Efni.

• Að stíga
• Aðferð 1 af 3: Þáttur
• Aðferð 2 af 3: Notkun Abc formúlunnar
• Aðferð 3 af 3: Í reit
• Ábendingar

Ferningseining er jafna þar sem stærsti veldisfall breytu er jafnt og tvö. Þrjár algengustu aðferðirnar til að leysa þessar jöfnur eru: þáttun, nota abc formúluna eða deila reitnum. Ef þú vilt vita hvernig á að ná tökum á þessum aðferðum skaltu bara fylgja þessum skrefum.

Að stíga

Aðferð 1 af 3: Þáttur

1. Færðu öll hugtök að annarri hlið jöfnunnar. Fyrsta skrefið í reikningagerð er að færa öll hugtök að annarri hlið jöfnunnar og halda x jákvæðu. Notaðu viðbótar- eða frádráttaraðgerðina á hugtökin x, breytuna x og fastana, færðu þá til annarrar hliðar jöfnunnar á þennan hátt og láttu ekkert eftir hinum megin. Svona virkar þetta:
   • 2x - 8x - 4 = 3x - x =
   • 2x + x - 8x -3x - 4 = 0
   • 3x - 11x = 0
2. Þáttur tjáningarinnar. Til þess að taka þátt í tjáningu verður þú að taka þátta 3x og þætti fastans -4 til að geta margfaldað þá og bæta þeim síðan við gildi miðtímans, -11. Hér er hvernig:
   • Þar sem 3x hefur endanlegan fjölda mögulegra þátta, 3x og x, getur þú skrifað þessa innan sviga: (3x +/-?) (X +/-?) = 0.
   • Notaðu síðan brotthvarfsaðferð með stuðlinum 4 til að finna samsetningu sem gefur -11x vegna margföldunarinnar. Þú getur annað hvort notað samsetningu 4 og 1 eða 2 og 2 vegna þess að margföldun beggja talnasamsetninganna skilar 4. Hafðu í huga að eitt af hugtökunum verður að vera neikvætt, því hugtakið er -4.
   • Reyndu (3x +1) (x -4). Þegar þú vinnur úr þessu færðu - 3x -12x + x -4. Ef þú sameinar hugtökin -12x og x, færðu -11x, sem er miðtímabilið sem þú vildir koma til. Nú ertu búinn að reikna með þessari veldisjöfnu.
   • Annað dæmi; við reynum að taka þátt í jöfnu sem virkar ekki: (3x-2) (x + 2) = 3x + 6x -2x -4. Ef þú sameinar þessi hugtök færðu 3x -4x -4.Jafnvel þó að vara -2 og 2 sé jafngild -4, þá virkar miðjan ekki vegna þess að þú varst að leita að -11x, ekki -4x.
3. Ákveðið að hvert par sviga sé núll og meðhöndla þau sem aðskildar jöfnur. Þetta veldur því að þú finnur tvö gildi fyrir x sem bæði gera alla jöfnuna jafna að núlli. Nú þegar þú hefur reiknað jöfnuna, þá þarftu aðeins að gera hvert par sviga núll. Svo þú getur skrifað það: 3x +1 = 0 og x - 4 = 0.
4. Leysið hverja jöfnu. Í veldisjöfnu eru tvö gefin gildi fyrir x. Leysið hverja jöfnu sjálfstætt með því að einangra breytuna og skrifa niðurstöður x. Svona á að gera það:
   • 3x + 1 = 0 =
   • 3x = -1 =
   • 3x / 3 = -1/3
   • x = -1/3
   • x - 4 = 0
   • x = 4
   • x = (-1/3, 4)

Aðferð 2 af 3: Notkun Abc formúlunnar

1. Færðu öll hugtök að annarri hlið jöfnunnar og sameinuðu svipuð hugtök. Færðu öll hugtök að annarri hlið jafnmerknisins og haltu hugtakinu x jákvætt. Skrifaðu hugtökin í minnkandi stærðargráðu, þannig að x kemur fyrst, á eftir x og síðan fastanum. Svona á að gera það:
   • 4x - 5x - 13 = x -5
   • 4x - x - 5x - 13 +5 = 0
   • 3x - 5x - 8 = 0
2. Skrifaðu niður abc formúluna. Þetta er: {-b +/- √ (b - 4ac)} / 2a
3. Finndu gildi a, b og c í fjórðu jöfnu. Breytan a er stuðullinn x, b er stuðullinn x og c er fasti. Fyrir jöfnuna 3x -5x - 8 = 0, a = 3, b = -5, og c = -8. Skrifaðu þetta niður.
4. Skiptu um gildi a, b og c í jöfnunni. Nú þegar þú þekkir gildi breytanna þriggja geturðu bara slegið þær inn í jöfnuna eins og við sýnum hér:
   • {-b +/- √ (b - 4ac)} / 2
   • {-(-5) +/-√ ((-5) - 4(3)(-8))}/2(3) =
   • {-(-5) +/-√ ((-5) - (-96))}/2(3)
5. Reikna. Eftir að þú hefur slegið inn tölurnar vinnurðu vandamálið frekar. Hér að neðan getur þú lesið hvernig það nær lengra:
   • {-(-5) +/-√ ((-5) - (-96))}/2(3) =
   • {5 +/-√(25 + 96)}/6
   • {5 +/-√(121)}/6
6. Einfaldaðu ferningsrótina. Ef talan undir ferningsrótinni er fullkominn ferningur eða líka ferningstala, þá færðu heila tölu fyrir ferningsrót. Í öðrum tilvikum, einfaldaðu ferningsrótina eins mikið og mögulegt er. Ef talan er neikvæð, og þú ert viss um að þetta sé líka ætlunin, þá verður kvaðratrót tölunnar minni. Í þessu dæmi, √ (121) = 11. Þú getur síðan skrifað að x = (5 +/- 11) / 6.
7. Leysið jákvæðu og neikvæðu tölurnar. Þegar þú hefur útrýmt ferningsrótinni geturðu haldið áfram þar til þú finnur neikvæðu og jákvæðu svörin fyrir x. Nú þegar þú hefur fengið (5 +/- 11) / 6 geturðu skrifað niður tvo möguleika:
   • (5 + 11)/6
   • (5 - 11)/6
8. Leysið jákvæðu og neikvæðu svörin. Reiknið frekar:
   • (5 + 11)/6 = 16/6
   • (5-11)/6 = -6/6
9. Einfaldaðu. Til að einfalda, deilið svörunum með stærstu tölunni sem er deilanleg fyrir bæði teljara og nefnara. Deildu því fyrsta brotinu með 2 og því síðara með 6 og þú hefur leyst x.
   • 16/6 = 8/3
   • -6/6 = -1
   • x = (-1, 8/3)

Aðferð 3 af 3: Í reit

1. Færðu öll hugtökin að annarri hlið jöfnunnar. Gakktu úr skugga um að a af x er jákvætt. Svona á að gera það:
   • 2x - 9 = 12x =
   • 2x - 12x - 9 = 0
     • Í þessari jöfnu a jafnt og 2, b er -12, og c er -9.
2. Hreyfðu fastann c til hinnar megin. Fastinn er tölugildið án breytu. Færðu þetta til hægri hliðar jöfnunnar:
   • 2x - 12x - 9 = 0
   • 2x - 12x = 9
3. Skiptu báðum hliðum með stuðlinum a eða x hugtak. Ef x hefur ekki hugtak á undan sér og hefur stuðul með gildi 1, getur þú sleppt þessu skrefi. Í þessu tilfelli verður þú að deila öllum hugtökum með 2, svona:
   • 2x / 2 - 12x / 2 = 9/2 =
   • x - 6x = 9/2
4. Hluti b með tveimur, veldu það og bættu niðurstöðunum við báðar hliðar skiltisins. The b í þessu dæmi er það -6. Svona á að gera þetta:
   • -6/2 = -3 =
   • (-3) = 9 =
   • x - 6x + 9 = 9/2 + 9
5. Einfaldaðu báðar hliðar. Taktu þátt í hugtökunum til vinstri til að fá (x-3) (x-3), eða (x-3). Bættu skilmálunum til hægri til að fá 9/2 + 9, eða 9/2 + 18/2, sem bætist við 27/2.
6. Finndu ferningsrót beggja hliða. Kvadratrót (x-3) er einfaldlega (x-3). Þú getur líka skrifað kvaðratrót 27/2 sem ± √ (27/2). Þess vegna er x - 3 = ± √ (27/2).
7. Einfaldaðu ferningsrótina og leystu fyrir x. Til að einfalda ± √ (27/2) skaltu leita að fullkomnu veldi eða fermetri með tölunum 27 eða 2 eða í þáttum þeirra. Ferningstöluna 9 er að finna í 27, vegna þess að 9 x 3 = 27. Til að útrýma 9 frá rótinni, skrifaðu það sem sérstaka rót og einfaldaðu hana í 3, ferningsrótina 9. Látum √3 vera í teljara brotið vegna þess að það er ekki hægt að aðgreina það frá 27 sem þátt og gera 2 að nefnara. Færðu síðan fastann 3 frá vinstri hlið jöfnunnar til hægri og skrifaðu niður tvær lausnir fyrir x:
   • x = 3 + (√6) / 2
   • x = 3 - (√6) / 2)

Ábendingar

• Eins og þú sérð er rótarmerkið ekki alveg horfið. Þess vegna eru hugtökin í teljaranum ekki sameinuð (þau eru ekki jöfn hugtök). Það er því tilgangslaust að skipta mínusum og plúsum. Í staðinn útrýmir skipting öllum sameiginlegum þáttum - en „AÐEINS“ ef stuðullinn er jafn fyrir báðar fastar, „OG“ stuðull ferningsrótarinnar.