Efni.

• Skref
• Aðferð 1 af 5: Hugtakafræði
• Aðferð 2 af 5: Skoðaðu vandamálsyfirlýsinguna
• Aðferð 3 af 5: Finndu einingarvektarinn
• Aðferð 4 af 5: Hvernig á að staðla vektor í tvívíðu rými
• Aðferð 5 af 5: Hvernig á að staðla vektor í n-víddarrými

Vigur er rúmfræðilegur hlutur, hann einkennist af stefnu og stærð. Það er hægt að tákna það sem línuhluta með upphafspunkt í öðrum endanum og ör í hinum, en lengd hlutans samsvarar stærð vektorsins og örin gefur til kynna stefnu hans. Vínstöðlun er staðlað aðgerð í stærðfræði; í reynd er hún notuð í tölvugrafík.

Skref

Aðferð 1 af 5: Hugtakafræði

1. 1 Skilgreinum einingarvektor. Einingarvektir vektor A er vektor sem stefna hennar fellur saman við stefnu vektor A og lengdin er 1. Það er hægt að sanna nákvæmlega að hver vektor hefur eina einingu vektor sem samsvarar henni.
2. 2 Lærðu hvað normal normal er. Þetta er aðferðin til að finna einingarvektorinn fyrir tiltekinn vektor A.
3. 3 Skilgreinum tengdan vektor. Í kartesísku hnitakerfi fer tilheyrandi vektor frá upprunanum, það er að segja í tvívíðu tilfellinu, frá punktinum (0,0). Þetta gerir aðeins kleift að tilgreina vektorinn með hnitum endapunkti hans.
4. 4 Lærðu að skrifa vektor. Ef við einskorðum okkur við tengda vektora, þá bendir í merkingunni A = (x, y) hnitaparið (x, y) til endapunkts vektorsins A.

Aðferð 2 af 5: Skoðaðu vandamálsyfirlýsinguna

1. 1 Komið á framfæri því sem vitað er. Af skilgreiningunni á einingarvektor vitum við að upphafspunktur og stefna þessa vektor fer saman við hliðstæða eiginleika vektor A. Að auki er lengd einingarvektorsins 1.
2. 2 Ákveðið hvað þú þarft að finna. Nauðsynlegt er að finna hnit endapunkts einingarvektarins.

Aðferð 3 af 5: Finndu einingarvektarinn

• Finndu endapunkt einingarvektors fyrir vektor A = (x, y). Einingarvektorinn og vektorinn A mynda svipaða hornrétta þríhyrninga, þannig að endapunktur einingarvektorsins mun hafa hnit (x / c, y / c), þar sem þú þarft að finna c. Að auki er lengd einingarvektorsins 1. Þannig, samkvæmt Pythagorean setningunni, höfum við: [x ^ 2 / c ^ 2 + y ^ 2 / c ^ 2] ^ (1/2) = 1 -> [(x ^ 2 + y ^ 2) / c ^ 2] ^ (1/2) -> (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) / c = 1 -> c = (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2). Það er, einingarvektir vektorsins A = (x, y) er gefinn með setningunni u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1 /2)).

Aðferð 4 af 5: Hvernig á að staðla vektor í tvívíðu rými

• Segjum sem svo að vektor A byrji á upphafinu og endi á (2,3), það er A = (2,3). Finndu einingarvektorinn: u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2), 3 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2))). Þannig leiðir eðlilegur vektor A = (2,3) til vigurins u = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2))).

Aðferð 5 af 5: Hvernig á að staðla vektor í n-víddarrými

• Við skulum alhæfa formúluna til að staðla vektor í tilfelli rýmis með handahófskenndri stærð. Til að staðla vektor A (a, b, c, ...) er nauðsynlegt að finna vektor u = (a / z, b / z, c / z, ...), þar sem z = (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 ...) ^ (1/2).