
   • Í þessum kafla munum við taka einfalt dæmi til að skýra ofangreind hugtök. Segjum að við viljum finna gufuþrýsting sírópsins. Venjulega er síróp útbúið úr einum hluta sykurs sem leystur er upp í einum hluta vatns, þess vegna segjum við sykur er uppleystur og vatn er leysiefni.
   • Athugið: efnaformúlan fyrir súkrósa (kornasykur) er C₁₂H₂₂O₁₁. Þú munt finna þessar upplýsingar mjög mikilvægar.

3. 

   Finndu hitastig lausnarinnar. Eins og við sjáum í áðurnefndum Clausius Clapeyron kafla mun hitastig vökvans hafa áhrif á gufuþrýsting hans. Almennt, því hærra hitastig, því hærra gufuþrýstingur - þegar hitastigið eykst, því meira gufar vökvi upp og eykur þrýstinginn í æðinni.
   • Í þessu dæmi skaltu gera ráð fyrir að núverandi hitastig sírópsins sé 298 K (um það bil 25 C).

4. 

   Finndu gufuþrýsting leysisins. Efnafræðilegar tilvísanir gefa venjulega gufuþrýstingsgildi fyrir mörg algeng efni og blöndur, en venjulega aðeins fyrir þrýstingsgildi við 25 ° C / 298 K eða við suðumark hitastig. Ef lausnin þín hefur þetta hitastig geturðu notað viðmiðunargildi, annars þarftu að finna gufuþrýstinginn við upphafshita lausnarinnar.
   • Clausius-Clapeyron jöfnan getur hjálpað hér með þrýstingi og hitastigi 298 K (25 C) fyrir P1 og T1.
   • Í þessu dæmi hefur blandan hitastigið 25 C svo við getum notað leitartöflu. Við sjáum vatn við 25 ° C með gufuþrýstingi 23,8 mmHg

5. 

   Finndu molabrot leysisins. Það síðasta sem þú þarft að gera áður en árangur er leystur er að finna molabrot leysisins. Þetta er frekar auðvelt: umreiknið bara innihaldsefnin í mól og finndu síðan hlutfall hvers heildar mólblöndunnar. Með öðrum orðum, mólhluti hvers íhlutar er jafn (fjöldi mól af blöndunni) / (heildarmól af blöndunni).
   • Gerðu ráð fyrir að uppskriftin að sírópinu sé 1 lítra (L) vatn og 1 lítra súkrósi (sykur). Síðan þurfum við að finna fjölda móla hvers innihaldsefnis. Til að gera þetta munum við finna massa hvers hluta og nota síðan molamassa þessara íhluta til að vinna úr mólum.
   • Þyngd (1 L vatn): 1.000 grömm (g)
   • Þyngd (1 L af hrásykri): Um það bil 1056,7 g
   • Fjöldi mól (vatn): 1.000 grömm × 1 mól / 18.015 g = 55,51 mól
   • Mól (sykur): 1.056,7 grömm × 1 mól / 342,2965 g = 3,08 mól (Athugaðu að þú finnur mólmassa sykurs út frá efnaformúlu hans, C₁₂H₂₂O₁₁.)
   • Samtals mól: 55,51 + 3,08 = 58,59 mól
   • Molabrot af vatni: 55,51 / 58,59 = 0,947

6. 

   Leystu niðurstöður. Að lokum höfum við næg gögn til að leysa Raoult jöfnuna. Þetta er mjög auðvelt: stinga gildunum inn í breytur í jöfnu Raoult setningarinnar sem getið er um í upphafi þessa kafla (P_lausn = P_LeysirX_Leysir).
   • Í stað gildanna höfum við:
   • P_lausn = (23,8 mmHg) (0,947)
   • P_lausn = 22,54 mmHg. Þessi niðurstaða er sanngjörn - í molar skilmálum leysist aðeins lítill sykur upp í miklu vatni (þó að þessir tveir séu í raun sama rúmmál), svo gufuþrýstingur lækkar aðeins.
   auglýsing

Aðferð 3 af 3: Finndu gufuþrýsting í sérstökum tilfellum

1. 

   Þekkja staðlaðan þrýsting og hitastig. Vísindamenn nota oft par þrýstings- og hitastigsgilda sem „sjálfgefin“ skilyrði. Þessi gildi eru kölluð venjulegur þrýstingur og hitastig (sameiginlega nefndur Standard ástand eða DKTC). Vandamál gufuþrýstingsins vísa oft til DKTC, svo þú ættir að læra þessi gildi til hægðarauka. DKTC er skilgreint sem:
   • Hitastig: 273,15 K / 0 C / 32 F
   • Þrýstingur: 760 mmHg / 1 hraðbanki / 101.325 kílóopaskala

2. 

   Skiptu yfir í Clausius-Clapeyron jöfnuna til að finna aðrar breytur. Í dæminu í 1. hluta sjáum við að jöfnu Clausius-Clapeyron er mjög áhrifarík þegar kemur að útreikningi gufuþrýstings hreinna efna. Hins vegar þurfa ekki öll vandamál að finna P1 eða P2, en oft er jafnvel beðið um að finna hitastigið eða jafnvel ΔH gildi._vap. Í þessu tilfelli, til að finna svarið, þarftu bara að skipta jöfnunni þannig að viðeigandi breytan sé öðrum megin við jöfnuna og allar aðrar breytur séu hinum megin.
   • Til dæmis, gerðu ráð fyrir að það sé óþekktur vökvi með gufuþrýstinginn 25 torr við 273 K og 150 torr við 325 K, og við viljum finna rokgjarnan óeðlisflæði þessa vökva (ΔH_vap). Við getum leyst sem hér segir:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_vap/ R)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_vap. Nú skulum við skipta um gildi:
   • 8.314 J / (K × Mol) × (-1.79) / (- 0.00059) = AH_vap
   • 8.314 J / (K × Mol) × 3.033,90 = ΔH_vap = 25.223,83 J / mól

3. 

   Taktu tillit til gufuþrýstings uppleysta efnisins þegar það gufar upp. Í dæminu hér að ofan um lögmál Raoults er uppleyst efni okkar sykur svo það gufar ekki upp eitt og sér við stofuhita (heldurðu að þú hafir einhvern tíma séð skál af sykri gufa upp?). Hins vegar þegar efnið leysist upp í alvöru Ef það gufar upp mun það hafa áhrif á almennan gufuþrýsting lausnarinnar. Við reiknum þennan þrýsting með breytilegri jöfnu lögmáls Raoults: P_lausn = Σ (bls_{innihaldsefni}X_{innihaldsefni}). Táknið (Σ) þýðir að við verðum að bæta saman öllum gufuþrýstingi mismunandi hlutanna til að finna svar.
   • Við skulum til dæmis segja að við höfum lausn sem samanstendur af tveimur efnum: bensen og tólúen. Heildarrúmmál lausnarinnar er 120 ml; 60 ml af benseni og 60 ml af tólúeni. Hitastig lausnarinnar er 25 ° C og gufuþrýstingur hvers efnaþáttar við 25 ° C er 95,1 mmHg fyrir bensen og 28,4 mmHg fyrir tólúen. Finndu gufuþrýsting lausnarinnar fyrir gefin gildi. Við getum leyst vandamálið með því að nota þéttleika, molamassa og gufuþrýsting efnanna tveggja:
   • Rúmmál (bensen): 60 ml = 0,06 L × 876,50 kg / 1.000 L = 0,053 kg = 53 g
   • Þyngd (tólúen): 0,06 L × 866,90 kg / 1.000 L = 0,052 kg = 52 g
   • Fjöldi mól (bensen): 53 g × 1 mól / 78,11 g = 0,679 mól
   • Fjöldi móla (tólúen): 52 g × 1 mól / 92,14 g = 0,564 mól
   • Heildar mól: 0,679 + 0,564 = 1,243
   • Molabrot (bensen): 0,679 / 1,243 = 0,546
   • Molabrot (tólúen): 0,564 / 1,243 = 0,454
   • Leystu niðurstöður: P_lausn = P_bensenX_bensen + P_toluenX_toluen
   • P_lausn = (95,1 mmHg) (0,546) + (28,4 mmHg) (0,454)
   • P_lausn = 51,92 mmHg + 12,89 mmHg = 64,81 mmHg
   auglýsing

Ráð

• Til að nota Clausius Clapeyron jöfnuna hér að ofan verður þú að umbreyta hitastiginu í Kevin einingar (táknað með K). Ef þú ert með hitastigið í Celsíus, breyttu því með eftirfarandi formúlu: T_k = 273 + T_c
• Þú getur beitt ofangreindum aðferðum vegna þess að orka er í réttu hlutfalli við hitamagnið. Hitastig vökvans er eini umhverfisþátturinn sem hefur áhrif á gufuþrýstinginn.