Efni.

• Skref
• Aðferð 1 af 4: Hvernig á að finna svæði sexhyrnings með hliðsjón af þekktri hliðarlengd
• Aðferð 2 af 4: Hvernig á að finna flatarmál venjulegs sexhyrnings þegar apotheminn er þekktur
• Aðferð 3 af 4: Hvernig á að finna flatarmál fjölliða með þekktum hornpunktahnitum
• Aðferð 4 af 4: Aðrar leiðir til að finna svæði óreglulegs sexhyrnings

Sexhyrningur er marghyrningur með sex hliðar og sex horn. Í venjulegum sexhyrningi eru allar hliðar jafnar og hornin mynda sex jafnhliða þríhyrninga. Það eru nokkrar leiðir til að finna flatarmál sexhyrnings, allt eftir því hvort þú ert að fást við venjulegan eða óreglulegan sexhyrning. Í þessari grein munt þú læra nákvæmlega hvernig á að finna svæðið í þessari lögun.

Skref

Aðferð 1 af 4: Hvernig á að finna svæði sexhyrnings með hliðsjón af þekktri hliðarlengd

1. 1 Skrifaðu niður formúluna. Þar sem venjulegur sexhyrningur samanstendur af 6 jafnhliða þríhyrningum, er formúlan mynduð úr formúlunni til að finna flatarmál jafnhliða þríhyrnings: Svæði = (3√3 s) / 2 hvar s er hliðarlengd venjulegs sexhyrnings.
2. 2 Ákveðið lengd annarrar hliðar. Ef þú veist lengd hliðarinnar, skrifaðu það þá bara niður. Í okkar tilviki er hliðarlengdin 9 cm. Ef hliðarlengdin er óþekkt, en ummálið eða apothemið er þekkt (hæð eins hinna sexhyrndu þríhyrninga, hornrétt á hliðina), þá er einnig hægt að finna hliðarlengdina . Svona er það gert:
   • Ef þú veist ummálið, deildu því bara með 6 til að fá hliðarlengdina. Ef til dæmis ummálið er 54 cm, þá, deila 54 með 6, fáum við 9 cm, lengd hliðar.
   • Ef aðeins apothemið er þekkt er hægt að reikna hliðarlengdina með því að setja apothemina í formúluna a = x√3 og margfalda síðan svarið með 2. Þetta er vegna þess að apothemið er x√3 hlið þríhyrningsins sem það myndar með 30-60-90 gráðu horn. Ef til dæmis apothem er 10√3, þá er x 10 og hliðarlengdin verður 10 * 2 eða 20.
3. 3 Settu lengd hliðarinnar inn í formúluna. Við tengjum bara 9 við upprunalegu formúluna. Við fáum: svæði = (3√3 x 9) / 2
4. 4 Einfaldaðu svarið þitt. Leysið jöfnuna og skrifið niður svarið. Svarið ætti að tilgreina í fermetra einingum, vegna þess að við erum að fást við flatarmál. Svona er það gert:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm

Aðferð 2 af 4: Hvernig á að finna flatarmál venjulegs sexhyrnings þegar apotheminn er þekktur

1. 1 Skrifaðu niður formúluna.Svæði = 1/2 x ummál x apothem.
2. 2 Skrifaðu niður apótekið. Segjum að það sé 5√3 cm.
3. 3 Notaðu apothem til að finna jaðarinn. Apothema er hornrétt á hlið sexhyrningsins og skapar þríhyrning með 30-60-90 horn. Hliðar slíks þríhyrnings samsvara hlutfallinu xx√3-2x, þar sem hlið stuttu hliðarinnar á móti 30 gráðu horninu er táknuð með x, lengd langhliðar á móti 60 gráðu horninu er táknuð með x √3, og dulmálið er táknað með 2x.
   • Apothem er hliðin táknuð með x√3. Þannig skiptum við apothem í formúlunni a = x√3 og við ákveðum. Ef til dæmis lengd apothemsins er 5√3, þá setjum við þessa tölu í formúluna og fáum 5√3 cm = x√3, eða x = 5 cm.
   • Við leystum í gegnum x og fundum að lengd skammhliðar þríhyrningsins var 5 cm. Þessi lengd er helmingur lengdar hliðar sexhyrningsins. Við margföldum 5 með 2, við fáum 10 cm, lengd hliðar.
   • Eftir að hafa reiknað út að lengd hliðarinnar sé 10 margfaldum við þessa tölu með 6 og fáum ummál sexhyrningsins. 10 cm x 6 = 60 cm.
4. 4 Settu öll þekkt gögn í formúluna. Erfiðasti hlutinn er að finna jaðarinn. Nú þarftu bara að skipta um apothem og jaðri í formúlunni og ákveða:
   • Svæði = 1/2 x ummál x apothem
   • Svæði = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
5. 5 Einfaldaðu svarið þar til þú losnar við fermetrarótirnar. Skrifaðu lokasvarið þitt í fermetra einingar.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm

Aðferð 3 af 4: Hvernig á að finna flatarmál fjölliða með þekktum hornpunktahnitum

1. 1 Skrifaðu niður x og y hnit allra hornpunkta. Ef þú þekkir hornpunkta sexhyrningsins er fyrsta skrefið að teikna borð með tveimur dálkum og sjö röðum. Hver röð verður nefnd eftir einum af sex punktum (punktur A, punktur B, punktur C, og svo framvegis), hver dálkur verður nefndur meðfram x eða y ásnum sem samsvara hnitum punktanna meðfram þessum ásum. Skrifaðu niður hnit punkts A með x og y ásunum hægra megin við punktinn, hnit punktar B hægra megin við punkt B osfrv. Neðst skaltu slá inn hnit fyrsta punktsins aftur. Til dæmis, segjum að við séum að fást við eftirfarandi punkta, á sniðinu (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (aftur): (4, 10)
2. 2 Margfaldaðu x-hnit hvers punkts með y-hnitum næsta punkts. Hugsaðu um það svona: við teiknum ská niður og til hægri við hvert hnit meðfram x-ásnum. Skrifum niðurstöðurnar til hægri á töflunni. Svo bætum við þeim saman.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. 3 Margfaldaðu y-hnit hvers punkts með x-hnitum næsta punkts. Hugsaðu um þetta með þessum hætti: við teiknum ská niður og til vinstri við hvert hnit meðfram y-ásnum. Margfölduð öll hnitin, settu niðurstöðurnar saman.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. 4 Dragðu aðra summu hnitanna frá fyrstu summu hnitanna. Dragðu 221 frá 125 til að fá -96. Svo svarið er 96, svæðið getur aðeins verið jákvætt.
5. 5 Deildu mismuninum með tveimur. Deildu 96 með 2 og fáðu flatarmál óreglulegs sexhyrnings. Lokasvarið er 48 fermetra einingar.

Aðferð 4 af 4: Aðrar leiðir til að finna svæði óreglulegs sexhyrnings

1. 1 Finndu svæðið í venjulegum sexhyrningi með þríhyrning sem vantar. Ef þú stendur frammi fyrir venjulegum sexhyrningi þar sem einn eða fleiri þríhyrninga vantar, þá þarftu fyrst og fremst að finna svæði þess, eins og það væri heilt. Síðan þarftu að finna flatarmál „vantar“ þríhyrningsins og draga það frá heildarsvæðinu. Þar af leiðandi færðu flatarmál núverandi myndar.
   • Til dæmis, ef við komumst að því að flatarmál venjulegs þríhyrnings er 60 cm, og flatarmál vantar þríhyrningsins er 10 cm, þá: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Ef það er vitað að nákvæmlega einn þríhyrning vantar í sexhyrninginn, þá er hægt að finna flatarmál hans með því að margfalda heildarsvæðið með 5/6, þar sem við höfum 5 og 6 þríhyrninga. Ef tvo þríhyrninga vantar, margfaldaðu þá með 4/6 (2/3) og svo framvegis.
2. 2 Brjótið óreglulega sexhyrninginn í þríhyrninga. Finndu svæði þríhyrninganna og bættu þeim við. Það eru margar leiðir til að finna flatarmál þríhyrnings, allt eftir fyrirliggjandi gögnum.
3. 3 Finndu önnur form í óreglulega sexhyrningnum: þríhyrningar, ferhyrningar, ferningar. Finndu svæði formanna sem mynda sexhyrninginn og bættu þeim við.
   • Ein tegund óreglulegs sexhyrnings samanstendur af tveimur samsíða myndum. Til að finna svæði þeirra, margfaldaðu einfaldlega grunnana með hæðunum og bættu síðan svæðinu við.