Efni.

• Að stíga
• Hluti 1 af 3: Útreikningur á ummáli
• 2. hluti af 3: Reikna flatarmál
• Hluti 3 af 3: Reikna flatarmál og jaðar með breytum

Ummál (C) hrings er ummál hans, eða fjarlægðin í kringum hann. Flatarmál (A) hringsins er hversu mikið rými hringurinn tekur eða svæðið sem er umkringt hringnum. Hægt er að reikna bæði flatarmálið og jaðarinn með einföldum formúlum með því að nota radíus eða þvermál hringsins og gildi pi.

Að stíga

Hluti 1 af 3: Útreikningur á ummáli

1. Lærðu formúluna fyrir ummál hrings. Það eru tvær formúlur sem hægt er að nota til að reikna út ummál hrings: C = 2πr eða C = πd, þar sem π er stærðfræðilegi fastinn og um það bil jafn 3.14,r er jafn radíus og d jafnt og þvermál.
   • Þar sem radíus hrings er jafn tvöfalt þvermál hans eru þessar jöfnur í meginatriðum þær sömu.
   • Einingar ummálsins geta verið hvaða einingar sem er til að mæla hæðina: kílómetra, metra, sentimetra o.s.frv.
2. Gerðu þér grein fyrir mismunandi hlutum formúlunnar. Það eru þrír þættir til að finna ummál hrings: radíus, þvermál og π. Radíus og þvermál tengjast: radíus jafngildir helmingi þvermáls, en þvermál jafn tvöfaldur radíus.
   • Radíusinn (r) hrings er fjarlægðin frá einum punkti á hringnum að miðju hringsins.
   • Þvermálið (d) hrings er fjarlægðin frá einum punkti á hringnum til annars staðar beint á móti hringnum, sem liggur í gegnum miðju hringsins.
   • Gríski stafurinn pi (π) stendur fyrir hlutfall ummálsins deilt með þvermálinu og er táknað með tölunni 3.14159265 ..., óskynsamleg tala sem hefur hvorki lokatölu né þekkjanlegt mynstur endurtekningar tölustafa. Þessi tala er oft námunduð í 3,14 fyrir venjulega útreikninga.
3. Mældu radíus eða þvermál hringsins. Settu reglustiku á annarri brún hringsins, í gegnum miðjuna og hinum megin hringsins. Fjarlægðin að miðju hringsins er radíusinn, en fjarlægðin að hinum enda hringsins er þvermálið.
   • Radíus eða þvermál er gefið í flestum stærðfræðidæmum.
4. Unnið og leysið breyturnar. Þegar þú hefur ákvarðað radíus og / eða þvermál hringsins geturðu fellt þessar breytur inn í rétta jöfnu. Ef þú ert með radíus, notaðu C = 2πr, en ef þú veist þvermálið, notaðu C = πd.
   • Til dæmis: Hver er ummál hrings með radíus 3 cm?
     • Skrifaðu formúluna: C = 2πr
     • Sláðu inn breyturnar: C = 2π3
     • Margfaldaðu: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
   • Til dæmis: Hver er ummál hrings með 9 m þvermál?
     • Skrifaðu formúluna: C = πd
     • Sláðu inn breyturnar: C = 9π
     • Margfaldaðu: C = (9 * π) = 28,26 m
5. Æfðu þig með nokkrum dæmum. Nú þegar þú hefur lært formúluna er kominn tími til að æfa með nokkrum dæmum. Því fleiri vandamál sem þú leysir, því auðveldara verður að leysa þau í framtíðinni.
   • Ákveðið ummál hrings með 5 m þvermál.
     • C = πd = 5π = 15,7 m
   • Finndu ummál hrings með 10 m radíus.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

2. hluti af 3: Reikna flatarmál

1. Lærðu formúluna fyrir svæði hrings. Flatarmál hrings er hægt að reikna út með því að nota annað hvort þvermál eða radíus, með tveimur mismunandi formúlum: A = πr eða A = π (d / 2), þar sem π er stærðfræðilegi fastinn um það bil jafn 3.14,r radíusinn og d þvermálið.
   • Þar sem radíus hrings er jafn helmingur þvermáls hans eru þessar jöfnur í meginatriðum þær sömu.
   • Einingarnar fyrir svæði geta verið hvaða lengdareining sem er í öðru veldi: km í öðru veldi (km), metrum í öðru veldi (m), sentímetri í öðru veldi (cm) osfrv
2. Gerðu þér grein fyrir mismunandi hlutum formúlunnar. Það eru þrír þættir til að finna ummál hrings: radíus, þvermál og π. Radíus og þvermál eru skyld hver öðrum: radíus jafngildir helmingi þvermáls, en þvermál jafn tvöfaldur radíus.
   • Radíusinn (r) hrings er fjarlægðin frá einum punkti á hringnum að miðju hringsins.
   • Þvermálið (d) hrings er fjarlægðin frá einum punkti á hringnum til annars staðar beint á móti hringnum, sem liggur í gegnum miðju hringsins.
   • Gríski stafurinn pi (π) stendur fyrir hlutfall ummálsins deilt með þvermálinu og er táknað með tölunni 3.14159265 ..., óskynsamleg tala sem hefur hvorki lokatölu né þekkjanlegt mynstur endurtekningar tölustafa. Þessi tala er venjulega námunduð í 3,14 fyrir grunnútreikninga.
3. Mældu radíus eða þvermál hringsins. Settu annan enda reglustiku á einum punkti hringsins, í gegnum miðju og hinum megin við hringinn. Fjarlægðin að miðju hringsins er radíus, en fjarlægðin að öðrum punkti hringsins er þvermálið.
   • Radíus eða þvermál er gefið í flestum stærðfræðidæmum.
4. Fylltu út og leystu breyturnar. Þegar þú hefur ákvarðað radíus og / eða þvermál hringsins geturðu slegið þessar breytur inn í rétta jöfnu. Ef þú veist um radíus, notaðu A = πr, en ef þú veist þvermálið, notaðu A = π (d / 2).
   • Til dæmis: hvert er flatarmál hrings með radíus 3 m?
     • Skrifaðu formúluna: A = πr.
     • Fylltu út breyturnar: A = π3.
     • Square radíus: r = 3 = 9
     • Margfaldaðu með pi: a = 9π = 28,26 m
   • Til dæmis: hvert er flatarmál hrings með 4 m þvermál?
     • Skrifaðu formúluna: A = π (d / 2).
     • Fylltu út breyturnar: A = π (4/2).
     • Deildu þvermálinu með 2: d / 2 = 4/2 = 2
     • Ferningur niðurstaðan: 2 = 4
     • Margfaldaðu með pi: a = 4π = 12,56 m
5. Æfðu þig með nokkrum dæmum. Nú þegar þú hefur lært formúluna er kominn tími til að æfa með nokkrum dæmum. Því fleiri vandamál sem þú leysir, því auðveldara verður að leysa önnur vandamál.
   • Finndu flatarmál hrings með 7 m þvermál.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
   • Finndu svæði hrings með radíus 3 m.
     • A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

Hluti 3 af 3: Reikna flatarmál og jaðar með breytum

1. Finndu radíus eða þvermál hringsins. Sum vandamál gefa radíus eða þvermál með breytu, svo sem r = (x + 7) eða d = (x + 3). Í þessu tilfelli geturðu samt ákvarðað flatarmál eða jaðar, en endanlegt svar þitt mun einnig fela í sér þá breytu. Skrifaðu radíus eða þvermál eins og segir í yfirlýsingunni.
   • Til dæmis að reikna út ummál radíushrings (x = 1).
2. Skrifaðu formúluna með gefnum upplýsingum. Hvort sem þú vilt reikna flatarmál eða jaðar, þá fylgir þú samt grunnþrepunum til að fylla út það sem þú þekkir. Skrifaðu niður flatarmálið eða jaðarformúluna og fylltu síðan út gefnar breytur.
   • Reiknið til dæmis ummál hrings með radíus (x + 1).
   • Skrifaðu formúluna: C = 2πr
   • Fylltu út upplýsingarnar: C = 2π (x + 1)
3. Leysið vandamálið eins og breytan væri tala. Á þessum tímapunkti geturðu bara leyst vandamálið eins og venjulega, meðhöndlað breytuna eins og hún væri bara önnur tala. Þú gætir þurft að nota dreifiseignina til að einfalda endanlegt svar.
   • Til dæmis að reikna út ummál radíushrings (x = 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
   • Ef gildi "x" er gefið upp seinna í vandamálinu, getur þú stungið því í samband og fengið heila tölu.
4. Æfðu þig með nokkrum dæmum. Nú þegar þú hefur lært formúluna er kominn tími til að æfa með nokkrum dæmum. Því fleiri vandamál sem þú leysir, því auðveldara verður að leysa ný vandamál.
   • Finndu svæði hrings með 2x radíus.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
   • Finndu flatarmál hrings með þvermálið (x + 2).
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π