Efni.

• Að stíga
• Aðferð 1 af 3: Reiknið ummál þríhyrnings þegar lengd allra hliða er gefin upp
• Aðferð 2 af 3: Reiknið ummál ef aðeins tvær hliðar þríhyrningsins eru gefnar
• Aðferð 3 af 3: Finndu jaðar þríhyrnings með lögmáli kósínusa

Jaðar þríhyrnings er lengd línu sem þú getur teiknað meðfram hliðum þríhyrningsins. Auðveldasta leiðin er að bæta lengdum allra hliða saman, en ef þú þekkir ekki allar lengdir verður þú að reikna þær fyrst. Þessi grein mun fyrst kenna þér hvernig á að reikna út ummál þríhyrnings ef þú veist lengd allra þriggja hliða; þetta er auðveldasta og mest notaða aðferðin. Þá lærir þú að reikna út ummál ef þú veist aðeins lengdina á tveimur af þremur hliðum. Að lokum útskýrir það hvernig á að reikna út jaðarinn ef þú veist lengd tveggja hliða og hornið á milli þeirra með því að nota lögmál kósínuss.

Að stíga

Aðferð 1 af 3: Reiknið ummál þríhyrnings þegar lengd allra hliða er gefin upp

1. Lærðu formúluna til að finna ummálið. Formúlan er: A + B + C = X við hvaða a, B., og C. tákna lengd hliðanna og X útlínurnar.
   • Þessi formúla þýðir í grundvallaratriðum að til að finna jaðar þríhyrningsins bætirðu lengd þriggja hliða saman.
2. Ákveðið lengd allra hliðanna þriggja. Í þessu dæmi: a = 5, B. = 5, C. = 5.
   • Þú ert nú að vinna að jafnhliða þríhyrningi vegna þess að allar þrjár hliðar myndarinnar eru nákvæmlega jafn lengdar. En hafðu í huga að þessi formúla á við alla þríhyrninga.
3. Bætið lengdunum á þremur hliðum saman. Í þessu dæmi: 5 + 5 + 5 = 15. Þannig að jaðar þríhyrningsins (X) er 15.
   • Annað dæmi: Ef a = 4, b = 3, og c = 5, þá er ummálið 3 + 4 + 5, með öðrum orðum 12.
4. Mundu að fylgja einingunum alltaf með svari þínu. Ef hliðarnar eru í sentimetrum ætti lokasvar þitt einnig að vera í sentimetrum. Ef hliðarnar eru gefnar upp með tilliti til breytu, til dæmis x, þá verður svarið einnig að vera í skilmálum x.
   • Í þessu dæmi eru hliðarnar allar 5 cm, þannig að rétta svarið er 15 cm.

Aðferð 2 af 3: Reiknið ummál ef aðeins tvær hliðar þríhyrningsins eru gefnar

1. Vita hvað réttur þríhyrningur er. Réttur þríhyrningur er þríhyrningur með réttu horni (90 gráður). Hlið þríhyrningsins á móti því rétta horni er alltaf lengsta hliðin, sem er kölluð lágþrýstingur eða lágþrýstingur. Hægri þríhyrningar skjóta upp kollinum reglulega í stærðfræðiprófum, en sem betur fer er til mjög handhæg formúla til að reikna út lengd óþekktrar hliðar!
2. Þekki setningu Pýþagórasar. Setning Pýþagóreu á við hvaða hægri þríhyrning sem er og segir: a² + b² = c².
3. Horfðu á þríhyrninginn þinn og skrifaðu á hliðina a, b og c. Mundu að lengsta hliðin er kölluð lágkúra. Þessi er á móti réttu horni og þú verður að ná þessari hlið c að skrifa. Þú skrifar á styttri hliðina a og b. Það skiptir ekki máli hvor þú setur hvar, niðurstaðan verður sú sama!
4. Afritaðu lengdina á hliðunum í Pythagorean setninguna. Mundu það a + b = c. Sláðu inn lengdina á stað samsvarandi bókstafa.
   • Til dæmis ef þú þekkir silki a = 3 og silki b = 4, þú skrifar það svona í formúlunni: 3 + 4 = c.
   • Annað dæmi: Þegar þú veist lengd hliðar a = 6, og lágþrýstingurinn c = 10, settu það síðan í jöfnuna svona: 6 + b = 10.
5. Leystu jöfnuna til að finna lengdina sem vantar. Þú verður að margfalda þekktar hliðar með sjálfum sér (til dæmis 3 = 3 * 3 = 9). Ef þú ert að leita að lágþrýstingi, þá geturðu bara bætt þessum tveimur gildum saman og reiknað ferningsrót niðurstöðunnar til að finna lengdina. Ef þú missir af annarri hliðinni skaltu draga þær tvær frá og reikna síðan kvaðratrót útkomunnar til að finna lengdina.
   • Í fyrsta dæminu margfaldar þú gildin í 3 + 4 = c og þú uppgötvar það og 25 = c. Reiknið síðan kvaðratrótina 25 þannig að þið komist að c = 25.
   • Í seinna dæminu margfaldar þú gildin í 6 + b = 10 og þú kemst að því 36 + b = 100. Dragðu frá 36 frá 100 til að komast að b = 64, og reiknaðu síðan kvaðratrótina 64 til að fá b = 8.
6. Bætið lengdunum á þremur hliðum saman til að reikna út ummálið. Mundu eftir jöfnunni: X = a + b + c. Núna ertu með lengdina á hliðunum a, b og c þú getur bætt þeim saman til að fá ummálið.
   • Í fyrsta dæminu sem er X = 3 + 4 + 5 eða 12.
   • Í seinna dæminu sem er X = 6 + 8 + 10 eða 24.

Aðferð 3 af 3: Finndu jaðar þríhyrnings með lögmáli kósínusa

1. Lærðu lögmál kósínusa. Með lögmáli kósínusa er hægt að leysa hvaða þríhyrning sem er ef þú veist lengd tveggja hliða og hornið á milli þeirra. Það virkar með hvaða þríhyrningi sem er og það er mjög gagnleg uppskrift. Lögmál kósínusa segir að fyrir hvern þríhyrning með hliðum a, b, og c, með gagnstæð horn a, B., og C. eftirfarandi formúla gildir: c = a + b - 2ab cos(C).
2. Horfðu á þríhyrninginn þinn og settu stafina við hliðina á mismunandi hlutum. Þú hlýtur að vera fyrsta hliðin sem þú þekkir a hringja, og hið gagnstæða horn er þá a. Þú verður að þekkja aðra hliðina sem þú þekkir b kallaðu það, hið gagnstæða horn B.. Þú verður að þekkja sjónarhornið sem þú þekkir C. og þriðja hliðin, sú sem þú vilt leysa, er þá c.
   • Ímyndaðu þér til dæmis þríhyrning með hliðina á 10 og einn af 12 og með 97 ° horn á milli. Við skrifum síðan breyturnar á eftirfarandi hátt: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. Settu upplýsingar þínar í jöfnuna og leystu hlið c. Þú verður fyrst að margfalda a og b sjálfur og bæta þeim saman. Reiknið síðan kósínus C með cosvirka á reiknivélina þína, eða reiknivél á netinu. Margfaldaðu cos(C) með 2ab og draga niðurstöðuna frá summan af a + b. Svarið er c. Reiknaðu ferningsrót þessa og þú veist lengd hliðar cÍ dæminu okkar:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0,212187) (Kringdu kósínusinn að 5 aukastöfum)
   • c = 244 - (-29,25)
   • c = 244 + 29,25 (Láttu mínusmerkið fylgja með sem cos(C) er neikvætt!)
   • c = 273,25
   • c = 16,53
4. Notaðu lengdina á c til að reikna út ummál þríhyrningsins þíns. Mundu að formúlan fyrir ummálið er: X = a + b + c, svo þú verður bara að bæta öllum lengdunum saman, vegna þess að a og b þú vissir það nú þegar. Tertubit!
   • Í dæminu okkar: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, það er ummál þríhyrningsins okkar!