Efni.

• Að stíga
• Aðferð 1 af 2: Krossaðu margfalda með einni breytu
• Aðferð 2 af 2: Krossaðu margfaldaðu með mörgum breytum
• Ábendingar

Krossföldun er ein leið til að leysa jöfnu, með breytu sem hluta af tveimur brotum sem eru jöfn. Breytan er óþekkt tala eða stærð og krossföldun gerir þessa jöfnu með brotum að einfaldri jöfnu, sem gerir þér kleift að leysa viðkomandi breytu. Krossföldun er sérstaklega gagnleg þegar reynt er að leysa hlutfall. Þú getur lesið hvernig á að gera það hér.

Að stíga

Aðferð 1 af 2: Krossaðu margfalda með einni breytu

1. Margfaldaðu teljara vinstra brots með nefnara hægra brots. Segjum að þú sért að vinna að jöfnunni 2 / x = 10/13. Margfaldaðu nú 2 með 13,2 x 13 = 26.
2. Margfaldaðu teljara hægra brots með nefnara vinstra brots. Margfaldaðu x með 10. x * 10 = 10x. Þú getur fyrst farið margfaldað í þessa átt; það skiptir ekki máli að lokum, svo framarlega sem þú margfaldar báða teljara með ská nefnara hinna brotanna.
3. Gerðu þessar tvær vörur jafnar að annarri. Gerðu 26 jafnt og 10x. 26 = 10x. Það skiptir ekki máli hvaða númer þú tekur fyrst; vegna þess að þau eru jafngild er hægt að færa þau frá annarri hlið jöfnunnar til hinnar án nokkurra afleiðinga; svo framarlega sem þú kemur fram við hvert kjörtímabil í heild sinni.
   • Svo ef þú reynir að leysa fyrir 2 / x = 10/13 fyrir x, færðu 2 * 13 = x * 10 eða 26 = 10x.
4. Leysa fyrir breytuna. Nú þegar þú ert að vinna að 26 = 10x geturðu byrjað að finna samnefnara með því að deila bæði 26 og 10 með tölu þar sem báðir nefnendur eru deilanlegir. Þar sem þær eru báðar jafnar tölur er mögulegt að deila þeim í 2; 26/2 = 13 og 10/2 = 5. Nú ertu eftir með 13 = 5x sem jöfnu. Til að geta einangrað x deilir þú báðum hliðum jöfnunnar með 5. Svo 13/5 = 5/5, eða 13/5 = x. Ef þú vilt fá svarið sem aukastafabrot eða aukastaf geturðu deilt báðum hliðum jöfnunnar með 10 til að fá 26/10 = 10/10, eða 2.6 = x.

Aðferð 2 af 2: Krossaðu margfaldaðu með mörgum breytum

1. Margfaldaðu teljara vinstra brots með nefnara hægra brots. Segjum að þú sért að vinna að eftirfarandi jöfnu: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Margfaldaðu (x + 3) með 4 til 4 (x +3). Þetta er unnið 4x + 12.
2. Margfaldaðu teljara hægra brots með nefnara vinstra brots. Endurtaktu þessa aðferð á hinni hliðinni. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Við vinnum út 2 (x +1) þá 2x + 2.
3. Gerðu þessar vörur jafnar og sameinuðu eins hugtök. Nú hefurðu það 4x + 12 = 2x + 2. Sameina X hugtök og fastarnir beggja vegna jöfnunnar.
   • Svo, sameina 4x og 2x í gegnum 2x draga frá báðum hliðum jöfnunnar. Vandað, þetta skilar eftirfarandi samanburði 2x + 12 = 2.
   • Sameina núna 12 og 2 í gegnum 12 draga frá báðum hliðum jöfnunnar. Vandaður það lítur svona út: 2x + 12-12 = 2-12.
   • Svo að jöfnan verður: 2x = -10.
4. Leystu. Allt sem þú þarft að gera núna er að skipta báðum hliðum jöfnunnar 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Eftir þverföldun muntu sjá að x = -5. Þú getur farið til baka og athugað hvort allt sé rétt með því að slá -5 fyrir x til að ganga úr skugga um að báðar hliðar jöfnunnar séu jafnar. Niðurstaða þessarar athugunar er -1 = -1, og þetta er rétt vegna þess að báðar hliðar jöfnunnar eru jafnar. Myndi stjórn t.d. 0 = -1 skila jöfnunni, svo eitthvað fór úrskeiðis.

Ábendingar

• Athugaðu að ef þú slærð inn aðra tölu (segjum 5) í sömu jöfnu, þá færðu eftirfarandi niðurstöðu: 2/5 = 10/13. Jafnvel ef þú margfaldar vinstri hlið jöfnunnar með 5/5 aftur, þá færðu 10/25 = 10/13, sem er greinilega rangt. Síðara tilvikið sýnir greinilega að þú hefur gert mistök þegar þú margfaldar þig þvers og kruss.