Efni.

• Að stíga
• Aðferð 1 af 2: Notaðu ummálsjöfnuna
• Aðferð 2 af 2: Lagaðu vandamálið öfugt

Formúlan til að reikna út ummál (C) hrings, C = πD eða C = 2πR, er einföld ef þú veist um þvermál (D) eða radíus (R) hringsins. En hvað gerir þú ef þú þekkir aðeins svæði hringsins? Eins og margt í stærðfræði eru margar lausnir á þessu vandamáli. Formúlan C = 2√πA er hönnuð til að finna ummál hrings með því að nota svæðið (A). Þú getur einnig leyst jöfnuna A = πR í öfugri röð til að finna R og slegið síðan R inn í jaðarjöfnuna. Bæði samanburðurinn gefur sömu niðurstöðu.

Að stíga

Aðferð 1 af 2: Notaðu ummálsjöfnuna

1. Notaðu formúluna C = 2√πA til að leysa vandamálið. Þessi formúla reiknar út ummál hrings ef þú veist aðeins flatarmál hans. C stendur fyrir jaðarinn og A fyrir svæðið. Skrifaðu þessa formúlu til að byrja að leysa vandamálið.
   • Táknið π, sem stendur fyrir pi, er endurtekning aukastafs með (nú) þúsundum tölustafa á eftir kommunni. Til einföldunar skaltu nota 3.14 sem gildi pi.
   • Þar sem þú þarft hvort eð er að breyta pi í tölulegt form, notaðu 3.14 í jöfnunni frá upphafi. Skrifaðu það sem C = 2√3,14 x A.
2. Unnið svæðið sem A í jöfnunni. Þar sem þú veist nú þegar svæði hringsins er það gildi A. Haltu síðan áfram að leysa vandamálið með röð aðgerða.
   • Segjum að flatarmál hringsins sé 500 cm. Síðan vinnur þú jöfnuna á eftirfarandi hátt: 2√3,14 x 500.
3. Margfaldaðu pi með svæði hringsins. Í röð aðgerðanna koma aðgerðirnar innan ferningsrótartáknsins í fyrsta sæti. Margfaldaðu pi með svæði hringsins sem þú tengdir við. Tengdu síðan þá niðurstöðu við jöfnuna.
   • Ef útreikningurinn er jafn 2√3,14 x 500 reiknarðu fyrst 3,14 x 500 = 1570. Reiknir síðan út 2√1,570.
4. Sérstaklega kvaðratrót af summunni. Það eru nokkrar leiðir til að reikna ferningsrótina. Ef þú ert að nota reiknivél skaltu ýta á aðgerðina √ og slá inn númerið. Þú getur einnig leyst vandamálið með höndunum með því að nota frumþætti.
   • Kvadratrót 1570 er 39,6.
5. Margfaldaðu kvaðratrótina með 2 til að finna ummálið. Að lokum klárarðu útreikninginn með því að margfalda niðurstöðuna með 2. Þetta skilar lokatölunni, ummál hringsins.
   • Reiknið 39,6 x 2 = 79,2. Þetta þýðir að ummálið er 79,2 cm sem leysir formúluna.

Aðferð 2 af 2: Lagaðu vandamálið öfugt

1. Notaðu formúluna A = πR í. Þetta er formúlan fyrir flatarmál hrings. A stendur fyrir svæðið og R fyrir radíus. Venjulega myndir þú nota það ef þú vissir radíusinn, en þú getur líka fyllt svæðið til að leysa jöfnuna.
   • Notaðu aftur 3.14 sem ávöl gildi fyrir pi.
2. Sláðu svæðið inn sem gildi fyrir A. Notaðu flatarmál hringsins í jöfnunni. Settu þetta vinstra megin við jöfnuna sem gildi fyrir A.
   • Segjum að flatarmál hringsins sé 200 cm. Jafnan verður þá 200 = 3,14 x R.
3. Skiptu báðum hliðum jöfnunnar með 3.14. Til að leysa þessar tegundir af jöfnum þarftu smám saman að útrýma skrefunum til hægri með því að gera gagnstæðar aðgerðir. Þar sem þú veist gildi pi, deildu hvorri hlið með því gildi. Þetta útilokar pi til hægri og gefur þér nýtt tölugildi til vinstri.
   • Ef þú deilir 200 með 3,14 er niðurstaðan 63,7. Svo nýja jöfnan er 63,7 = R.
4. Sérstaklega kvaðratrót af niðurstöðunni til að fá radíus hringsins. Þá er veldisvísinum hægra megin við jöfnuna útrýmt. Andstæða „veldisvísis“ er að finna kvaðratrót tölunnar. Finndu kvaðratrótina á hvorri hlið jöfnunnar. Þetta mun útrýma veldisvísinum til hægri og radíusinn til vinstri.
   • Kvadratrót 63,7 er 7,9. Jafnan verður þá 7,9 = R, sem þýðir að radíus hringsins er 7,9. Þetta mun veita þér allar upplýsingar sem þú þarft til að finna útlínurnar.
5. Ákveðið ummál hringsins með radíus. Það eru tvær formúlur til að finna jaðarinn (C). Sá fyrsti er C = πD, þar sem D er þvermál. Margfaldaðu radíusinn með 2 til að finna þvermálið. Annað er C = 2πR. Margfaldaðu 3.14 með 2 og margfaldaðu síðan útkomuna með radíus. Báðar formúlurnar skila sömu niðurstöðu.
   • Notaðu fyrsta valkostinn, 7,9 x 2 = 15,8, þvermál hringsins. Þetta þvermál sinnum 3.14 er 49.6.
   • Fyrir seinni kostinn verður útreikningurinn 2 x 3,14 x 7,9. Fyrst reiknarðu 2 x 3,14 = 6,28 og það margfaldað með 7,9 er 49,6. Taktu eftir því hvernig báðar aðferðirnar gefa þér sama svarið.