Efni.

• Skref
• Ábendingar

Línuleg interpolation (eða einfaldlega interpolation) er ferlið við að finna milligildi magns frá þekktum gildum þess. Margir geta gert innskot eingöngu af innsæi, en þessi grein lýsir formlegri stærðfræðilegri nálgun við að gera innskot.

Skref

1. 1 Ákveðið gildið sem þú vilt finna samsvarandi gildi fyrir. Hægt er að greina innreikninga til að reikna út logaritma eða þríhyrningafræðilega virkni, eða til að reikna samsvarandi rúmmál eða þrýsting lofttegundar við tiltekið hitastig. Vísindalegir reiknivélar hafa að mestu skipt út fyrir logaritmískar og þríhyrningafræðilegar töflur; Þess vegna munum við, sem dæmi um inngreiningu, reikna gasþrýstinginn við hitastig sem er ekki skráð í uppflettitöflunum (eða línuritunum).
   • Í jöfnunni sem við munum leiða stendur „x“ fyrir þekkt magn og „y“ fyrir óþekkt magn (innmótað gildi). Þegar smíðað er línurit eru þessi gildi teiknuð í samræmi við tilnefningar þeirra - "x" gildið - meðfram X ásnum, "y" gildið - meðfram Y ásnum.
   • Í dæminu okkar mun „x“ merkja gashita 37 ° C.
2. 2 Í töflunni eða línuritinu skaltu finna næstu gildi fyrir neðan og fyrir ofan "x" gildið. Viðmiðunartaflan okkar sýnir ekki gasþrýstinginn við 37 ° C, heldur þrýstinginn við 30 ° C og 40 ° C. Gasþrýstingur við 30 ° C = 3 kPa, og gasþrýstingur við 40 ° C = 5 kPa.
   • Þar sem við merktum hitastigið 37 ° С sem "x", nú munum við tilnefna hitastigið við 30 ° С sem x₁, og hitastigið við 40 ° С sem x₂.
   • Þar sem við táknuðum óþekkta (interpolated) gasþrýstinginn sem „y“, nú táknum við þrýsting 3 kPa (við 30 ° C) sem y₁, og þrýstingur 5 kPa (við 40 ° C) eins og í₂.
3. 3 Finndu interpolated gildi. Hægt er að skrifa jöfnuna til að finna innmótaða gildið sem y = y₁ + ((x - x₁) / (x₂ - x₁) * (j₂ - y₁))
   • Settu gildin x, x í staðinn₁, x₂ og við fáum: (37 - 30) / (40 - 30) = 7/10 = 0,7.
   • Setjið gildin fyrir y₁, kl₂ og við fáum: (5 - 3) = 2.
   • Margfaldaðu 0,7 með 2 til að fá 1,4. Bæta við 1.4 og y₁: 1,4 + 3 = 4,4 kPa. Við skulum athuga svarið: fundið gildi 4,4 kPa liggur á milli 3 kPa (við 30 ° C) og 5 kPa (við 40 ° C), og þar sem 37 ° C er nær 40 ° C en í 30 ° C, þá er loka ætti niðurstaðan (4,4 kPa) að vera nær 5 kPa en 3 kPa.

Ábendingar

• Ef þú veist hvernig á að vinna með línurit geturðu gert grófa inngreiningu með því að teikna þekkt gildi á X-ásinn og finna samsvarandi gildi á Y-ásnum. Í dæminu hér að ofan geturðu teiknað línurit sem sýnir hitastigið á X-ásnum (í tugum gráður) og Y-ás-þrýstingi (í einingum kPa). Á þessu línuriti er hægt að teikna 37 gráðu punkt og finna síðan punktinn á Y ásnum sem samsvarar þeim punkti (hann mun liggja á milli 4 og 5 kPa punkta). Ofangreinda jöfnu formgerir einfaldlega hugsunarferlið og veitir nákvæmt gildi.
• Ólíkt interpolation reiknar extrapolation áætlað magn fyrir magn utan gildissviðs sem sýnt er í töflum eða birt í myndritum.