Efni.

• Skref
• Aðferð 1 af 2: Breytur á gagnstæðum hliðum jöfnunnar
• Aðferð 2 af 2: Breytur á annarri hlið jöfnunnar
• Viðvaranir

Þú þarft að finna gildið „x“ í jöfnu eins og 7x - 10 = 3x + 6. Þessi jöfnu er kölluð línuleg jöfnu og hefur venjulega aðeins eina breytu. Þessi grein mun sýna þér hvernig á að leysa línulega jöfnu.

Skref

Aðferð 1 af 2: Breytur á gagnstæðum hliðum jöfnunnar

1. 1 Skrifaðu verkefnið: 7x - 10 = 3x - 6.
2. 2 Finndu breytuhugtökin og ókeypis hugtökin í jöfnunni. Meðlimir með breytu eru skrifaðir sem „7x“ eða „3x“ eða „6y“ eða „10z“, þar sem breytan er á ákveðnum stuðli. Ókeypis meðlimir eru skrifaðir sem „10“ eða „6“ eða „30“, það er að segja að þeir innihalda ekki breytur.
   • Venjulega, í vandamálum við að leysa línulega jöfnu, eru hugtök með breytilegum og frjálsum hugtökum til staðar á báðum hliðum jöfnunnar.
3. 3 Færðu breytuhugtökin til annarrar hliðar jöfnunnar og ókeypis hugtökin í hina, til dæmis 16x - 5x = 32 - 10.
   • Í jöfnunni 16x - 5x = 32 - 10 eru hugtök með breytu einangruð á annarri hliðinni á jöfnunni (vinstri) og laus hugtök eru einangruð á hinni (hægri).
4. 4 Flyttu svipuð hugtök yfir á aðra hlið jöfnunnar (hvaða hlið sem þú velur). Mundu að snúa merkinu við þegar þú vafur í gegnum jafntáknið.
   • Til dæmis, í jöfnunni 7x - 10 = 3x - 6, færðu 7x til hægri hliðar jöfnunnar:
     
     -10 = (3x -7x) -6
     
     -10 = -4x -6.
5. 5 Færðu næst ókeypis hugtökin á hina hliðina á jöfnunni (frábrugðin þeim þar sem hugtökin með breytunni eru). Mundu að snúa merkinu við þegar þú vafur um jafntáknið.
   • Í dæminu okkar:
     
     -10 + 6 = -4x
     
     -4 = -4x.
6. 6 Finndu gildi x með því að deila báðum hliðum jöfnunnar með stuðlinum „x“ (eða öðrum staf sem táknar breytu).
   • Í dæminu okkar er stuðullinn við „x“ -4.Deildu báðum hliðum jöfnunnar með -4 til að fá svarið x = 1.
   • Lausnin á jöfnunni 7 x - 10 = 3x - 6: x = 1. Þú getur athugað þetta svar með því að skipta 1 fyrir „x“ og athuga hvort jafnréttið sé satt:
     
     7 (1) - 10 = 3 (1) - 6
     
     7 - 10 = 3 - 6
     
     -3 = -3

Aðferð 2 af 2: Breytur á annarri hlið jöfnunnar

1. 1 Stundum í tiltekinni jöfnu verða breytileg hugtök og frjáls hugtök á gagnstæðum hliðum jöfnunnar. Þess vegna er eftir að gera eftirfarandi til að leysa slíka jöfnu.
2. 2 Komdu með svipaða félaga. Til dæmis, í jöfnunni 16x - 5x = 32 - 10, dragðu einfaldlega frá þessum hugtökum og fáðu: 11x = 22
3. 3 Næst skaltu deila báðum hliðum jöfnunnar með "x" stuðlinum.
   • Í þessu dæmi er stuðullinn við "x" 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. Þannig er x = 2. Lausn jöfnunnar 16x - 5x = 32 - 10: x = 2.

Viðvaranir

• Tilraun til að deila upprunalegu jöfnunni með stuðlinum á "x":
  
  4x - 10 = - 6
  
  4x/4 - 10/4 = -6/4
  
  x - 10/4 = -6/4
  
  mun leiða til brota sem ekki er auðvelt að vinna með. Þess vegna er besta leiðin til að leysa það að flytja slík hugtök til mismunandi hliðar jöfnunnar.