Efni.

• Að stíga
• Hluti 1 af 3: Reikna flatarmál marghyrninga með apotheminu
• Hluti 2 af 3: Að finna svæði venjulegs marghyrnings með öðrum formúlum
• Hluti 3 af 3: Að finna svæði óreglulegs marghyrnings
• Ábendingar

Að reikna flatarmál marghyrnings getur verið mjög einfalt ef það er venjulegur þríhyrningur. En það verður miklu erfiðara þegar kemur að óreglulegu formi með ellefu hliðum. Ef þú vilt vita hvernig á að reikna flatarmál mismunandi marghyrninga skaltu fylgja þessum skrefum.

Að stíga

Hluti 1 af 3: Reikna flatarmál marghyrninga með apotheminu

1. Skrifaðu formúluna til að finna flatarmál venjulegs marghyrnings. Til að finna svæði venjulegs marghyrnings þarftu bara að fylgja eftirfarandi formúlu: svæði = 1/2 x ummál x apothem. Það þýðir eftirfarandi:
   • Ummál = summan af lengd allra hliða
   • Apothema = línuhlutinn og einnig fjarlægðin frá miðju marghyrningsins að miðju hliðar
2. Ákveðið apothem marghyrningsins. Ef þú notar apothem aðferðina verður apothem alltaf sjálfgefið. Segjum sem svo að þú sért að vinna með sexhyrning þar sem apothem hefur lengdina 10√3.
3. Finndu jaðar marghyrningsins. Ef ummálið er gefið ertu næstum því búinn. En líklega er aðeins apothemið gefið. Ef þú veist að það er venjulegur marghyrningur geturðu ákvarðað jaðarinn með apotheminu. Þannig gerirðu það:
   • Hugsaðu um apothemið sem „x√3“ hliðina á 30-60-90 þríhyrningi. Þú getur hugsað þetta svona vegna þess að sexhyrningurinn samanstendur af sex jafnhliða þríhyrningum. Apothem klippir einn af þessum þríhyrningum í tvennt og býr til þríhyrning með hornunum 30, 60 og 90 gráður.
   • Þú veist að hliðin á móti 60 gráðu horninu hefur x√3 lengdina, hliðin á móti 30 gráðu horninu hefur lengdina x og hliðin á móti 90 gráðu horninu hefur 2x lengdina. Ef 10√3 stendur fyrir „x√3“, þá veistu að x = 10.
   • Þú veist að x er helmingur lengd botns þríhyrningsins. Tvöfalt þetta til að ákvarða fulla lengd. Svo botn þríhyrningsins er 20. Það eru sex af þessum hliðum í sexhyrningnum, svo til að finna ummál sexhyrningsins margföldum við 20 með 6 = 120.
4. Nú getum við sett apothem og jaðar í formúluna. Enn aftur: svæði = 1/2 x ummál x apothem, ummálið er 120 og apothem er 10√3. Þá lítur formúlan svona út:
   • Flatarmál = 1/2 x 120 x 10√3
   • Flatarmál = 60 x 10√3
   • Flatarmál = 600√3
5. Einfaldaðu svar þitt. Þú gætir þurft að skrifa niðurstöðuna í aukastaf í stað þess að vera með kvaðratrótarmerki. Notaðu reiknivélina þína til að finna áætlaða ferningsrót af þremur og margföldaðu það með 600. √3 x 600 = 1.039.2. Það er niðurstaðan í aukastöfum.

Hluti 2 af 3: Að finna svæði venjulegs marghyrnings með öðrum formúlum

1. Reiknið flatarmál jafnrar þríhyrnings. Ef þú vilt finna flatarmál venjulegs þríhyrnings geturðu notað þessa formúlu: svæði = 1/2 x grunnur x hæð.
   • Ef þú ert með þríhyrning með grunninn 10 og hæðina 8, þá er flatarmálið = 1/2 x 8 x 10 = 40.
2. Reiknið flatarmál fernings. Til að finna flatarmál ferningsins þarftu ekki annað en að margfalda eina hlið þess með sjálfum sér, því grunnur og hæð eru eins fyrir ferning.
   • Ef þú ert með ferning með hliðum sem eru 6 að lengd er flatarmálið 6 x 6 = 36.
3. Reiknið flatarmál rétthyrnings. Til að finna flatarmál rétthyrningsins, þá þarftu aðeins að margfalda grunninn með hæðinni.
   • Ef grunnur rétthyrnings er 4 og hæðin er 3, þá er flatarmálið 4 x 3 = 12.
4. Reiknið flatarmál trapisu. Til að finna svæði trapisu geturðu notað eftirfarandi formúlu: svæði = [(grunnur 1 + grunnur 2) x hæð] / 2.
   • Segjum að þú sért með trapisu sem hefur grunninn að lengd 6 og 8 og hæðin er 10. Þá er svæðið [(6 + 8) x 10] / 2, sem hægt er að einfalda í (14 x 10) / 2 eða 140/2, sem er svæði 70.

Hluti 3 af 3: Að finna svæði óreglulegs marghyrnings

1. Notaðu hnit hnútanna til að reikna út flatarmálið. Ef þú þekkir hnitin geturðu reiknað flatarmál óreglulegs marghyrnings.
2. Búðu til röð. Skráðu x og y hnit hvers hvors marghyrnings, rangsælis. Endurtaktu hnit fyrsta liðsins neðst á listanum.
3. Margfaldaðu x hnit hvers hvors við y hnit næsta hvors. Bætið niðurstöðunum saman. Summa þessara vara er 82.
4. Margfaldaðu y hnit hvers hvors við x hnit næsta hvors. Bætið niðurstöðunum saman. Summa þessara vara er -38.
5. Dragðu summan af vörunum eins og hún er reiknuð út í skrefi 4 frá summan af vörunum eins og hún er reiknuð í skrefi 3. (82) - (-38) = 120.
6. Deildu þessari niðurstöðu með 2 til að finna svæði marghyrningsins. Flatarmál = 120/2 = 60.

Ábendingar

• Ef þú telur punktana réttsælis í stað rangsælis færðu líka svæðið, en neikvætt. Til dæmis er hægt að nota þetta sem hjálpartæki til að ákvarða hringrás röð röð punkta sem mynda marghyrning.
• Þessi formúla reiknar út svæði með stefnumörkun. Ef þú notar það á lögun þar sem tvær línurnar skerast, eins og í 8, færðu svæðið rangsælis mínus svæðið réttsælis.