Efni.

• Að stíga
• Aðferð 1 af 2: Prófaðu algebrufræðilega virkni
• Ábendingar
• Viðvörun

Ein leið til að flokka aðgerðir er annað hvort sem „jafnt“, „skrýtið“ eða sem hvorugt. Þessi hugtök vísa til endurtekningar eða samhverfu aðgerðarinnar. Besta leiðin til að komast að þessu er að vinna með aðgerðina algebrulega. Þú getur einnig kynnt þér línuritið fyrir fallið og leitað að samhverfu. Þegar þú veist hvernig á að flokka aðgerðir geturðu líka spáð fyrir um útlit ákveðinna samsetninga aðgerða.

Að stíga

Aðferð 1 af 2: Prófaðu algebrufræðilega virkni

1. Skoðaðu öfuga breytur. Í algebru er andhverfa breytu neikvæð. Þetta er satt eða breytan á aðgerðinni núna ${ displaystyle x}$Skiptu um hverja breytu fallsins fyrir andhverfu sína. Ekki breyta upphaflegu aðgerðinni nema persónunni. Til dæmis:
   • ${ displaystyle f (x) = 4x ^ {2} -7}$Einfaldaðu nýju aðgerðina. Á þessum tímapunkti þarftu ekki að hafa áhyggjur af því að leysa aðgerðina fyrir eitthvert tiltekið tölugildi. Þú einfaldar einfaldlega breyturnar til að bera saman nýju aðgerðina, f (-x), og upprunalegu aðgerðina, f (x). Minnum á grundvallarreglur veldisvísindamanna sem segja að neikvæður grunnur að jöfnum krafti verði jákvæður, en neikvæður grunnur neikvæður við stakan mátt.
     • ${ displaystyle f (-x) = 4 (-x) ^ {2} -7}$Berðu saman þessar tvær aðgerðir. Fyrir hvert dæmi sem þú reynir, berðu saman einfaldaða útgáfu af f (-x) og upprunalegu f (x). Settu hugtökin hlið við hlið til að auðvelda samanburð og berðu saman tákn allra hugtaka.
       • Ef þessar tvær niðurstöður eru þær sömu, þá er f (x) = f (-x), og upphaflega aðgerðin er jöfn. Dæmi er:
         • ${ displaystyle f (x) = 4x ^ {2} -7}$Grafaðu aðgerðina. Notaðu línuritpappír eða reiknivél til að teikna aðgerðina. Veldu mismunandi tölugildi fyrir það ${ displaystyle x}$Athugið samhverfu meðfram y-ásnum. Þegar aðgerð er skoðuð mun samhverfa benda til spegilmyndar. Ef þú sérð að hluti línuritsins á hægri (jákvæðri) hlið y-ássins samsvarar þeim hluta grafsins vinstri (neikvæðri) hlið y-ássins, þá er grafið samhverft y-ásnum. Ef fall er samhverft um y-ásinn, þá er fallið jafnt.
           • Þú getur prófað samhverfu með því að velja einstaka punkta.Ef y gildi einhvers x gildi er það sama og y gildi -x, þá er fallið jafnt. Stigin sem valin voru hér að ofan fyrir samsæri ${ displaystyle f (x) = 2x ^ {2} +1}$Próf fyrir samhverfu frá uppruna. Uppruninn er aðalpunkturinn (0,0). Upprunasamhverfa þýðir að jákvæð niðurstaða fyrir valið x gildi samsvarar neikvæðri niðurstöðu fyrir -x, og öfugt. Stakir aðgerðir sýna uppruna samhverfu.
             • Ef þú velur par prófgilda fyrir x og andhverfu samsvarandi gildi þeirra fyrir -x ættirðu að fá andhverfar niðurstöður. Hugleiddu aðgerðina ${ displaystyle f (x) = x ^ {3} + x}$Athugaðu hvort það er engin samhverfa. Síðasta dæmið er fall án samhverfu frá báðum hliðum. Ef þú skoðar línuritið sérðu að það er ekki spegilmynd á hvorki y-ásnum eða í kringum upprunann. Skoðaðu eiginleikann ${ displaystyle f (x) = x ^ {2} + 2x + 1}$.
               • Veldu nokkur gildi fyrir x og -x, sem hér segir:
                 • ${ displaystyle f (1) = 1 ^ {2} +2 (1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4}$. Aðalatriðið er (1,4).
                 • ${ displaystyle f (-1) = (- 1) ^ {2} +2 (-1) + (- 1) = 1-2-1 = -2}$. Aðalatriðið er (-1, -2).
                 • ${ displaystyle f (2) = 2 ^ {2} +2 (2) + 2 = 4 + 4 + 2 = 10}$. Málið að söguþræði er (2,10).
                 • ${ displaystyle f (-2) = (- 2) ^ {2} +2 (-2) + (- 2) = 4-4-2 = -2}$. Aðalatriðið er (2, -2).
               • Þetta gefur þér nú þegar nóg stig til að taka eftir því að það er engin samhverfa. Y gildin fyrir gagnstæð pör af x gildum eru ekki þau sömu og þau eru ekki andstæð hvort við annað. Þessi aðgerð er hvorki jöfn né skrýtin.
               • Þú gætir séð að þessi eiginleiki, ${ displaystyle f (x) = x ^ {2} + 2x + 1}$, er hægt að endurskrifa sem ${ displaystyle f (x) = (x + 1) ^ {2}}$. Skrifað á þessu formi, það lítur út fyrir að það sé jöfn aðgerð vegna þess að það er aðeins einn veldisvísir, sem er slétt tala. Hins vegar sýnir þetta dæmi að þú getur ekki ákvarðað hvort fall er jafnt eða skrýtið þegar það er innan sviga. Þú verður að útfæra aðgerðina í aðskildum skilmálum og skoða þá veldisvíkinga.

Ábendingar

• Ef allar gerðir breytu í aðgerðinni hafa jafnvel veldisvísir, þá er fallið jafnt. Ef allir veldisvísir eru skrýtnir, þá er fallið skrýtið í heildina.

Viðvörun

• Þessi grein á aðeins við um aðgerðir með tvær breytur, sem hægt er að mynda í tvívíðu hnitakerfi.