Efni.

• Skref

Eitt algengasta vandamálið í rúmfræði er að reikna flatarmál hrings út frá þekktum upplýsingum. Formúlan fyrir flatarmál hrings er :. Formúlan er frekar einföld, þú þarft bara að vita gildi radíusins ​​til að fá flatarmál hringsins. Hins vegar þarftu líka að æfa þig í að breyta sumum gögnum eininga í hugtök sem eiga við þessa formúlu.

Skref

Aðferð 1 af 4: Notaðu radíus til að finna svæði

1. 

   Finndu radíus hringsins. Radíus er lengdin frá miðju til jaðar hringsins. Hvort heldur sem er, þá er radían sú sama. Radíus er einnig helmingur þvermáls hrings. Þvermálið er línan sem fer yfir miðjuna og tengir gagnstæða hliðar hringsins saman.
   • Viðfangsefnið er venjulega gefið radíus. Það er frekar erfitt að ákvarða nákvæman miðju hrings nema það sé þegar tilgreint á teikningu á verkstæði.
   • Í þessu dæmi, gerðu ráð fyrir að vandamálið gefi þér 6 cm radíus.

2. 

   
   
   Ferningur radíusinn. Formúlan fyrir flatarmál hrings er þar sem breytan táknar radíusinn. Þessi breyta er í fermetri.
   • Ekki rugla saman og ferma allan svipinn.
   • Dæmi: hringur hefur radíus, við höfum.

3. 

   
   
   Margfaldaðu með pi. Pi er stærðfræðileg fasti sem táknar hlutfallið á milli ummáls og þvermáls hrings. Það er táknað með gríska stafnum. Eftir umferð að aukastöfum er það næstum 3,14. Sönn aukastafgildi eru í raun óendanlega löng. Venjulega, til að tákna svæði hrings rétt, myndum við skrifa svarið á táknrænan hátt.
   • Sem dæmi um hring með radíus 6 cm, verður flatarmálið reiknað út á eftirfarandi hátt:
     • góður

4. 

   
   
   Settu fram svar þitt. Mundu að þegar flatarmál er reiknað út, verður einingin alltaf að birtast með skiltinu „veldi“ (áberandi ferningur). Ef radíusinn væri í sentimetrum væri flatarmálið sentimetrar. Ef radíus væri mældur í metrum væri svæðið fermetrar. Þú þarft einnig að vita hvernig á að biðja okkur um að tákna svarið: táknmynd eða vinna úr ávölum aukastaf? Ef þú veist það ekki, farðu í gegnum báðar leiðir.
   • Fyrir hring með radíus 6 cm væri flatarmálið 36 cm eða 113,04 cm.
   auglýsing

Aðferð 2 af 4: Reiknið flatarmálið eftir þvermál

1. 

   Mældu eða endurskrifaðu þvermálið. Í sumum vandamálum eða aðstæðum muntu ekki vita radíusinn. Í staðinn muntu aðeins vita um lengd þvermáls hringsins. Ef þvermálið er teiknað upp í vandamálsmyndinni er hægt að nota reglustiku til að mæla það. Eða vandamálið verður gefið lengd þvermálsins.
   • Segjum að þú hafir hring með 20 cm þvermál.

2. 

   Skiptu þvermálinu. Mundu að þvermálið er tvöfalt lengra en radíusinn. Svo skiptir ekki máli hver þvermál vandamálsins er, deilið því bara í tvennt til að fá radíusinn.
   • Í dæminu hér að ofan mun hringur með 20 cm þvermál hafa radíusinn 20/2 = 10 cm.

3. 

   Notaðu grunnformúluna. Eftir að hafa umbreytt þvermálinu í radíus er kominn tími til að nota formúluna til að reikna flatarmál hrings. Gefðu gildi geislans og gerðu eftir útreikninginn á eftirfarandi hátt:

4. 

   Lýstu gildi svæðisins. Aftur mun flatareining hringsins fara með skiltið „veldi“. Í þessu dæmi er þvermálið í cm, svo radíusinn er einnig í cm. Svo verður flatarmálið reiknað í fermetrum. Svarið hér verður cm.
   • Þú getur einnig gefið aukastaf með því að setja 3.14 í staðinn fyrir. Niðurstaða jöfnunnar er (100) (3.14) = 314 cm.
   auglýsing

Aðferð 3 af 4: Notaðu jaðar til að reikna út flatarmál

1. 

   Lærðu um umbreytingarformúlur. Ef þú þekkir ummál hringsins geturðu notað umbreytingarformúluna til að finna svæði hringsins. Þessi umbreytingarformúla úthlutar jaðargildinu beint til að reikna flatarmálið, þú þarft ekki að finna radíusinn. Nýja formúlan er:

2. 

   Mældu eða skrifaðu ummálið. Í sumum raunverulegum aðstæðum gætirðu ekki mælt nákvæmlega þvermál eða geisla. Það er erfitt að áætla miðju hrings ef þvermál eða miðja hringsins er ekki tilgreind. Fyrir suma hringlaga hluti - svo sem pizzupönnu eða pönnu - er hægt að nota málband til að mæla ummál, miklu nákvæmara en að mæla þvermál.
   • Í þessu dæmi, gerðu ráð fyrir að þú sért með hring (eða hringlaga hlut) með ummál 42 cm.

3. 

   Notaðu sambandið milli jaðar og radíus til að umbreyta formúlunni. Ummál hrings er jafnt og pi margfaldað með þvermálinu eða. Næst skaltu muna að þvermálið er tvöfalt radíus, eða. Þú getur sameinað þessar tvær orðasambönd til að skapa eftirfarandi samband :. Við höfum endurskipulagt svipinn til að einangra breytuna r, við höfum:
   • ... .. (deilt með 2 hliðum)

4. 

   Skiptu um formúluna fyrir svæði hringsins. Með því að nota sambandið milli jaðar og radíus geturðu búið til breytta útgáfu af formúlunni um hringsvæðið. Ef við setjum síðustu segðina í formúluna fyrir upprunalega svæðið höfum við:
   • ... .. (formúla til að reikna upphafssvæðið)
   • ... .. (skiptu um tjáningu r í)
   • ... .. (fermetra brot)
   • ... .. (einfalt í teljara og nefnara)

5. 

   
   
   Notaðu umbreytingarformúluna til að reikna út flatarmálið. Notaðu endurskrifaða umbreytingarformúluna með jaðri í stað radíus ásamt upplýsingum sem þú hefur til að finna nákvæmlega svæðið. Gefðu gildi jaðarins og gerðu útreikninginn á eftirfarandi hátt:
   • Í þessu dæmi hefurðu sentimetra jaðar.
   • ... .. (settu gildi)
   • ... (talning 42)
   • ... .. (deilt með 4)

6. 

   
   
   Gefðu svarið. Nema jaðarinn sem þú hefur er margfeldi af, verður niðurstaðan þín brot með nefnara. Þetta svar er ekki rangt. Þú ættir annað hvort að kynna svæðið þitt svari á þennan hátt, eða þú ættir að vinna áætlað svar þitt með því að skipta út pi fyrir 3.14.
   • Í þessu dæmi mun hringur með ummál 42 cm hafa flatarmálið cm
   • Ef við viljum reikna aukastafir höfum við það. Svæðið er næstum 140 cm.
   auglýsing

Aðferð 4 af 4: Reiknið svæðið með viftu

1. 

   
   
   
   
   Þekkja upplýsingar sem eru þekktar eða gefnar. Sum vandamál gefa þér upplýsingar um viftuform hringsins og vandamálið mun biðja þig um að reikna út heildarflatarmál hringsins. Lestu textann vandlega og leitaðu að upplýsingum sem líkjast: „Aðdáandi O-hrings er 15 cm að flatarmáli. Reiknið flatarmál hrings O. “

2. 

   
   
   Finndu viftuformið sem gefið er. Viftuform hringsins er hluti af hringnum. Viftuform er skilgreint með því að teikna tvær línur með radíus frá miðju að brún hringsins. Rýmið milli geislanna tveggja er viftuformið.

3. 

   
   
   Reiknið hornið í miðju viftuformsins. Notaðu grávél til að mæla hornið á milli geislanna tveggja. Settu neðri brún stigvélarinnar meðfram radíus, miðja reglustikunnar fellur saman við miðju hringsins. Lestu síðan hornmælinguna sem staðsett er í öðrum radíus sem myndar viftu.
   • Vertu viss um að mæla lítið horn á milli tveggja geisla en ekki stærra ytra hornið. Venjulega mun vandamálið sem þú ert að leysa gefa þér þessa tölu. Summan af litlu og stóru hornunum verður 360 gráður.
   • Í sumum vandamálum mun vandamálið gefa þér mælikvarða á hornið. Dæmi: „Hornið í miðju viftuformsins er 45 gráður“, ef engin gögn eru til staðar verður þú að taka mælinguna.

4. 

   Notaðu umbreytingarformúluna til að reikna út flatarmálið. Þegar þú veist flatarmál viftuformsins og mælikvarðann á horninu í miðju þess geturðu notað umbreytingarformúluna til að finna svæði hringsins:
   • • er heildarflatarmál hringsins
     • er svæði viftuformsins
     • er mælikvarði á horninu í miðjunni

5. 

   Sláðu inn gildin sem þú þekkir og reiknaðu flatarmálið. Í þessu dæmi ættirðu að hafa miðjuhorn 45 gráður og viftuform 15. Skiptu um þessar tölur í formúlunni og farðu á eftirfarandi hátt:

6. 

   Gefðu svarið. Í þessu dæmi er viftuformið jafngilt 1/8 af heildarflatarmáli hringsins. Svo að heildarflatarmál hringsins er 120 cm. Upprunalega viftulaga svæðið er gefið, þannig að þú ættir að kynna flatarmál alls hringsins á svipaðan hátt.
   • Ef þú vilt setja svörin fram tölulega, gerðu útreikninginn 120 x 3,14 og niðurstaðan er 376,8 cm.
   auglýsing