Efni.

• Að stíga
• Hluti 1 af 3: Grunnatriðin
• Hluti 2 af 3: Útreikningur á staðalfráviki
• Hluti 3 af 3: Ákvörðun staðalvillu
• Ábendingar

„Staðalvilla“ vísar til staðalfráviks sýnatöku dreifingar tölfræðilegra gagna. Með öðrum orðum er hægt að nota það til að reikna út nákvæmni sýnismeðaltals. Í mörgum tilfellum gerir venjuleg dreifing ráð fyrir því að nota stöðluðu villuna. Ef þú vilt reikna staðalvilluna skaltu lesa áfram í skrefi 1.

Að stíga

Hluti 1 af 3: Grunnatriðin

1. Staðalfrávikið. Staðalfrávik sýnis gefur til kynna dreifingarstig tölanna. Staðalfrávik sýnis er venjulega táknað með s. Stærðfræðiformúlan fyrir staðalfrávikið er sýnd hér að ofan.
2. Íbúar þýða. Þýðið þýði er meðaltal tölulegra gagna sem innihalda öll gildi alls hópsins - með öðrum orðum, meðaltal fullrar tölustafar, frekar en sýni.
3. Reiknifræði meðaltal. Þetta er bara meðaltal: summan af fjölda gilda deilt með sama fjölda gilda.
4. Viðurkenna sýnishorn. Þegar reiknað meðaltal er byggt á röð athugana sem fengnar eru með úrtaki tölfræðilegs þýðs er það kallað „úrtaksmeðaltal“. Þetta er meðaltal tölulegra röð gagna sem innihalda hluta af gildum innan hóps. Það er nefnt:
5. Eðlileg dreifing. Venjuleg dreifing, sem er oftast notuð af öllum dreifingum, er samhverf, með frávik við meðaltal gagnanna. Lögun grafsins er eins og klukka, þar sem hallinn báðum megin efst er sá sami. Fimmtíu prósent dreifingarinnar eru til vinstri og fimmtíu prósent til hægri. Útbreiðsla eðlilegrar dreifingar ræðst af staðalfrávikinu.
6. Staðalformúlan. Formúlan fyrir staðalvillu sýnismeðaltals er gefin hér að ofan.

Hluti 2 af 3: Útreikningur á staðalfráviki

1. Reiknið meðaltal sýnis. Til að ákvarða staðalvillu verður þú fyrst að reikna staðalfrávikið (vegna þess að staðalfrávikið, s, er hluti af formúlunni fyrir staðalvilluna). Byrjaðu á því að reikna meðaltal sýnisgildanna. Sýnishornið er gefið upp sem reiknimeðaltal mælinganna x1, x2 ,. . . xn. Þetta er reiknað með ofangreindri formúlu.
   • Til dæmis, gerðu ráð fyrir að þú þurfir að reikna staðalvillu sýnismeðaltals fyrir mælingar á þyngd fimm mynta, eins og skráð er í töflunni hér að neðan:
     Þú myndir þá reikna meðaltal sýnisins með því að slá inn þyngdargildin í formúluna, svona:
2. Dragðu meðaltal sýnis frá hverri mælingu og veldu þessu gildi. Þegar þú hefur fengið úrtakið að meðaltali, geturðu stækkað töfluna með því að draga hana frá hverri mælingu fyrir sig og veldu niðurstöðunni.
   • Í dæminu hér að ofan lítur þetta svona út:
3. Finndu heildarfrávik aflesturs þíns frá meðaltali sýnisins. Heildarfrávikið er meðaltal veldismunsins frá meðaltali úrtaksins. Leggðu saman öll gildi til að ákvarða þetta.
   • Í dæminu hér að ofan reiknarðu þetta út sem hér segir:
     Þessi jöfna gefur þér heildarferningsfrávik frá mældum gildum frá meðaltali úrtaksins. Athugið að tákn mismunsins skiptir ekki máli.
4. Reiknið meðaltalsfregnafrávik mælinganna frá meðaltali úrtaksins. Þegar þú veist heildarfrávikið geturðu fundið meðalfrávikið með n -1. Athugið að n er jafnt og fjöldi mælinga.
   • Í dæminu hér að ofan hefurðu 5 mælingar, svo n - 1 = 4. Útreikningur þinn er gerður á eftirfarandi hátt:
5. Ákveðið staðalfrávik. Þú hefur nú öll nauðsynleg gildi til að nota staðalfráviksformúluna.
   • Í dæminu hér að ofan, reiknið staðalfrávikið á eftirfarandi hátt:
     Þannig að staðalfrávikið er 0,0071624.

Hluti 3 af 3: Ákvörðun staðalvillu

1. Notaðu staðalfrávikið til að reikna staðalskekkju með stöðluðu formúlunni.
   • Reiknið venjulegu villuna í dæminu hér að ofan á eftirfarandi hátt:
     Staðalskekkjan (staðalfrávik meðaltals sýnisins) er 0,0032031 grömm.

Ábendingar

• Staðalvillan og staðalfrávikið er oft ruglað saman. Athugið að staðalskekkja er lýsing á staðalfráviki sýnatöku dreifingar tölfræðilegs gildi, ekki dreifingu einstakra gilda.
• Í vísindatímaritum eru stundum notaðar staðalvillur og staðalfrávik. A ± tákn er notað til að bæta við lestrunum tveimur.