Efni.

• Að stíga
• Ábendingar

Aðgerð í stærðfræði (venjulega tilgreind sem f (x)) má líta á sem einhvers konar formúlu eða forrit þar sem þú setur inn gildi „x“, sem skilar síðan ákveðnu gildi fyrir y. The öfugt fall f (x) (táknuð sem f (x)) er í raun andstæða: sláðu inn einn ygildi og þú munt fá fyrr Xgildi aftur. Að finna andhverfu aðgerðar kann að virðast svolítið flókið, en fyrir einfaldar jöfnur þarf ekki annað en þekkingu á grunn algebruaðgerðum. Lestu eftirfarandi skref fyrir skref leiðbeiningar og skoðaðu dæmið vel.

Að stíga

1. Skrifaðu niður aðgerðina þína, skiptu um f (x) við y ef nauðsynlegt er. Formúlan þín tilheyrir y á annarri hliðinni á jafningjamerkinu og á hinni hliðinni á X-skilmála. Ef þú ert með jöfnu sem þegar er skrifuð í y og X hugtök (eins og til dæmis 2 + y = 3x), þá verðurðu bara að y með því að einangra það.
   • Dæmi: Við höfum aðgerð f (x) = 5x - 2 og skrifum hana upp sem y = 5x - 2, einfaldlega með því að skipta um „f (x)“ fyrir y.
   • Athugið: f (x) er staðalaðgerðarmerknin, en ef þú ert að fást við margar aðgerðir mun hver aðgerð hafa mismunandi upphafsstaf til að gera þau auðveldari að greina hvert frá öðru. Til dæmis eru g (x) og h (x) algengir stafir fyrir aðgerðir.
2. Laus X á. Með öðrum orðum, gerðu nauðsynlegar breytingar X annarri hliðinni á jafningjamerkinu. Til að gera þetta skaltu nota grunnaðgerðir algebru: ef X hefur stuðul (tala fyrir breytuna), deilið báðum hliðum jöfnunnar með þessari tölu til að fella hana út; ef það er fasti innan "x" hugtaksins, þá skal hætta við það með því að bæta við eða draga frá báðum hliðum jafnmerkisins og svo framvegis.
   • Mundu að þú verður að framkvæma hvaða aðgerð sem er á annarri hliðinni á jafningstákninu á hinni hliðinni líka.
   • Dæmi: Til að halda áfram með dæmið okkar bætum við fyrst 2 við báðum hliðum jöfnunnar. Þetta gefur okkur y + 2 = 5x. Síðan deilum við báðum hliðum jöfnunnar með 5 og skiljum eftir (y + 2) / 5 = x. Að lokum, til að gera það auðveldara að lesa, endurskrifum við jöfnuna með „x“ vinstra megin: x = (y + 2) / 5.
3. Skiptu um breyturnar. Skiptu um X með y og öfugt. Jafnan sem myndast er andhverfa upprunalegu fallsins. Með öðrum orðum, ef við höfum gildi fyrir það X í upprunalegu jöfnu okkar, þá getum við slegið svarið öfugt (aftur fyrir „x“), sem skilar upphaflegu gildi!
   • Dæmi: Eftir að hafa skipt um x og y fáum við y = (x + 2) / 5
4. Skipta um y eftir „f (x)“. Andhverf föll eru venjulega skrifuð sem f (x) = (x hugtök). Mundu að í þessu tilfelli þýðir veldisvísirinn -1 ekki að við verðum að framkvæma veldisvísisaðgerð á aðgerðinni. Það er bara leið til að gefa til kynna að þessi aðgerð sé andhverfa frumlagsins.
   • Vegna þess X er jafnt og 1 / x, þú getur líka skrifað f (x) sem „1 / f (x),“ önnur táknun fyrir andhverfu f (x).
5. Athugaðu vinnuna þína. Reyndu að slá inn fasta í upphaflegu aðgerðina fyrir X. Ef þú hefur fundið rétt andhverfu ættirðu að sjá upphafsgildið „x“ aftur, ef þú slærð niðurstöðuna í andhverfu.
   • Dæmi: Sláum inn 4 sem gildi X í upphaflegum samanburði okkar. Þetta gefur okkur f (x) = 5 (4) - 2, eða f (x) = 18 fyrir vikið.
   • Næst ætlum við að færa þessa niðurstöðu öfugt. Þannig að við setjum 18 í gagnstæða aðgerðina sem gildi X. Með því að fá þetta fáum við y = (18 + 2) / 5 í kjölfarið og þetta er jafnt og y = 4. Svo 4 er x-gildið sem við byrjuðum á og við það vitum við að við höfum fundið réttu andhverfu.

Ábendingar

• Þú getur auðveldlega notað báðar táknanirnar f (x) = y og f ^ (- 1) (x) = y ef þú sleppir stærðfræðilegum aðgerðum á föllunum. En betra er að halda upprunalegu aðgerðinni og andhverfu aðgerðinni í sundur, svo reyndu að halda þig við algenga táknun. Ef um er að ræða andhverfu, táknunina f ^ (- 1) (x).
• Athugið að andhverfa fallsins er venjulega, en ekki alltaf, fallið sjálft.