Efni.

• Skref
• Aðferð 1 af 2: Factoring
• Aðferð 2 af 2: Reiknaðu Y
• Ábendingar
• Viðvaranir

Hyperbola einkennalaus einkenni eru beinar línur sem fara í gegnum miðju hyperbola. Hyperbola nálgast einkennalausar merkingar en fer aldrei yfir þær (eða snertir þær jafnvel). Það eru tvær leiðir til að finna jöfnur einkennalausna sem hjálpa þér að skilja hugtakið einkennalausar.

Skref

Aðferð 1 af 2: Factoring

1. 1 Skrifaðu niður canonical hyperbole jöfnuna. Við skulum íhuga einfaldasta dæmið - ofurhvolf, miðju þess er staðsett við upprunann. Í þessu tilfelli hefur canonical hyperbola jöfnan formið: /_a - /_b = 1 (þegar greinum hyperbola er beint til hægri eða vinstri) eða /_b - /_a = 1 (þegar greinum hyperbola er beint upp eða niður). Hafðu í huga að í þessari jöfnu eru "x" og "y" breytur og "a" og "b" eru fastar (það er tölur).
   • Dæmi 1:/₉ - /₁₆ = 1
   • Sumir kennarar og námsbókahöfundar skipta um fastan „a“ og „b“. Lærðu því jöfnuna sem þér var gefin til að skilja hvað er hvað. Ekki bara leggja jöfnu á minnið - í þessu tilfelli muntu ekki skilja neitt ef breytur og / eða fastar eru táknaðir með öðrum táknum.
2. 2 Stilltu kanóníska jöfnuna á núll (ekki ein). Hin nýja jöfnu lýsir báðum einkennalausum merkjum en það krefst nokkurrar fyrirhafnar að fá jöfnuna fyrir hverja einkennalausu.
   • Dæmi 1:/₉ - /₁₆ = 0
3. 3 Taktu þátt í nýju jöfnunni. Taktu til vinstri hliðar jöfnunnar. Mundu hvernig þú átt að breyta fjórðungsjöfnu og lestu áfram.
   • Endanleg jöfnu (það er stuðluðu jöfnuna) verður (__ ± __) (__ ± __) = 0.
   • Þegar þú margfaldar fyrstu hugtökin (innan hvers sviga pars) ættirðu að fá hugtakið /₉, svo dragðu kvaðratrótina úr þessum meðlim og skrifaðu niðurstöðuna í stað fyrsta bilsins innan hvers sviga: (//₃ ± __)(/₃ ± __) = 0
   • Á sama hátt skaltu draga út kvaðratrót hugtaksins /₁₆, og skrifaðu niðurstöðuna í stað annars bils innan hvers sviga: (//₃ ± /₄)(/₃ ± /₄) = 0
   • Þú hefur fundið öll hugtök jöfnunnar, þannig að innan eins sviga par á milli hugtaka skrifaðu plúsmerki og inni í öðru - mínusmerki, þannig að við margföldun falla samsvarandi hugtök niður: (/₃ + /₄)(/₃ - /₄) = 0
4. 4 Stilltu hvert tvíliða (það er, tjáningin innan hvers sviga par) á núll og reiknaðu „y“. Þetta mun finna tvær jöfnur sem lýsa hverri einkennalausu.
   • Dæmi 1: Eins og (/₃ + /₄)(/₃ - /₄) = 0, þá /₃ + /₄ = 0 og /₃ - /₄ = 0
   • Skrifaðu jöfnuna þannig: /₃ + /₄ = 0 → /₄ = - /₃ → y = - /₃
   • Skrifaðu jöfnuna þannig: /₃ - /₄ = 0 → - /₄ = - /₃ → y = /₃
5. 5 Framkvæmdu lýst aðgerðir með ofboga þar sem jöfnu er frábrugðin kanónískri. Í fyrra þrepinu fannstu jöfnurnar fyrir einkennalausu blóðkorninu miðju við upprunann. Ef miðpunktur ofbóla er á punkti með hnitum (h, k), þá er henni lýst með eftirfarandi jöfnu: /_a - /_b = 1 eða /_b - /_a = 1. Þessa jöfnu má einnig stuðla að. En í þessu tilfelli, ekki snerta tvíliða (x - h) og (y - k) fyrr en þú kemur að síðasta þrepinu.
   • Dæmi 2: /₄ - /₂₅ = 1
   • Stilltu þessa jöfnu á 0 og þáttaðu hana:
   • (/₂ + /₅)(/₂ - /₅) = 0
   • Setjið hvert tvíliða (það er að segja tjáninguna innan hvers sviga pars) í núll og reiknið „y“ til að finna jöfnurnar fyrir einkennalausu:
   • /₂ + /₅ = 0 → y = - /₂x + /₂
   • (/₂ - /₅) = 0 → y = /₂x - /₂

Aðferð 2 af 2: Reiknaðu Y

1. 1 Einangrað y hugtakið á vinstri hlið hyperbola jöfnunnar. Notaðu þessa aðferð þegar hyperbola jöfnan er á fjórðungsformi. Jafnvel þó að kanónísk hyperbola jöfnu sé gefin, mun þessi aðferð leyfa betri skilning á hugtakinu asymptotes. Einangra y eða (y - k) vinstra megin í jöfnunni.
   • Dæmi 3:/₁₆ - /₄ = 1
   • Bættu x við báðar hliðar jöfnunnar og margfaldaðu síðan báðar hliðar með 16:
   • (y + 2) = 16 (1 + /₄)
   • Einfaldaðu jöfnuna sem myndast:
   • (y + 2) = 16 + 4 (x + 3)
2. 2 Taktu kvaðratrótina á hvorri hlið jöfnunnar. Ekki einfalda hins vegar hægri hlið jöfnunnar, því þegar þú dregur út fermetarrótina færðu tvær niðurstöður -jákvæðar og neikvæðar (til dæmis -2 * -2 = 4, þannig að √4 = 2 og √4 = -2). Notaðu ± táknið til að skrá báðar niðurstöðurnar.
   • √ ((y + 2)) = √ (16 + 4 (x + 3))
   • (y + 2) = ± √ (16 + 4 (x + 3))
3. 3 Skilja hugtakið einkennalausar. Gerðu þetta áður en þú ferð áfram í næsta skref. Asymptote er bein lína sem hyperbola nálgast með vaxandi gildum „x“.Hyperbola mun aldrei fara yfir asymptote, en með auknu "x" mun hyperbola nálgast einkennalausu í óendanlega lítilli fjarlægð.
4. 4 Breyttu jöfnunni til að taka tillit til stórra x gilda. Að jafnaði, þegar unnið er með jöfnur einkennalausra er aðeins tekið tillit til stórra gilda „x“ (það er að segja þeirra gilda sem hafa tilhneigingu til óendanleika). Þess vegna er hægt að vanrækja ákveðna fasta í jöfnunni, þar sem framlag þeirra er lítið miðað við „x“. Til dæmis, ef breytan „x“ er jöfn nokkrum milljörðum, þá mun viðbót við töluna (fastan) 3 hafa óveruleg áhrif á verðmæti „x“.
   • Í jöfnunni (y + 2) = ± √ (16 + 4 (x + 3)) þar sem „x“ hefur tilhneigingu til óendanleika er hægt að hunsa fastann 16.
   • Fyrir stór gildi „x“ (y + 2) ≈ ± √ (4 (x + 3))
5. 5 Reiknaðu y til að finna jöfnurnar fyrir einkennalausu. Með því að losna við fastana geturðu einfaldað róttæka tjáningu. Mundu að þú þarft að skrifa tvær jöfnur í svari þínu - önnur með plúsmerki og hin með mínusmerki.
   • y + 2 = ± √ (4 (x + 3) ^ 2)
   • y + 2 = ± 2 (x + 3)
   • y + 2 = 2x + 6 og y + 2 = -2x - 6
   • y = 2x + 4ogy = -2x - 8

Ábendingar

• Mundu að jöfnu ofstefnis og jöfnna einkennalausra hennar innihalda alltaf fasta (fasta).
• Tvíhliða háboga er ofboga í jöfnunni sem a = b = c (fastur).
• Ef gefin er jafnhliða ofbeldisjöfnu, þá breytirðu henni fyrst í helgidómsform og finnur síðan jöfnurnar fyrir einkennalausu.

Viðvaranir

• Mundu að svarið er ekki alltaf skrifað á kanonískt form.