Efni.

• Skref
• Ábendingar

Margir halda að stærðfræði fjalli aðeins um tölur, en í hinum raunverulega heimi eru vandamál sem hægt er að leysa með því að nota hana. Til að kynna nemendum slík vandamál eru munnleg vandamál innifalin í mörgum algebruforritum. Hins vegar geta mörg verkefni verið mjög erfið ef þú veist ekki hvernig á að brjóta þau niður og finna undirliggjandi tölur. Vandamál er listin að breyta orðum og setningum í stærðfræðilega tjáningu og beita síðan hefðbundinni algebrufræðilegri tækni til að leysa þau.

Skref

1. 1 Til að byrja að leysa vandamál skaltu skrifa það niður. Með því að skrifa niður verkefni er auðveldara að skipta því niður í þætti þess. Segjum að þú þurfir að leysa eftirfarandi vandamál:
   • „Zhenya fór í bókabúð og keypti bók fyrir 1200 rúblur. Í versluninni fann Zhenya aðra áhugaverða bók og keypti hana fyrir 400 rúblur. minna en þrefalt kostnaður við fyrstu bókina. Hvað kostaði önnur bókin sem Zhenya keypti? "
   • Skrifaðu þennan texta í minnisbók svo hægt sé að leggja áherslu á og leggja áherslu á mikilvægar upplýsingar.
2. 2 Til að byrja að leita að svarinu, skilgreindu hið óþekkta. Hvert vandamál hefur að minnsta kosti eitt óþekkt magn sem er beðið um að finna, venjulega í lok spurningarinnar.
   • Hið óþekkta er venjulega svarið við vandamálinu.
   • Í vandamálinu úr dæminu, ef við lesum síðustu setninguna vandlega, þá munum við greinilega sjá spurninguna „Hvað kostaði önnur bókin sem Zhenya keypti?“.
   • Þess vegna er hið óþekkta í þessu vandamáli kostnaður við aðra bókina sem keypt var.
3. 3 Komdu með breytu til að tákna óþekkt magn. Til að gera útreikninginn auðveldari geturðu stillt óþekkta gildið á breytuna "x".
   • Látum "x" = verð á annarri bókinni sem keypt var.
   • Hægt er að líta á breytu sem stutta tilnefningu fyrir óþekktan þátt sem hægt er að nota í stærðfræðilegum jöfnum.
   • Við notuðum bókstafinn „x“ en þú getur notað hvaða bókstaf sem er eða blöndu af bókstöfum sem þér líkar.
4. 4 Dragðu allar tölulegar upplýsingar úr vandamálinu. Tölulegar upplýsingar eru upplýsingar sem lýst er með tölum.
   • Skoðaðu vandamálið úr dæminu. Fyrsta tölugildi sem við rekumst á er 1200 rúblur, sem er verð fyrstu keyptu bókarinnar.
   • Næsta tala sem gefin er upp er 400 rúblur, sem er munurinn á þrefaldri kostnaði fyrstu bókarinnar og verði á óþekktri bók.
5. 5 Ákveðið samband milli hinna ýmsu tölulegu gilda. Finndu nú út hvernig mismunandi tölur tengjast hvert öðru og þýttu hlutföllin í stærðfræðilega tjáningu.
   • Til dæmis, „... Zhenya fann aðra áhugaverða bók og keypti hana fyrir 400 rúblur. minna en þrefaldur kostnaður fyrsta bók… ”.
   • Þú veist að verð fyrstu bókarinnar er 1200 rúblur.
   • Settu hana í ástandið á eftirfarandi hátt: „... Zhenya fann aðra áhugaverða bók og keypti hana fyrir 400 rúblur. sjaldnar en þrisvar sinnum 1200 rúblur… ”.
6. 6 Haltu áfram að brjóta vandamálið niður og skiptu tölunum fyrir algebrísk tengsl. Nú muntu breyta öllu vandamálinu í algebru jöfnu sem hægt er að leysa.
   • En þú veist að hið óþekkta er verð á annarri bókinni sem keypt var, svo þú getur skipt út „x“ fyrir verðið á annarri bókinni sem keypt var.
   • Frá fyrra skrefi veistu að önnur bókin sem þú keyptir kostar "400 rúblur minna en þrisvar sinnum 1200 rúblur."
   • Ef við notum allar þessar upplýsingar fáum við: "x = 400 rúblur minna en þrisvar sinnum 1200 rúblur."
7. 7 Breyttu orðum í stærðfræðiaðgerðir til að ljúka jöfnunni. Nú þarftu að breyta orðum sem vísa til stærðfræðilegra rekstraraðila, svo sem "meiri", "minna" og "sinnum ...", í stærðfræðitákn.
   • Minna þýðir frádráttur, svo skiptu út orðinu fyrir mínus (-) aðgerðina.
   • Nú höfum við "x = þrefaldar 1200 rúblur - 400 rúblur."
   • Ennfremur þrefaldaðist 1200 rúblur. samsvarandi (3 * 1200 nudda.)
   • Endanleg jöfnu okkar lítur svona út: „x = (3 * 1200 rúblur) - 400 rúblur.
   • Vandamálinu hefur verið gjörbreytt úr munnlegu formi í algebríska tjáningu.
8. 8 Leysið algebru jöfnuna sem fæst í síðasta skrefi. Þessi algebríska jöfnu er mjög einföld og hægt er að leysa hana á eftirfarandi hátt:
   • x = (3 * 1200 nudda.) - 400 nudda.
   • x = 3600 nudda. - 400 rúblur.
   • x = 3200 nudda.
   • Við vitum að x = verð á annarri keyptu bókinni, þannig að verð á annarri bókinni er 3200 rúblur.

Ábendingar

• Vandamál geta innihaldið fleiri en eina óþekkta og fleiri en eina breytu.
• Fjöldi breytna er alltaf jafn fjöldi óþekktra.
• Til að öðlast reynslu í lausn vandamála verður þú að þjálfa eins mikið og mögulegt er.
• Þegar þú leysir vandamál verður þú að lesa hverja setningu vandlega og reyna að draga út tölulegar upplýsingar.
• Tengslin milli hins óþekkta og ýmissa tölulegra breytna eru gefin í formi orða eins og "meira með ...", "minna en", "meira en", "með ... sinnum" osfrv.