Höfundur:
John Stephens
Sköpunardag:
22 Janúar 2021
Uppfærsludagsetning:
1 Júlí 2024
Efni.
Hlutföll eru stærðfræðileg orðatiltæki til að bera saman tvær eða fleiri tölur. Hægt er að nota hlutföll til að bera saman magn og algjört magn eða Berðu hluti saman við summan. Hlutföll er hægt að reikna og skrifa á mismunandi snið, en meginreglurnar sem leiðbeina hvernig á að nota þær eru þær sömu.
Skref
Hluti 1 af 3: Að skilja hvað hlutfall er
Takið eftir hvernig hlutföll eru notuð. Hlutföll eru notuð bæði í námi og í lífinu til að bera saman mörg magn eða magn hvert við annað. Einfaldasta hlutfallið er að bera saman tvö gildi, það eru líka hlutföll sem bera saman þrjú eða fleiri gildi. Í öllum tilvikum þar sem bera á saman tvö eða fleiri mismunandi tölur og magn gilda hlutföllin. Með því að lýsa sambandi í magni gefa hlutföll til kynna hvort hægt sé að tvöfalda efnauppskrift eða bæta við uppskrift. Þegar þú skilur vandamálið notarðu oft hlutföll í lífi þínu.
Skilja hvað hlutfall er. Eins og getið er hér að ofan tákna hlutföll magnstengsl að minnsta kosti tveggja hluta. Til dæmis, ef bakstur þarf tvo bolla af hveiti og einum bolla af sykri, myndirðu segja að hlutfall hveiti og sykur sé 2/1.- Hlutföll eru notuð til að skilgreina samband milli stærða, jafnvel þó að þau séu ekki bundin beint (svo sem í uppskrift). Til dæmis, ef það eru 5 stúlkur og 10 strákar í bekknum, þá er hlutfall stúlkna á móti strákum 5/10. Þessi tvö magn eru ekki háð eða bundin saman og munu breytast ef fjöldi nemenda er fjarlægður eða bætt við. Hlutfallið er einfaldlega að bera saman magn.
Takið eftir því hvernig hlutföll eru skrifuð. Hlutföll má skrifa með orðum eða stærðfræðitáknum.- Þú munt oft sjá hlutföll skrifuð með orðum (eins og að ofan). Þar sem hlutföll eru oft notuð á marga mismunandi vegu, ef þú vinnur ekki í raungreinum eða stærðfræði, muntu finna það algengasta leiðin til að skrifa hlutföll.
- Hlutföll eru oft notuð með ristli. Þegar þú berð saman tvö magn notarðu ristil (eins og 7: 13) og þegar þú berð saman tvö eða fleiri magn bætir þú við ristli á milli hvers magnpars í röð (eins og 10: 2: 23). . Í skólastofunni getum við borið saman fjölda stráka við fjölda stúlkna eftir hlutfallinu: 5 stelpur: 10 strákar. Við getum líka skrifað það einfaldlega: 5: 10.
- Hlutföll eru stundum skrifuð sem brot. Í skólastofunni gæti hlutfallið milli 5 stúlkna og 10 stráka einfaldlega verið skrifað sem 5/10. Þú ættir hins vegar ekki að skilja hlutfallið sem brot og hafa í huga að þessar tölur tákna ekki hlutfall hluta til summa.
Hluti 2 af 3: Notkun hlutfalla
Færðu hlutfallið aftur í lágmarksform. Hægt er að lágmarka hlutföll eins og brot með því að fjarlægja sameiginlegan deiliskilaboð í hlutfallinu. Til að lágmarka hlutfallið skaltu deila hugtökunum í hlutfallinu með sameiginlegu skiptingunum þar til ekki er hægt að gera frekari skiptingu. En þegar unnið er að því er mikilvægt að gleyma ekki upphaflegu magni til að fá það hlutfall.- Í bekkjardæminu hér að ofan, hlutfallið 5 stelpur á móti 10 strákum (5: 10), bæði hugtökin hafa sameiginleg deili 5. Deilið tveimur hugtökum með 5 (stór sameiginlegur deili Best) til að fá hlutfallið frá 1 stelpu við 2 stráka (eða 1: 2). Hins vegar verður að hafa í huga upphaflegt magn, jafnvel þegar lágmarkshlutfall er notað. Í bekknum eru íbúar nemenda 15 frekar en 3. Lágmarkshlutfallið ber saman sambandið milli fjölda drengja og stúlkna. Það eru 1 af hverjum 2 karlkyns nemendum, ekki bara 2 strákar og 1 stelpa.
- Ekki er hægt að einfalda nokkur hlutföll. Til dæmis er ekki hægt að einfalda 3: 56 vegna þess að tvær tölur hafa ekki sameiginleg deili - 3 er frumtala og 56 er ekki deilanlegt með 3.
Notaðu margföldun eða deilingu til að "jafna" hlutföll. Ein algeng tegund vandamála sem notar hlutföll er að nota hlutföll til að koma jafnvægi á að fjölga eða minnka tvær tölur í hlutfalli við hvert annað. Margfaldaðu eða deildu hugtökunum í hlutfalli með sömu tölu til að fá nýtt hlutfall í réttu hlutfalli við upprunalega hlutfallið, svo til að koma jafnvægi á hlutfallið, margfalda eða deila hlutfallinu með hlutfallslegum stuðli.
- Til dæmis þarf bakari að þrefalda uppskrift bakara. Ef hlutfall hveitis og venjulegs sykurs er 2/1 (2: 1), myndu báðar tölurnar margfaldast með 3. Samsvarandi magn væri 6 bollar af hveiti og 3 bollar af sykri (6: 3).
- Sama ferli er hægt að snúa við. Ef bakarinn þarf aðeins helming hráefnanna í venjulega uppskrift margfaldast bæði magnið með 1/2 (eða deilir með 2). Niðurstaðan verður 1 bolli af hveiti á móti 1/2 (0,5) bolli af sykri.
Finndu óþekktar tölur sem þekkja tvö jöfn hlutföll. Annað form hlutfallsvandans krefst þess að finna óþekkt í hlutfallinu, gefið aðra tölu í hlutfallinu, og annað er jafnt og það fyrsta. Meginreglan um margföldun getur leyst þetta vandamál nokkuð auðveldlega. Skrifaðu hlutfallið niður sem brot, stilltu hlutföllin jöfn og krossaðu margföldunina til að fá útkomuna.
- Við skulum til dæmis segja að við séum með nemendahóp sem er 2 strákar og 5 stelpur. Ef við reiknum hlutfall drengja og stelpna, hversu margir karlkyns nemendur verða í bekk með 20 stelpum? Til að leysa þetta vandamál höfum við fyrst tvö hlutföll, eitt með óþekktar tölur: 2 karlar: 5 konur = x karlar: 20 konur. Við breytum í brot, við höfum 2/5 og x / 20. Ef við margföldum okkur fáum við 5x = 40, leysum vandamálið með því að deila báðum hliðum jöfnunnar með 5. Lokaniðurstaðan er x = 8.
Hluti 3 af 3: Villa uppgötvun
Forðastu að bæta við eða draga frá í hlutfalli orðavandræða. Mörg orðvandamál líta svona út: "Uppskrift þarf 4 kartöflur og 5 gulrætur. Ef þú þarft að nota 8 kartöflur, hver fjöldi gulrætur verður að hafa til að halda hlutfallinu óbreyttu. ? " Margir nemendur bæta sömu upphæð við hvert magn. Þú þarft í raun að nota margföldun, ekki viðbót, til að halda hlutfallinu óbreyttu. Hér er dæmi um hvernig á að gera það rétt og rangt þegar þú leysir þetta vandamál:
- Rangur háttur: "8 - 4 = 4, ég bæti við 4 kartöflum og uppskrift. Það þýðir að ég mun einnig bæta 4 gulrótum við 5 gefnu ... Bíddu! Það er ekki rétta leiðin. Ég mun reyna aftur.
- Rétt leið: „8 ÷ 4 = 2, við margföldum kartöflurnar með 2. Það þýðir að við margföldum líka 5 gulrætur með 2. 5 x 2 = 10, þannig að við þurfum alls 10 gulrætur. fyrir nýjar uppskriftir “.
Umbreyta í sömu einingu. Sum vandamál eru flóknari með því að nota margar mismunandi einingar útreiknings. Umreikna í sömu einingu áður en hlutfallið er fundið. Hér er dæmi um vandamál og lausn þess:
- Gjaldkeri hefur 500 g af gulli og 10 kg af silfri. Hvert er hlutfall gulls og silfurs í ríkissjóði?
- Gram og kíló eru ekki eins og við verðum að breyta einingunum. 1 kg = 1.000 g, svo 10 kg = 10 kg x = 10 x 1.000 g = 10.000 g.
- Gjaldkeri hefur 500 grömm af gulli og 10.000 grömm af silfri.
- Hlutfall gulls og silfurs er.
Skrifaðu eininguna í dæmið. Í hlutfallslegum orðum vandamálum, það er auðveldara að fá það rangt þegar þú skrifar eininguna eftir hvert gildi. Mundu að sömu einingar verða ekki skráðar á stig. Eftir að lágmarka hlutfallið skaltu bæta einingunum við lokaniðurstöðuna.- Dæmi: Ef þú ert með 6 kassa og fyrir hverja 3 kassa eru 9 kúlur, hversu margar kúlur alls?
- Rangur háttur: Bíddu, ekkert er strikað yfir, útkoman verður "kassi x kassi / marmari". Það er ekki sanngjarnt.
- Rétt leið:
18 marmari.
