Hvernig á að einfalda skynsamlega tjáningu

Efni.

Skref
Aðferð 1 af 3: Rational Expression - Monomial
Aðferð 2 af 3: Hlutfallsleg skynsemi
Aðferð 3 af 3: Hlutfallsleg skynsemi
Hvað vantar þig

Einföldun skynsamlegra tjáninga er frekar einfalt ferli ef það er eintal, en meira átak verður að gera ef skynsamleg tjáning er margliða. Þessi grein mun sýna þér hvernig á að einfalda skynsamlega tjáningu eftir gerð þess.

Skref

Aðferð 1 af 3: Rational Expression - Monomial

1 Skoðaðu vandamálið. Skynsamleg orðatiltæki - einliðir eru auðveldastir í einfölduninni: allt sem þú þarft að gera er að færa teljara og nefnara niður í óafturkræf gildi.
- Dæmi: 4x / 8x ^ 2
2 Minnka sömu breytur. Ef breytu er bæði í teljara og nefnara er hægt að stytta þá breytu í samræmi við það.
- Ef breytan er bæði í tölu og nefnara í sama mæli, þá fellur slík breyting alveg út: x / x = 1
- Ef breytan er bæði í teljara og nefnara í mismunandi gráðum þá fellur slík breyta niður í samræmi við það (minni vísirinn er dreginn frá þeirri stærri): x ^ 4 / x ^ 2 = x ^ 2/1
- Dæmi: x / x ^ 2 = 1 / x
3 Lækkaðu stuðlana í gildi sem ekki er hægt að lækka. Ef tölustuðlarnir hafa sameiginlegan þátt, deila þáttunum bæði í tölu og nefnara með honum: 8/12 = 2/3.
- Ef stuðlar skynsamlegrar tjáningar eru ekki með sameiginlegan deilara, þá hætta þeir ekki: 7/5.
- Dæmi: 4/8 = 1/2.
4 Skrifaðu niður síðasta svarið þitt. Til að gera þetta, sameina styttu breyturnar og styttu stuðlana.
- Dæmi: 4x / 8x ^ 2 = 1 / 2x

Aðferð 2 af 3: Hlutfallsleg skynsemi

1 Skoðaðu vandamálið. Ef annar hluti skynsamlegrar tjáningar er eintal og hinn er margliða, gætir þú þurft að einfalda tjáninguna með tilliti til einhvers deilanda sem hægt er að beita bæði á teljara og nefnara.
- Dæmi: (3x) / (3x + 6x ^ 2)
2 Minnka sömu breytur. Til að gera þetta skaltu setja breytuna utan sviga.
- Þetta mun aðeins virka ef breytan inniheldur hvert hugtak margliða: x / x ^ 3-x ^ 2 + x = x / (x (x ^ 2-x + 1))
- Ef einhver meðlimur margliðunnar inniheldur ekki breytu, þá geturðu ekki tekið hana utan sviga: x / x ^ 2 + 1
- Dæmi: x / (x + x ^ 2) = x / (x (1 + x))
3 Lækkaðu stuðlana í gildi sem ekki er hægt að lækka. Ef tölustuðlarnir hafa sameiginlegan þátt, deila þeim þáttum bæði í tölu og nefnara með honum.
- Athugið að þetta mun aðeins virka ef allir stuðlarnir í tjáningunni eru með sama deilinum: 9 / (6 - 12) = (3 * 3) / (3 / (2 - 4))
- Þetta mun ekki virka ef einhver stuðullinn í tjáningunni hefur ekki slíkan deila: 5 / (7 + 3)
- Dæmi: 3 / (3 + 6) = (3 * 1) / (3 (1 + 2))
4 Sameina breytur og stuðla. Sameina breytur og stuðla að teknu tilliti til hugtaka utan sviga.
- Dæmi: (3x) / (3x + 6x ^ 2) = (3x * 1) / (3x (1 + 2x))
5 Skrifaðu niður síðasta svarið þitt. Til að gera þetta, styttu slík skilmála.
- Dæmi: (3x * 1) / (3x (1 + 2x)) = 1 / (1 + 2x)

Aðferð 3 af 3: Hlutfallsleg skynsemi

1 Skoðaðu vandamálið. Ef það eru margliður bæði í teljara og nefnara skynsamlegrar tjáningar, þá þarftu að taka þátt í þeim.
- Dæmi: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8)
2 Taktu töluna út. Til að gera þetta, reiknaðu breytuna NS.
- Dæmi: (x ^ 2 - 4) = (x - 2) (x + 2)
  - Að reikna út NS þú þarft að einangra breytuna á annarri hlið jöfnunnar: x ^ 2 = 4.
  - Dragðu út kvaðratrót skurðsins og úr breytunni: √x ^ 2 = √4
  - Mundu að kvaðratrót hvers tölu getur verið jákvæð eða neikvæð. Þannig möguleg gildi NS eru:-2 og +2.
  - Svo niðurbrotið (x ^ 2-4) þættirnir eru skrifaðir á forminu: (x-2) (x + 2)
- Staðfestu að þáttunin sé rétt með því að margfalda hugtökin innan sviga.
  - Dæmi: (x-2) (x + 2) = x ^ 2 + 2x-2x-4 = x ^ 2-4
3 Þáttur nefnara. Til að gera þetta, reiknaðu breytuna NS.
- Dæmi: (x ^ 2-2x-8) = (x + 2) (x-4)
  - Að reikna út NS flytja öll hugtök sem innihalda breytu til annarrar hliðar jöfnunnar og frjáls hugtök á hina: x ^ 2-2x = 8.
  - Kvaðrat helminginn af stuðlinum x við fyrsta kraftinn og bætir því gildi við báðar hliðar jöfnunnar:x ^ 2-2x +1 = 8+1.
  - Einfaldaðu vinstri hlið jöfnunnar með því að skrifa hana sem fullkominn ferning: (x-1) ^ 2 = 9.
  - Taktu kvaðratrótina á báðum hliðum jöfnunnar: x-1 = ± √9
  - Reikna NS: x = 1 ± √9
  - Eins og í hverri fjórðungsjöfnu, NS hefur tvær mögulegar merkingar.
  - x = 1-3 = -2
  - x = 1 + 3 = 4
  - Þannig er margliða (x ^ 2-2x-8) sundrast (x + 2) (x-4).
- Staðfestu að þáttunin sé rétt með því að margfalda hugtökin innan sviga.
  - Dæmi: (x + 2) (x-4) = x ^ 2-4x + 2x-8 = x ^ 2-2x-8
4 Skilgreindu svipuð orðasambönd í tölu og nefnara.
- Dæmi: ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)). Í þessu tilfelli er svipuð tjáning (x + 2).
5 Skrifaðu niður síðasta svarið þitt. Til að gera þetta, styttu slík orðasambönd.
- Dæmi: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8) = ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)) = (x-2 ) / (x-4)