Hvernig á að finna pi með því að nota hringlaga hluti

Efni.

Skref
Aðferð 1 af 4: Grundvallar rúmfræði hrings í plani
Aðferð 2 af 4: Búðu til formúlu
Aðferð 3 af 4: Finndu nákvæmlega pi gildi
Aðferð 4 af 4: Ábendingar og ábendingar
Ábendingar
Hvað vantar þig

Hvernig fannst stærðfræðilegi fasti pí? Hver gerði þetta? Við munum segja þér hvernig á að finna sjálfstætt verðmæti pi, auk þess að finna út um upprunalega uppruna uppruna þessa föstu. Pi er hægt að finna með því að teikna hvaða hring sem er. Við munum segja þér hvernig á að gera þetta og hvað þú þarft að teikna. Lestu áfram til að finna út meira.

Skref

Aðferð 1 af 4: Grundvallar rúmfræði hrings í plani

1 Mundu grunnatriðin í rúmfræði hrings í plani. Þú verður að vita hvaða punktur, plan og rúm er. Þú verður að þekkja skilgreiningar þeirra og eiginleika.
- Hvað er hringur? Eftirfarandi upplýsingar munu hjálpa þér að skilja betur hvað hringur er og hvaða eiginleika hann hefur.
- Equidistantant - Hringur sem heldur fjarlægð með jöfnu millibili.
- Hringur - þegar allir punktar lögunarinnar eru í sömu fjarlægð frá miðju.
- Eftirfarandi hlutir tengjast hringnum en eru ekki hluti af honum:
  - Miðja - punktur sem er jafnt frá hvaða stað sem er á yfirborði hringsins.
  - Radíus er hluti sem er staðsettur á milli einnar brúnar hringsins og miðju hans.
  - Þvermál er hluti sem fer frá einum punkti hrings í annan í gegnum miðju hans.
  - Hluti, svæði, geira - eru inni í hringnum, en eru ekki hlutar þess.
  - Hringur er lokuð lína sem skilgreinir mörk hrings.

Aðferð 2 af 4: Búðu til formúlu

1 Finndu formúluna fyrir hringinn. Hægt er að draga þvermálið frá hvaða punkti hringsins sem er í gegnum hvaða miðju sem er. Ef þú bætir við þremur þvermálum eru þeir næstum jafn langir og hringur: þrír þvermál + lítill hluti af þvermálinu = hringur. C = 3XD. Nú þarftu að finna nákvæma formúlu fyrir hringinn, þar sem þessi skilgreining er ónákvæm og áætluð.Í fornöld fannst hringformúlan með þessum hætti.
2 Þannig er áætlað gildi pi = 3. En þetta er ónákvæm skilgreining. Við munum nú sýna þér hvernig á að finna nákvæma skilgreiningu á pi.

Aðferð 3 af 4: Finndu nákvæmlega pi gildi

1 Þú þarft 4 hringlaga ílát eða lok af mismunandi stærðum. Kúla eða kúla hentar líka vel fyrir þetta, en það verður aðeins erfiðara með þá.
2 Fáðu þér teygjanlegan þráð og mæliband eða reglustiku.
3 Teiknaðu borð eins og sýnt er á myndinni: hringur / þvermál / skera C / d.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 Mældu ummál hvers stykki með því að vefja þráðinn utan um þá. Merktu fjarlægðina á þráðnum og settu þráðinn á móti reglustikunni. Skrifaðu niður lengd hringsins, það er ummál hans.
5 Settu þráðinn upp og mældu hlutinn sem þú merktir. Skrifaðu niður gildið sem þú finnur með því að nota aukastafakerfið. Lengd hringsins verður að mæla mjög nákvæmlega með því að setja þráðinn nálægt hlutnum sem er notaður.
6 Snúðu notuðu íláti, loki eða kúlu á hvolf og finndu miðju loksins eða ílátsins á botni ílátsins. Þetta er nauðsynlegt til að mæla þvermál.
7 Mældu lengd kaflans frá einum enda loksins til annars í gegnum miðju loksins. Skrifaðu niður verðmæti.
- Með því að mæla radíusinn og margfalda hann með 2 finnur þú þvermálið. Svo 2R = D.
8 Skiptið hverjum hring með þvermáli hennar. Skrifaðu niður 4 niðurstöðurnar sem fengust í þriðja dálki töflunnar. Þú ættir að fá 3 eða 3.1. Því nákvæmari sem mælingar þínar eru, því nær mun verðgildi þess verða Pi (3.14), það er að Pi er hlutfall hringsins og þvermálsins.
9 Finndu meðaltalið með því að deila summu fjögurra niðurstaðna þinna með 4. Þú munt fá nákvæmari niðurstöðu. Til dæmis, 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375. Við skulum safna þessu gildi niður í 3.14. Þetta er pi gildi. Lengd allra þvermál hringsins er sú sama, þannig að pi er fastur.
- Radíusinn er settur 6 sinnum á ummál hrings eða kúlu. Þetta þýðir að þvermálið passar þrisvar sinnum á það. Við fáum hringformúlu C = 2X3.14XR. Þess vegna C = 3.14XD, þar sem 2R = D.
10 Taktu þráðinn og klipptu hann við merkið sem þú stillir þegar þvermál hringsins er mælt. Þráðurinn mun vefja ummál húfunnar eða annars hlutar þrisvar sinnum. Þetta mun gilda fyrir hverja umferð eða ávöl ílát. Þú getur athugað hvort þessi formúla er rétt með því að framkvæma tilraun eins og þessa.

Aðferð 4 af 4: Ábendingar og ábendingar

1 Ef þú vilt sýna börnum þínum eða nemendum þessa tilraun, munum við gefa þér nokkur ráð. Þetta er ein besta leiðin til að útskýra stærðfræði fyrir krökkum. Slík tilraun mun vekja áhuga þeirra á viðfangsefninu og láta þá gleyma óttanum sem þeir upplifa við stærðfræðiformúlur.
2 Þú getur farið með þetta verkefni heim til nemenda með því að biðja þá um að teikna borð og gera það heima.
3 Gefðu þeim vísbendingar. þeir verða að komast að niðurstöðu sjálfir, ekki segja þeim hvað þeir eiga að gera. Bara benda þeim í rétta átt. Ef þú útskýrir allt fyrir þeim sjálfur, munu þeir ekki hafa svo mikinn áhuga. Gefðu þeim tækifæri til að komast að eigin niðurstöðu.
- Það er engin þörf á að halda fyrirlestur úr þessu og útskýra kjarna tilraunarinnar í kennslustundinni. Tilraun er kölluð tilraun einmitt vegna þess að þú þarft að upplifa hana sjálf, en ekki heyra um hvernig hún er framkvæmd og niðurstaðan frá kennaranum. Biðjið nemendur að kynna þessa tilraun og hengja hönnun sína á veggborðið í skólanum.
4 Þú getur unnið þetta verkefni í stærðfræði- eða handverksnámi eða í listnámi. Þú getur gert þetta í kennslustundum, eða beðið nemendur þína um að vinna þetta verkefni sem heimavinnuverkefni.

Ábendingar

Við the vegur, boga á hring með lengd radíus er kallaður róttækur. Það er fasti sem er notaður í þríhyrningafræði.
Þvermál hrings, hrings eða kúlu mun passa meira en þrisvar sinnum á lengd (ummál) þessa hrings. Það er sett með ummálinu 3 og 1/7 sinnum, það er 3,14 sinnum.því stærri sem hringurinn er, því nákvæmari verður formúlan (0,14 * 7 = 0,98, það er villan 0,02 = 2/100 = 2%.)
Hringformúla = Pi x þvermál.
- Finndu pi með þessum hætti:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, þar sem D / D = 1, þess vegna er C / D = pi C / D skilgreint sem fast pí, óháð stærð hringsins. Pi er ekki aðeins notað í stærðfræði heldur einnig í rúmfræðilegum jöfnum.

Þú getur séð mismunandi valkosti fyrir pi, sem eru mismunandi í nákvæmni þeirra í tímaröð fundar þeirra. ...
Merking pí er táknuð með gríska bókstafnum „π“. Gríski heimspekingurinn Archimedes nefndi fyrst áætlað verðmæti þessa fasta. Hann reiknaði það út með þessum hætti: 223/71 π 22/7. Archimedes vissi að π væri ekki jafnt 22/7 og sagði ekki að hann hefði fundið nákvæmlega gildi π. Þetta er bara áætlað gildi fyrir fastan π. Ef við fullyrðum að π sé milligildi milli 223/71 og 22/7, fáum við 3.1418 með villunni 0.0002 (það er með minni villa en 1%).
- 15 öldum fyrir fæðingu Archimedes notaði egypski stærðfræðingurinn, en verk hans voru skrifuð á papýrus, gildi pi í fornum stærðfræðitextum í fyrsta skipti í sögunni. Hann benti á það sem 256/81. Þetta jafngildir um það bil (16/9) ^ 2, sem er 3,16.
- Arkímedes, sem bjó árið 250 f.Kr., skilgreindi einnig gildi π sem 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. Egyptar skilgreindu þetta gildi sem: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3,1415).