Efni.

• Að stíga

Ólíkt mönnum nota tölvur ekki aukastafakerfi. Þeir nota tvöfalt eða tvöfalt tölukerfi með tveimur mögulegum tölustöfum, 0 og 1. Þannig að tölur eru skrifaðar mjög mismunandi í IEEE 754 (staðall IEEE til að tákna tvöföld tölur með fljótandi punkti) en í hefðbundnu aukastafakerfi sem við Vertu vanur. Í þessari grein lærir þú hvernig á að skrifa tölu í annað hvort einni eða tvöföldum nákvæmni samkvæmt IEEE 754. Fyrir þessa aðferð þarftu að vita hvernig á að umbreyta tölum í tvöfalt form. Ef þú veist ekki hvernig á að gera þetta geturðu lært þetta með því að kynna þér greinina Umreikna tvíundir í aukastaf.

Að stíga

1. Veldu eina eða tvöfalda nákvæmni. Þegar þú skrifar tölu í einum eða tvöföldum nákvæmni verða skrefin að árangursríkri umbreytingu sú sama fyrir báða. Eina breytingin á sér stað í því að umbreyta veldisvísinum og mantissunni.
   • Fyrst verðum við að skilja hvað ein nákvæmni þýðir. Í framsetningu flotpunkta er hvaða tala sem er (0 eða 1) talin vera „hluti“. Þess vegna hefur ein nákvæmni alls 32 bita skipt í þrjú mismunandi viðfangsefni. Þessi viðfangsefni samanstanda af tákni (1 bita), veldisvísis (8 bita) og þula eða brot (23 bita).
   • Tvöföld nákvæmni hefur aftur á móti sömu uppsetningu og sömu þrjá hlutana og ein nákvæmni - eini munurinn er að hún verður stærri og nákvæmari tala. Í þessu tilfelli mun skiltið hafa 1 bita, veldisvísirinn 11 bita og mantissuna 52 bita.
   • Í þessu dæmi ætlum við að breyta tölunni 85,125 í staka nákvæmni samkvæmt IEEE 754.
2. Aðgreindu töluna fyrir og eftir aukastafinn. Taktu númerið sem þú vilt umreikna og aðgreindu það svo að þú sért með heila tölu og aukastaf. Í þessu dæmi gerum við ráð fyrir tölunni 85,125. Þú getur aðskilið þetta í heiltöluna 85 og aukastafinn 0,125.
3. Umreikna alla töluna í tvöföld tölu. Þetta verður 85 af 85,125, sem verður 1010101 þegar þeim er breytt í tvöfalt.
4. Breyttu aukastafnum í tvíundatölu. Þetta er 0,125 af 85,125, sem verður 0,001 á tvöföldu sniði.
5. Sameinaðu tvo hluta tölunnar sem hefur verið umbreytt í tvöföld tölur. Talan 85 er tvöfaldur til dæmis 1010101 og aukastafshlutinn 0,125 er tvöfaldur 0,001. Ef þú sameinar þá með aukastaf færðu 1010101.001 sem lokasvar.
6. Umreikna tvöföldun í tvöfalda vísindaskrift. Þú getur umbreytt tölunni í tvíundarvísindatákn með því að færa aukastafinn til vinstri þar til hann er til hægri við fyrsta bitann. Þessar tölur eru staðlaðar, sem þýðir að leiðandi hluti verður alltaf 1. Hvað varðar veldisvísirinn, þá er fjöldinn sem þú færir aukastafinn veldisvísirinn í tvíundar vísindaskrift.
   • Mundu að með því að færa aukastafinn til vinstri kemur fram jákvæður veldisvísir en að færa aukastafinn til hægri framleiðir neikvæð veldisvísir.
   • Í dæminu okkar þarftu að færa aukastafinn sex sinnum til að fá hann til hægri við fyrsta bitann. Útkoman snið verður síðan ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Ákveðið merki númersins og sýnið það á tvíundarformi. Þú munt nú ákvarða hvort upphafleg tala er jákvæð eða neikvæð. Ef talan er jákvæð, skrifaðu þá hluti eins og 0 og ef hún er neikvæð, eins og 1. Þar sem upphaflega talan er 85,125 jákvæð, skrifaðu þá bitann sem 0. Þetta er nú fyrsti hluti af 32 heildarbitunum í einni nákvæmni þinni flutningur samkvæmt IEEE 754.
   • Ákveðið veldisvísi byggt á nákvæmni. Það er föst hlutdrægni fyrir bæði eina og tvöfalda nákvæmni. The veldisvísis hlutdrægni fyrir eina nákvæmni er 127, sem þýðir að við verðum að bæta við áður fundna tvöfalda veldisvísitölu. Svo veldisvísirinn sem þú ætlar að nota er 127 + 6 = 133.
     • Tvöföld nákvæmni, eins og nafnið gefur til kynna, er nákvæmari og getur geymt stærri tölur. Þess vegna er hlutdrægni veldisvísindamannsins 1023. Sömu skref sem notuð eru fyrir eina nákvæmni eiga við hér, þannig að veldisvísirinn sem þú getur notað til að ákvarða tvöfalda nákvæmni er 1029.
   • Breyttu veldisvísinum í tvöfalt. Eftir að þú hefur ákvarðað lokaþjöppun þína þarftu að umbreyta henni í tvöfalt svo að hægt sé að nota það í IEEE 754 umbreytingunni. Í dæminu er hægt að breyta þeim 133 sem þú fannst í síðasta skrefi í 10000101.
   • Ákveðið mantissuna. Mantissuþátturinn, eða þriðji hluti IEEE 754 umbreytingarinnar, er afgangurinn af tölunni eftir aukastaf vísindalegrar tvíundarskírteinis. Þú sleppir bara 1 fyrir framan og afritar aukastaf hluta tölunnar sem er margfaldaður með tveimur. Engin tvöföld viðskipti eru nauðsynleg! Í dæminu verður þjálfarinn 010101001 af ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Að lokum, sameina þrjá hluta í eina tölu.
     • Að lokum sameinarðu allt sem við höfum reiknað hingað til í viðskiptum þínum. Númerið byrjar fyrst með 0 eða 1 sem þú ákvaðst í skrefi 7 miðað við skiltið. Í dæminu byrjar þú með 0.
     • Þá hefurðu veldisvísinn sem þú ákvaðst í 9. skrefi. Í dæminu er veldisvísirinn 10000101.
     • Svo kemur þjálfarinn, þriðji og síðasti hluti umbreytingarinnar. Þú ályktaðir þetta áðan þegar þú tókst aukastaf hluta tvíundarbreytingarinnar. Í dæminu er mantissa 010101001.
     • Að lokum sameinarðu allar þessar tölur saman. Pöntunin er sign-exponent-mantissa. Eftir að hafa tengt þessar þrjár tvöföldu tölur, fyllið út restina af mantissunni með núllum.
     • Til dæmis er lausnin að breyta 85,125 í tvöfalt IEEE 754 snið 0 10000101 01010100100000000000000.