Efni.

• Að stíga
• Aðferð 1 af 2: Lestu ása grafsins
• Viðvaranir

Flestir kannast við að lesa tölur á talnalínu eða lesa gögn úr línuriti. Hins vegar er staðall kvarði ekki gagnlegur undir vissum kringumstæðum. Ef gögnin vaxa eða minnka veldishraða, þá verður þú að nota það sem kallað er lógaritmískur kvarði. Graf yfir til dæmis fjölda seldra hamborgara McDonald's í tímans rás myndi byrja á 1 milljón árið 1955; en 5 milljónir aðeins ári seinna, þá 400 milljónir, 1 milljarður (á innan við 10 árum) og allt að 80 milljörðum árið 1990. Þessi gögn væru of mikið fyrir venjulegt línurit en hægt er að tákna þau á lógaritmískum kvarða. Athugið að lógaritmískur kvarði hefur annað kerfi til að tákna tölur, sem eru ekki jafnt eins og á venjulegum kvarða. Með því að vita hvernig á að lesa lógaritmískan mælikvarða er hægt að lesa gögnin á áhrifaríkari hátt og birta þau á myndrænan hátt.

Að stíga

Aðferð 1 af 2: Lestu ása grafsins

1. Ákveðið hvort annar eða báðir ásirnir noti vogarstokk. Töflur sem sýna ört vaxandi gögn geta notað ása með einum eða tveimur logvogum. Munurinn er hvort bæði x og y ásirnir nota lógaritmíska kvarða, eða bara einn. Valið fer eftir því hversu mikið smáatriði þú vilt sýna með myndinni. Ef tölur á einum eða öðrum ás stækka eða lækka veldishraða gætirðu viljað nota lógaritmískan skala fyrir þann ás.
   • Lógaritmískur kvarði (eða bara „log“) hefur óreglulegar ristlínur. Venjulegur mælikvarði hefur ristlínur jafnt á milli. Sum gögn ættu aðeins að teikna á venjulegan pappír, önnur á hálf-log töflur og önnur á log-log töflur.
   • Til dæmis: Línuritið af ${ displaystyle y = { sqrt {x}}}$Lestu mælikvarða aðalflokkunar. Á lógaritmískum kvarðatöflu tákna merkimiðarnir með jöfnu millibili kraftana í grunninum sem þú ert að vinna með. Venjulegir logs nota annað hvort grunn 10 eða náttúrulega log með ${ displaystyle e}$Athugið að lítið bil er ekki jafnt á milli. Ef þú ert að nota lógaritmískan línuritpappír muntu taka eftir því að bilin á milli aðaltækja eru ekki jafnt. Það er til dæmis að merkið fyrir 20 væri í raun sett um það bil 1/3 á bilinu milli 10 og 100.
     • Minni millibili eru byggð á lógaritmi hverrar tölu. Þannig að ef 10 er táknað sem fyrsta aðalmerkið á kvarðanum og 100 sem annað, þá falla hinar tölurnar á milli sem hér segir:
       • ${ displaystyle log (10) = 1}$Ákveðið tegund vogar sem þú vilt nota. Til skýringar hér að neðan verður fókusinn á hálf-log línurit, þar sem notaður er staðall kvarði fyrir x-ásinn og log-kvarði fyrir y-ásinn. Hins vegar gætirðu viljað snúa þessum við eftir því hvernig þú vilt skoða gögnin. Ef öxunum er snúið við færist línuritið níutíu gráður og getur auðveldað gögnin að túlka í aðra áttina. Að auki gætirðu notað logskala til að dreifa ákveðnum gagnagildum og gera upplýsingar þeirra sýnilegri.
       • Merktu skalann við x-ásinn. X-ásinn er sjálfstæða breytan. Óháða breytan er breytan sem þú stjórnar venjulega í mælingu eða tilraun. Óháða breytan hefur ekki áhrif á hina breytuna í rannsókninni. Nokkur dæmi um sjálfstæðar breytur eru:
         • Dagsetning
         • Tími
         • Aldur
         • Gefin lyf
       • Ákveðið að þú þurfir lógaritmískan skala fyrir y ásinn. Þú munt nota lógaritmískan mælikvarða til að kortleggja gögn sem eru að breytast mjög hratt. Venjulegt graf er gagnlegt fyrir gögn sem vaxa eða falla línulega. Lógaritmískt línurit er fyrir gögn sem breytast veldishraða. Dæmi um slík gögn eru:
         • Fólksfjölgun
         • Neysla
         • Samsettir vextir
       • Merktu lógaritmíska kvarðann. Farðu yfir gögnin þín og taktu ákvörðun um hvernig á að merkja y-ásinn. Ef gögnin þín mæla aðeins tölur innan milljóna og milljarða, til dæmis, þá þarftu líklega ekki að byrja línuritið frá núlli. Þú getur merkt lægstu hringrás myndarinnar sem ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Finndu staðsetningu á x-ás fyrir gagnapunkt. Til að grafa fyrsta (eða hvaða) gagnapunkt sem er skaltu byrja á því að staðsetja stöðu þess meðfram x ásnum. Þetta getur verið stigandi stig, svo sem venjuleg talnalína 1, 2, 3 osfrv. Það getur verið kvarði merkimiða sem þú úthlutar, svo sem dagsetningar eða mánuði ársins þar sem þú tekur ákveðnar mælingar.
       • Finndu stöðuna meðfram logaritmíska y-ásnum. Þú þarft að finna samsvarandi stöðu meðfram y-ásnum fyrir gögnin sem þú vilt teikna upp. Mundu að þar sem þú ert að vinna með lógaritmískan mælikvarða, þá eru helstu merkin 10 máttur og minni kvarðamerkin á milli þeirra eru undirdeildirnar. Til dæmis: á milli ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Haltu áfram með öll gögn. Haltu áfram að endurtaka fyrri skref fyrir öll gögnin sem þú þarft til að búa til mynd. Fyrir hvern gagnapunkt finndu fyrst stöðu sína meðfram x-ásnum og finndu síðan samsvarandi stöðu meðfram lógaritmíska kvarðanum á y-ásnum.

Viðvaranir

• Ef þú ert að lesa gögn úr lógaritmískum kvarða skaltu ganga úr skugga um að þú vitir hvaða grunnur er notaður fyrir lógaritmana. Gögn sem mæld eru í grunn 10 verða mjög frábrugðin gögnum sem mæld eru á náttúrulegum logskala með grunn e.