Efni.

• Að stíga
• Aðferð 1 af 2: Einfaldar jöfnur með 2 breytum
• Aðferð 2 af 2: Fyrir veldisjöfnur
• Ábendingar

Í algebru hafa tvívíddar línurit með hnit láréttan ás, eða x-ás, og lóðréttan ás, eða y-ás. Staðirnir þar sem línur sem tákna röð gilda skera þessa ása kallast skurðpunktar. Y-skerið er þar sem línan sker y-ásinn og x-skerið er þar sem línan sker x-ásinn. Að finna x-gatnamótin við algebru getur verið einfalt eða flókið, allt eftir því hvort jöfnunin hefur aðeins 2 breytur eða er ferhyrnd. Skrefin hér að neðan sýna hvernig það virkar fyrir báðar gerðir jöfnna.

Að stíga

Aðferð 1 af 2: Einfaldar jöfnur með 2 breytum

1. Skiptu um gildi y fyrir 0. Á þeim stað þar sem gildalínan fer yfir lárétta ásinn, hefur y gildið 0.
   • Ef þú skiptir um 2x + 3y = 6, y fyrir 0 í dæminu, þá breytist jöfnan í 2x + 3 (0) = 6, þannig að í rauninni bara 2x = 6.
2. Finndu lausnina fyrir x. Þetta þýðir venjulega að deila báðum hliðum jöfnunnar með stuðlinum fyrir x til að gefa henni gildið 1.
   • Í dæminu hér að ofan, ef þú deilir báðum hliðum með 2, 2x = 6, færðu 2/2 x = 6/2, eða x = 3. Þetta er x gatnamót jöfnu 2x + 3y = 6.
   • Þú getur notað sömu skref fyrir jöfnur formsins ax ^ 2 + með ^ 2 = c. Í þessu tilfelli, ef þú setur 0 fyrir y, færðu x ^ 2 = c / a, og eftir að þú finnur gildið til hægri við jafnmerki, þarftu að finna kvaðratrótina í x í öðru veldi. Þetta gefur þér 2 gildi, 1 jákvæð og 1 neikvæð, sem bæta upp að 0.

Aðferð 2 af 2: Fyrir veldisjöfnur

1. Settu jöfnuna í formið ax ^ 2 + bx + c = 0. Þetta er staðalformið til að skrifa veldisjöfnu, þar sem a táknar stuðulinn fyrir x-kvaðrat, b stuðullinn fyrir x og c er hreint tölugildi.
   • Fyrir dæmið í þessum hluta notum við jöfnuna x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
2. Leystu jöfnuna fyrir x. Það eru nokkrar leiðir til að leysa veldisjöfnu. Þeir tveir sem við munum ræða hér eru þáttagerð og notkun fjórmenningarformúlunnar.
   • Í reikningagerð skiptir þú veldisjöfnu í 2 einfaldari algebraísk orðatiltæki sem, þegar þau eru margfalduð saman, framleiða fjórðu jöfnu. Oft geta gildi a og c verið lykillinn að því að finna réttu þættina. Þar sem tvisvar sinnum 5 er jafnt og 10 er algjört gildi c og vegna þess að algjört gildi b er minna en c, eru 2 og 5 líklega töluþættir réttra þátta. Þar sem 5 mínus 2 er jafnt og 3 eru réttir þættir x + 5 og x - 2. Ef þú slærð inn þættina fyrir fjórðu jöfnu, (x + 5) (x - 2) = 0, eru 2 x skurðpunktar -5 (-5 + 5 = 0) og 2 (2 - 2 = 0).
   • Notaðu fjórmenningarformúluna, sláðu inn gildi fyrir a, b og c úr fjórmenningarformúlunni í formúluna (-b + eða - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (þar sem W er ferningsrótin) til að finna gildi eða gildi fyrir x.
   • Ef þú setur gildin 1, 3 og -10 í þessa jöfnu færðu (-3 + eða - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10)) / 2 (1). Gildið innan W sviga kemur út í 9 - (- 40) sem er 9 + 40, sem er 49, þannig að jöfnan kemur út á (-3 + eða - 7) / 2, sem gefur (-3 + 7) / 2 eða 4/2, sem er 2, og (-3 -7) / 2 eða -10/2, sem er -5.
   • Ólíkt einföldum tveggja breytu jöfnum sem lýst var í fyrri hlutanum eru veldisjöfnur á hnitamerki teiknaðar sem parabóla (ferill sem líkist „U“ eða „V“) í stað beinnar línu. Ferningajöfnur geta ekki haft x gatnamót, 1 x gatnamót eða 2 x gatnamót.

Ábendingar

• Ef þú slærð inn 0 fyrir x í stað y í dæminu fyrir jöfnu undir „Einfaldar jöfnur með 2 breytum“ geturðu fundið út gildi y skurðarinnar.