Efni.

• Skref

Teningur er þrívítt lögun af jafnri breidd, hæð og lengd. Teningur hefur sex fermetra andlit, sem allir hafa hliðar jafnar og hornréttar á hvor aðra. Að reikna út rúmmál teninga er mjög einfalt - venjulega verður þú bara að lengd × breidd × hæð teningsins. Þar sem hliðar teningsins eru allir jafnlangir er önnur leið með rúmmálsformúlunni S, Inni S er lengd hliðar teningsins. Vinsamlegast sjáðu nákvæma skýringu á þessum útreikningi í skrefi 1 hér að neðan.

Skref

Aðferð 1 af 3: Finndu einhliða rúmmetur teninganna

1. 

   Finndu lengd annarrar hliðar teningsins. Venjulega, þegar vandamál krefst þess að þú finnir rúmmál teninga, veistu lengd annarrar hliðar teningsins. Þegar þú hefur fengið þetta númer ertu tilbúinn að finna rúmmál teningsins. Ef þú ert ekki að leysa fræðilegt vandamál heldur reynir að finna rúmmál raunverulegs hlutar með lögun teningsins, notaðu reglustiku eða málband til að mæla hlið teningsins.
   • Til að skilja betur ferlið við útreikning á rúmmáli teninga skaltu fylgja hverju skrefi ferlisins eftirfarandi dæmi. Segjum að brún teningsins sé 2 cm. Við munum nota þessi gögn til að finna rúmmál teningsins í næsta skrefi.

2. 

   
   
   Háskólastig af hliðarlengd. Þegar þú hefur fundið hliðarlengdir teningsins, virkjaðu rúmmetið. Margfaldaðu með öðrum orðum þessa tölu tvisvar með sjálfum sér. Ef S er hliðarlengdin sem þú munt reikna út S × S × S (eða einfaldara, S). Þessi formúla gefur magngildi teningsins!
   • Ferlið er í meginatriðum það sama og að finna flatarmál grunnsins, margfaldast síðan með hæð teningsins (eða með öðrum orðum lengd × breidd × hæð), þar sem grunnflatarmálið er að finna með því að margfalda lengd að grunnbreidd. Þar sem lengd, breidd og hæð teninga er jöfn lengd getum við stytt þetta ferli með því að gera rúmmetra afl lengdanna á einhverjum þessara hliða.
   • Höldum áfram með ofangreint dæmi. Þar sem hliðarlengd teninga er 2 cm getum við fundið rúmmál með því að margfalda 2 x 2 x 2 (eða 2) = 8.

3. 

   
   
   Merktu svör þín við stafróf. Þar sem rúmmál er mælikvarði á þrívítt rými er reglan sú að svar þitt ætti að vera í rúmmetru formi. Venjulega, í stærðfræðiæfingum í skólanum, ef þú tekur ekki eftir því að skrifa svörin í réttar einingar, taparðu stigum, svo ekki gleyma að nota réttu einingarnar!
   • Í dæminu okkar, þar sem upphafleg mælieining var cm, verður lokasvarið í „rúmsentimetrum“ (eða cm). Þannig verður svar okkar 8 8 cm.
   • Ef við myndum nota aðra mælieiningu í fyrstu verður lokaeiningin á rúmmáli einnig önnur. Til dæmis ef teningurinn okkar er með brúnina 2 metraÍ staðinn fyrir 2 cm munum við skrifa eininguna sem rúmmetra (m).
   auglýsing

Aðferð 2 af 3: Finndu hljóðstyrkinn frá heildarsvæðinu

1. 

   
   
   Finndu flatarmál teningsins. Leið auðveldast Að finna rúmmál teninga er einhliða stærðarmáttur þess, en það er ekki leiðin aðeins. Lengd annarrar hliðar teninga eða flatarmáls teninga er hægt að álykta frá öðrum eiginleikum teningsins, það er að segja ef þú byrjar á einhverjum af þessum gögnum geturðu Finndu rúmmál teningsins með því að nota aðeins lengri. Til dæmis, ef þú veist að flatarmál teninga er allt sem þú þarft að gera er Skiptu heildarflatarmáli teningsins með 6 og veldu síðan ferningsrót þessa gildis til að finna hliðarlengdir teningsins.. Þaðan þarftu aðeins að knýja ferning hliðarlengdanna til að finna hljóðstyrkinn eins og venjulega. Í þessum kafla munum við framkvæma útreikninginn skref fyrir skref.
   • Heildarflatarmál teningsins er reiknað með formúlunni 6S, með S er lengd hliðar teningsins. Þessi formúla er í meginatriðum sú sama og formúlan til að reikna út tvívíddarsvæðið á hvorri hlið sexhyrnings og bæta þessum gildum saman. Við munum nota þessa formúlu til að reikna rúmmál teninga af heildarflatarmáli þess.
   • Hugsum okkur til dæmis að við séum með tening sem hefur allt svæðið 50 cmEn við vitum ekki hliðarlengdir teningsins ennþá. Í næstu skrefum munum við nota þessi gögn til að finna rúmmál teningsins.

2. 

   Deildu flatarmáli teningsins með 6. Þar sem teningur hefur 6 andlit með jöfnum svæðum mun deila flatarmálinu með 6 gefa þér flatarmál eins andlits. Þetta svæði er jafnt afurð hliðum teninga (lengd × breidd, breidd × hæð eða hæð × lengd).
   • Í dæminu okkar höfum við skiptinguna 50/6 = 8,33 sm. Ekki gleyma að lausnin er fyrir svæðið í tvívídd ferningur (cm, í, og svipað).

3. 

   Reiknið ferningsrót þessa gildi. Vegna þess að flatarmál annarrar hliðar teningsins er jafnt S (S × S), ferningsrót þessa gildi gefur þér hliðarlengd teningsins. Þegar þú hefur hliðarlengdir teninga ættirðu að hafa næg gögn til að reikna út rúmmál teningsins eins og venjulega.
   • Í dæminu okkar, √8,33 = 2,89 sm.

4. 

   Kveiktu á þessu gildi til að finna rúmmál teningsins. Nú þegar þú hefur hliðarlengd teningsins, margföldaðu þetta gildi (margföldaðu þetta gildi sjálfur tvisvar) til að finna rúmmál teningsins eins og útskýrt er í smáatriðum hér að ofan. . Til hamingju! Þú hefur fundið rúmmál teninga miðað við heildarflatarmál hans.
   • Í dæminu okkar eru 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 sm. Ekki gleyma að skrifa svarið þitt í blokkareiningum.
   auglýsing

Aðferð 3 af 3: Finndu rúmmál frá ská

1. 

   Deildu skái teningnum með √2 til að finna hliðarlengd teningsins. Í meginatriðum er skáhringur ferningsins jafn √2 × lengd annarrar hliðar torgsins. Þannig að ef einu upplýsingarnar sem þú hefur eru um ská í tening, geturðu fundið hliðarlengd teningsins með því að deila gildinu sem myndast með √2. Upp frá því er tiltölulega einfalt að reikna út rúmmetil hliðarlengdanna og finna rúmmál teningsins.
   • Segjum til dæmis að eitt andlit teninga sem er á ská lengd 2,13 metrar. Við finnum hliðarlengdir teningsins með því að deila 2,13 / √2 = 1,51 metra. Nú þegar við þekkjum hliðarlengdina getum við fundið rúmmál teningsins með því að margfalda 1,51 = 3.442951 m.
   • Athugaðu að samkvæmt almennu formúlunni, d = 2S með d er lengd skásteins teninga og S er lengd hliðar teningsins. Þetta er vegna þess að samkvæmt Pythagorean-setningunni er ferningur lágblásturs hægri þríhyrnings jafn summan og ferningar hinna tveggja hliðanna. Svo, þar sem skáinn á andliti teninga og tveggja fermetra hliða þess andlits skapa réttan þríhyrning, d = S + S = 2S.

2. 

   Veldu skáinn frá tveimur gagnstæðum punktum á teningnum, deildu honum síðan með 3 og reiknaðu kvaðratrót gildisins sem fannst til að finna hliðarlengd teningsins. Ef einu gögnin sem þú hefur um teninginn eru ská í þrívíddarrými sem dregið er frá þessu horni teningsins að horninu miðað við það, geturðu samt fundið rúmmál teningsins. Vegna þess d verður að réttu horni á hægri þríhyrningnum þar sem lágkúpan er ská á milli hornanna á teningnum sem við höfum D = 3S, þar sem D = ská í þrívíddarrými sem tengir tvö andstæð horn teningsins.
   • Þessi formúla er fengin úr Pythagorean setningu. D, d, og S myndar réttan þríhyrning með D lágþrýstingnum, svo við höfum D = d + S. Eins og reiknað er hér að ofan, d = 2S, Við höfum D = 2S + S = 3S.
   • Gerum til dæmis ráð fyrir að við vitum að lengd skásins frá einu horni botns teningsins að andstæðu horninu á „efsta yfirborði“ teningsins er 10 m. Ef við vildum reikna rúmmálið, þá myndum við skipta út „D“ í formúlunni hér að ofan þannig:
     • D = 3S.
     • 10 = 3S.
     • 100 = 3S
     • 33,33 = S
     • 5,77 m = s. Héðan frá þarf allt sem við þurfum að gera til að finna rúmmál teningsins hliðarsveitarafl teningsins.
     • 5,77 = 192,45 m
   auglýsing