Efni.

• Skref
• Aðferð 1 af 2: Ákvarða togkraft á einn streng
• Aðferð 2 af 2: Reikningur á togkrafti á marga þræði

Í eðlisfræði er togkraftur kraftur sem verkar á reipi, snúru, snúru eða svipaðan hlut eða hóp af hlutum. Allt sem er dregið, hengt, stutt eða sveiflað með reipi, snúru, snúru og svo framvegis, er háð togkrafti. Eins og allir kraftar getur spenna flýtt fyrir hlutum eða valdið því að þeir afmyndast.Hæfileikinn til að reikna togkraftinn er mikilvæg kunnátta ekki aðeins fyrir eðlisfræðinema heldur einnig verkfræðinga, arkitekta; Þeir sem byggja stöðug hús þurfa að vita hvort tiltekið reipi eða strengur þoli togkraft þyngdar hlutarins svo að það hvorki falli né hrynji. Byrjaðu að lesa greinina til að læra hvernig á að reikna togkraftinn í sumum líkamlegum kerfum.

Skref

Aðferð 1 af 2: Ákvarða togkraft á einn streng

1. 1 Ákveðið kraftana í hvorum enda þráðsins. Togkraftur tiltekins þráðar, reipi, er afleiðing af kraftinum sem togar í reipið í hvorum enda. Við minnum á það kraftur = massa × hröðun... Ef gert er ráð fyrir að reipið sé þétt mun breyting á hröðun eða massa hlutar sem hengdur er úr reipinu breyta spennunni í reipinu sjálfu. Ekki gleyma stöðugri hröðun þyngdaraflsins - jafnvel þótt kerfið sé í hvíld, þá eru hlutar þess hlutir þyngdaraflsins. Við getum gert ráð fyrir að togkraftur tiltekins reipis sé T = (m × g) + (m × a), þar sem „g“ er hröðun þyngdarafl hvers hlutar sem reipið styður, og „a“ er önnur hröðun, sem verkar á hluti.
   • Til að leysa mörg líkamleg vandamál gerum við ráð fyrir fullkomið reipi - með öðrum orðum, reipið okkar er þunnt, hefur engan massa og getur ekki teygt eða brotnað.
   • Sem dæmi skulum við íhuga kerfi þar sem álag er hengt úr trébjálki með einu reipi (sjá mynd). Hvorki álagið sjálft né reipið hreyfist - kerfið er í hvíld. Þess vegna vitum við að til að álagið sé í jafnvægi þarf spennukrafturinn að vera jafnþyngdaraflinu. Með öðrum orðum, togkraftur (F_t) = Þyngdarafl (F_g) = m × g.
     • Segjum sem svo að þyngdin sé 10 kg, því togkrafturinn er 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton.
2. 2 Íhugaðu hröðun. Þyngdarafl er ekki eina krafturinn sem getur haft áhrif á togkraft reipi - hvaða kraftur sem er beittur á hlut á reipið með hröðun hefur sömu áhrif. Ef til dæmis hlut sem hengdur er úr reipi eða snúru er hröðaður með krafti, þá er hröðunarkraftinum (massa × hröðun) bætt við togkraftinn sem myndast af þyngd þess hlutar.
   • Segjum sem svo að í dæminu okkar sé 10 kg þyngd hengd á reipi, og í stað þess að vera fest við trébjálka er hún dregin upp með 1 m / s hröðun. Í þessu tilfelli þurfum við að gera grein fyrir hröðun álagsins, svo og þyngdaraflshraða, sem hér segir:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newton.
3. 3 Íhugaðu hornhröðun. Hlutur á reipi sem snýst um punkt sem talinn er miðja (eins og pendúll) hefur spennu á reipinu með miðflóttaafli. Miðflóttaafli er viðbótar togkrafturinn sem reipið skapar með því að „ýta“ því inn þannig að álagið heldur áfram að hreyfast í boga frekar en í beinni línu. Því hraðar sem hluturinn hreyfist, því meiri er miðflóttaaflið. Miðflóttaafli (F._c) er jafnt m × v / r þar sem „m“ er massinn, „v“ er hraði og „r“ er radíus hringsins sem álagið hreyfist eftir.
   • Þar sem stefna og gildi miðflóttaaflsins breytist eftir því hvernig hluturinn hreyfist og breytir hraða hans er heildarspennan á reipinu alltaf samsíða reipinu í miðpunktinum. Mundu að þyngdaraflið verkar stöðugt á hlutinn og dregur hann niður. Svo ef hluturinn sveiflast lóðrétt, full spenna Sá sterkasti á lægsta punkti bogans (fyrir pendúl er þetta kallað jafnvægispunktur), þegar hluturinn nær hámarkshraða sínum, og þeir veikustu efst á boganum þegar hluturinn hægir á sér.
   • Við skulum gera ráð fyrir að í dæminu okkar sé hluturinn ekki lengur að flýta upp á við heldur sveiflast eins og pendúll. Látum reipið okkar vera 1,5 m langt og álagið hreyfist á 2 m / s hraða þegar það fer í gegnum lægsta punkt sveiflunnar.Ef við þurfum að reikna út spennukraftinn á lægsta punkti bogans, þegar hann er mestur, þá þurfum við fyrst að komast að því hvort álagið er að upplifa jafna þyngdaraflþrýsting á þessum tímapunkti, eins og í hvíldarástandi - 98 Newton. Til að finna viðbótar miðflóttaafl þurfum við að leysa eftirfarandi:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 Newton.
     • Þannig verður heildarspennan 98 + 26,7 = 124,7 Newton.
4. 4 Athugið að togkrafturinn vegna þyngdaraflsins breytist þegar álagið fer í gegnum boga. Eins og fram kemur hér að ofan breytist stefna og stærð miðflóttaafls þegar hluturinn sveiflast. Í öllum tilvikum, þó að þyngdaraflið sé stöðugt, nettó togkraftur vegna þyngdaraflsins breytist líka. Þegar sveifluhluturinn er ekki á lægsta punkti boga (jafnvægispunktur), dregur þyngdaraflið niður en togkrafturinn dregur það upp í horn. Af þessum sökum verður togkrafturinn að standast hluta af þyngdaraflinu en ekki heildinni.
   • Að skipta þyngdaraflinu í tvo vektora getur hjálpað þér að sjá þetta ástand. Hvenær sem er í boga lóðrétts sveiflunar hlutar gerir reipið horn „θ“ með línu í gegnum jafnvægispunktinn og snúningsmiðju. Um leið og pendúlinn byrjar að sveiflast er þyngdarkraftinum (m × g) skipt í 2 vektora - mgsin (θ), sem verkar snertilega við bogann í átt að jafnvægispunkti og mgcos (θ), sem verkar samhliða spennunni afl, en í gagnstæða átt. Spennan getur aðeins staðist mgcos (θ) - kraftinn sem beinist gegn honum - ekki allur þyngdarkrafturinn (nema jafnvægispunktur, þar sem allir kraftarnir eru eins).
   • Við skulum gera ráð fyrir því að þegar pendúlinn hallar 15 gráðum frá lóðréttu hreyfist hann á 1,5 m / s hraða. Við finnum togkraftinn með eftirfarandi aðgerðum:
     • Hlutfall togkraftar og þyngdarafls (T_g) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Newton
     • Miðflóttaafli (F._c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newton
     • Full spenna = T_g + F_c = 94,08 + 15 = 109,08 Newton.
5. 5 Reiknaðu núninguna. Sérhver hlutur sem dreginn er af reipinu og upplifir „hemlunarkraft“ frá núningi annars hlutar (eða vökva) flytur þessi áhrif yfir á spennuna í reipinu. Núningskraftur milli tveggja hluta er reiknaður út á sama hátt og í öllum öðrum aðstæðum - með því að nota eftirfarandi jöfnu: Núningskraftur (venjulega skrifaður sem F_r) = (mu) N, þar sem mu er stuðull núningsafls milli hluta og N er venjulegur samspilskraftur milli hluta, eða krafturinn sem þeir þrýsta hvor á annan. Athugið að núning í hvíld - núning sem verður til vegna þess að reyna að koma hlut í hvíld á hreyfingu - er frábrugðin núningi hreyfingar - núningi sem stafar af því að reyna að þvinga hlut sem er á hreyfingu til að halda áfram að hreyfast.
   • Við skulum gera ráð fyrir að 10 kg álagið okkar sveifist ekki lengur, nú er það dregið lárétt með reipi. Segjum sem svo að núningsstuðull hreyfingar jarðar sé 0,5 og álag okkar hreyfist á stöðugum hraða, en við þurfum að gefa því hröðun upp á 1m / s. Þetta vandamál kynnir tvær mikilvægar breytingar - í fyrsta lagi þurfum við ekki lengur að reikna út togkraftinn miðað við þyngdarafl, þar sem reipið okkar styður ekki þyngdina. Í öðru lagi verðum við að reikna út spennu vegna núnings sem og vegna hröðunar á massa álags. Við þurfum að ákveða eftirfarandi:
     • Venjulegt afl (N) = 10kg & × 9,8 (hröðun með þyngdarafl) = 98 N
     • Núningsafli hreyfingar (F._r) = 0,5 × 98 N = 49 Newton
     • Hröðunarkraftur (F_a) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newton
     • Heildarspenna = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newton.

Aðferð 2 af 2: Reikningur á togkrafti á marga þræði

1. 1 Lyftu lóðréttum samsíða lóðum með trissu. Kubbar eru einfaldar aðferðir sem samanstanda af hengdum diski sem gerir kleift að snúa stefnu togkraftsins við. Í einfaldri blokkarstillingu keyrir reipið eða strengurinn frá hengdu álaginu upp að blokkinni, síðan niður í annað álag og skapar þannig tvo reipi eða streng. Í öllum tilvikum verður spennan í hverjum köflum sú sama, jafnvel þótt báðir endar dragist af krafti af mismunandi stærðargráðu. Fyrir kerfi tveggja massa sem er hengt lóðrétt í blokk er togkrafturinn 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), þar sem "g" er hröðun þyngdaraflsins, "m₁"Er massi fyrsta hlutarins," m₂»Er massi seinna hlutarins.
   • Taktu eftir eftirfarandi, líkamleg vandamál gera ráð fyrir því blokkir eru fullkomnar - hafa ekki massa, núning, þeir brotna ekki, afmyndast ekki og skilja sig ekki frá reipinu sem styður þá.
   • Við skulum gera ráð fyrir að við höfum tvær lóðir hengdar lóðrétt í samhliða endum reipisins. Eitt álag er með 10 kg massa en hitt er 5 kg. Í þessu tilfelli þurfum við að reikna út eftirfarandi:
     • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Newton.
   • Athugið að þar sem ein þyngd er þyngri, eru allir aðrir þættir jafnir, þetta kerfi mun byrja að hraða, þess vegna mun 10 kg þyngd fara niður og neyða aðra þyngd til að fara upp.
2. 2 Hengdu lóðunum upp með því að nota kubba með ósíðahliða lóðrétta strengi. Kubbar eru oft notaðir til að beina togkrafti í aðra átt en upp eða niður. Ef til dæmis hleðsla er hengd lóðrétt frá öðrum enda reipisins og hinn endinn heldur álaginu í skáplani, þá tekur ósamhliða blokkarkerfi lögun þríhyrnings með horn á punktum með fyrsta hlaða, annað og blokkina sjálfa. Í þessu tilviki fer spennan í reipinu bæði eftir þyngdaraflinu og þætti togkraftsins, sem er samsíða skáhluta reipisins.
   • Við skulum gera ráð fyrir að við höfum kerfi með 10 kg álagi (m₁), hengd lóðrétt, tengd við 5 kg álag (m₂) staðsett á 60 gráðu plani (talið er að þessi halli gefi ekki núning). Til að finna spennuna í reipinu er auðveldasta leiðin að skrifa jöfnur fyrst fyrir kraftana sem flýta fyrir lóðunum. Næst gerum við svona:
     • Frestað álag er þyngra, það er engin núning, þannig að við vitum að það er að hraða niður. Spennan í reipinu togar upp þannig að það hraðar með tilliti til aflsins F = m₁(g) - T, eða 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Við vitum að álag á hallandi plan hraðar upp á við. Þar sem það hefur enga núning, vitum við að spenna dregur álagið upp í planið og dregur það niður aðeins eigin þyngd. Hluti kraftsins sem dregur niður halla er reiknaður sem mgsin (θ), þannig að í okkar tilviki getum við ályktað að hann sé að hraða með tilliti til aflsins sem myndast F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
     • Ef við leggjum þessar tvær jöfnur að jöfnu fáum við 98 - T = T - 42,14. Finndu T og fáðu 2T = 140,14, eða T = 70,07 Newton.
3. 3 Notaðu marga þræði til að hengja hlutinn. Að lokum skulum við ímynda okkur að hluturinn sé hengdur úr „Y -laga“ reipikerfi - tvær reipi eru festar við loftið og mætast í miðpunktinum sem þriðja reipið með álagi kemur frá. Togkraftur þriðja reipisins er augljós - einfalt tog vegna þyngdaraflsins eða m (g). Spennan á hinum reipunum tveimur er mismunandi og ætti að vera allt að krafti sem jafngildir þyngdaraflinu upp á við í lóðréttri stöðu og núlli í báðar láréttar áttir, að því gefnu að kerfið sé í hvíld. Spennan í reipinu fer eftir þyngd hengdra álags og horninu sem hvert reipi er beygt frá loftinu.
   • Við skulum gera ráð fyrir að í Y-laga kerfinu okkar hafi botnþyngdin 10 kg massa og sé hengd upp með tveimur reipum, önnur þeirra er 30 gráður frá loftinu en hin er 60 gráður. Ef við þurfum að finna spennuna í hverju reipi, þurfum við að reikna út lárétta og lóðrétta hluti spennunnar. Til að finna T.₁ (spennu í reipinu, halla þess er 30 gráður) og T₂ (spennu í því reipi, halla þess er 60 gráður), þú þarft að ákveða:
     • Samkvæmt lögum þríhyrningafræðinnar er sambandið milli T = m (g) og T₁ og T.₂ jafngildir kósínus hornsins milli hvers strengja og lofts. Fyrir T.₁, cos (30) = 0,87, eins og fyrir T₂, cos (60) = 0,5
     • Margfaldaðu spennuna í botnreipinu (T = mg) með kósínus í hverju horni til að finna T₁ og T.₂.
     • T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newton.
     • T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newton.