Efni.

• Að stíga
• Aðferð 1 af 4: Flatarmál venjulegs sexhyrnings með tiltekna hlið
• Aðferð 2 af 4: Flatarmál venjulegs sexhyrnings með þekktu apothem
• Aðferð 3 af 4: Reiknið flatarmál óreglulegs sexhyrnings með tilteknum hornpunktum
• Aðferð 4 af 4: Aðrar aðferðir til að reikna flatarmál sexhyrnings

Sexhyrningur eða sexhyrningur er marghyrningur með sex hliðar og horn. Venjulegur sexhyrningur hefur sex jafnar hliðar og horn og samanstendur af sex jafnhliða þríhyrningum. Það eru nokkrar leiðir til að reikna flatarmál óreglulegs eða venjulegs sexhyrnings. Ef þú vilt vita hvernig skaltu fylgja þessum skrefum.

Að stíga

Aðferð 1 af 4: Flatarmál venjulegs sexhyrnings með tiltekna hlið

1. Skrifaðu niður formúluna til að reikna flatarmál sexhyrnings ef þú veist lengd annarrar hliðar. Þar sem venjulegur sexhyrningur samanstendur af sex jafnhliða þríhyrningum er formúlan til að finna flatarmál sexhyrnings dregin af formúlunni til að reikna flatarmál jafnhliða þríhyrnings. Formúlan fyrir þetta er: Svæði = (3√3 s) / 2 þar sem „s“ er lengd annarrar hliðar venjulega sexhyrningsins.
2. Ákveðið lengd hliðar. Ef þú veist nú þegar lengdina, skrifaðu þá niður. Í þessu tilfelli er lengd annarrar hliðar 9 cm. Ef þú veist ekki lengdina en veist hve langt ummálið er eða ef þú þekkir apothem (lengd línunnar frá miðju sexhyrningsins sem er hornrétt á aðra hliðina), þá geturðu samt fengið lengd hlið reikna sexhyrning. Þú getur lesið hvernig á að gera það hér:
   • Ef þú þekkir ummálið, deildu því með 6 til að fá lengd annarrar hliðar. Til dæmis: lengd ummálsins er 54 cm; deildu þessu með 6 og þú færð 9 cm fyrir lengd hliðar.
     
     
   • Ef þú þekkir aðeins apothemið geturðu fundið lengd hliðar með því að slá inn gildi apothemsins í formúlunni a = x√3 og margfalda svarið með 2. Þetta er satt vegna þess að apothem er hlið 30-60-90 þríhyrnings. Til dæmis, ef apothem er 10√3, þá er x jafnt og 10 og lengd annarrar hliðar er 10 x 2 = 20.
3. Sláðu inn lengd hliðar í formúlunni. Þar sem þú veist að lengd annarrar hliðar þríhyrningsins er 9 geturðu bara slegið hann inn í upprunalegu formúluna. Það lítur svona út: Svæði = (3√3 x 9) / 2
4. Einfaldaðu svar þitt. Finndu gildi jöfnunnar og skrifaðu niður svarið. Mundu að þar sem þú ert að reikna flatarmálið verður svarið að vera í fermetrum. Þú getur lesið hvernig á að gera þetta hér
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm

Aðferð 2 af 4: Flatarmál venjulegs sexhyrnings með þekktu apothem

1. Skrifaðu niður formúluna til að reikna flatarmál sexhyrnings með tilteknu apothem. Formúlan er einföld: Flatarmál = 1/2 * ummál * apothem.
2. Skrifaðu niður apothemið. Segjum að apothemið sé 5√3 cm.
3. Notaðu apothemið til að finna útlínurnar. Þar sem apothem er hornrétt á hlið sexhyrningsins, myndar það aðra hliðina á 30-60-90 þríhyrningi. Hliðar 30-60-90 þríhyrnings hafa hlutfallið: xx√3-2x, þar sem x er lengd stystu hliðarinnar (á móti 30 gráðu horninu), x√3 er lengd langhliðarinnar (á móti horn 60 gráður), og 2x lágþrýstingur.
   • Apothem er hlið x√3. Þess vegna getur þú slegið þetta gildi inn í formúluna a = x√3. Til dæmis, ef lengd apothemsins er 5√3, þá gildir formúlan: 5√3 cm = x√3, eða x = 5 cm.
   • Með því að leysa x fannstu lengd stutthliðar þríhyrningsins, x = 5. Þar sem það er helmingur lengd annarrar hliðar sexhyrningsins, getur þú margfaldað þetta með 2 til að fá fulla lengd hliðar til að fá. 5 cm x 2 = 10 cm.
   • Nú þegar þú veist að full lengd annarrar hliðar jafngildir 10, þá er allt sem þú þarft að gera að margfalda hana með 6 til að fá jaðar sexhyrningsins. 10 cm x 6 = 60 cm
4. Sláðu inn öll þekkt gildi í formúlunni. Að reikna út ummálið var erfiðasti hlutinn. Nú er allt sem þú þarft að gera að leysa apothem og jaðar með formúlunni:
   • Flatarmál = 1/2 x ummál x apothem
   • Flatarmál = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
5. Einfaldaðu svar þitt. Einfaldaðu orðatiltækið þar til þú hefur fjarlægt allar rætur úr jöfnunni. Gakktu úr skugga um að endanlegt svar þitt sé í fermetrum.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm

Aðferð 3 af 4: Reiknið flatarmál óreglulegs sexhyrnings með tilteknum hornpunktum

1. Skráðu x og y hnit allra hornpunkta. Ef þú þekkir hornpunkta sexhyrningsins er það fyrsta sem þú þarft að gera að búa til töflu með tveimur dálkum og sjö línum. Hver röð er nefnd eftir sex stigunum (punktur A, punktur B, punktur C, osfrv.) Og hver dálkur er nefndur eftir x eða y hnitum þessara punkta. Skráðu x og y hnitin frá punkti A til punktar F. Endurtaktu hnitin frá punkti A í lok listans. Tökum eftirfarandi dæmi í sniðinu Nafn: (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1,5)
   • F: (4, 7)
   • A (aftur): (4, 10)
2. Margfaldaðu x hnit hvers punktar með y hnit næsta stigs. Settu niðurstöðurnar til hægri við töfluna. Bætið síðan niðurstöðunum saman.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. Margfaldaðu y hnit hvers punktar með x hnitinu fyrir næsta punkt. Bætið niðurstöðunum saman.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. Dragðu aðra summu frá fyrstu summu. Dragðu frá 221 frá 125.125-221 = -96. Taktu nú algildið í þessu svari: 96. Svæðið getur aðeins verið jákvætt.
5. Deildu reiknuðum mismun á tvo. Að deila 96 með 2 gefur þér flatarmál óreglulega sexhyrningsins. 96/2 = 48. Mundu að einingin í svari þínu er fermetrinn. Svo að svarið við spurningunni er 48 m.

Aðferð 4 af 4: Aðrar aðferðir til að reikna flatarmál sexhyrnings

1. Að finna svæði sexhyrnings þar sem hornpunktur er óþekktur. Ef þú veist að þú ert að fást við venjulegan sexhyrning með þríhyrningum sem vantar, þá er það fyrsta sem þú þarft að gera að reikna flatarmálið, eins og sexhyrningurinn sé heill. Reiknið síðan einfaldlega flatarmál þríhyrninganna sem myndast við hornpunktana og dragið það frá heildarflatarmálinu. Þetta skilar flatarmáli óreglulegu sexhyrningsins.
   • Dæmi: Ef þú hefur reiknað út að flatarmál venjulegs sexhyrningsins sé 60 cm og þú veist að flatarmál þríhyrninganna sem vantar er 10 cm, þá er flatarmál óreglulega sexhyrningsins: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Ef þú veist að það vantar nákvæmlega einn þríhyrning í sexhyrninginn, þá er líka hægt að finna flatarmál óreglulega sexhyrningsins með því að margfalda flatarmál venjulegs sexhyrnings eða heildarflatarmálsins með 5/6, vegna þess að óreglulegi sexhyrningurinn tekur svæði sem er til .. af 5 af 6 þríhyrningum venjulegs sexhyrningsins. Ef tvö vantar, margfaldið með 4/6 og svo framvegis.
2. Brjóttu óreglulegan sexhyrning í aðra þríhyrninga. Óreglulegi sexhyrningurinn getur verið gerður úr fjórum þríhyrningum með misjafnri lögun. Til að finna allt flatarmál þessa sexhyrnings þarftu að finna flatarmál hvers þríhyrnings og bæta þeim síðan saman. Það eru nokkrar leiðir til að finna svæði þríhyrningsins, allt eftir því sem þú þekkir.
3. Leitaðu að öðrum formum í óreglulegu sexhyrningnum. Ef þú finnur ekki þríhyrninga, sjáðu hvort þú finnur önnur form - kannski ferning eða ferhyrning. Þegar þú hefur uppgötvað önnur form skaltu bæta svæðunum saman til að finna alla sexhyrninginn.
   • Ein tegund af óreglulegum sexhyrningi samanstendur af tveimur samsíða. Til að reikna flatarmál þeirra, margfaldaðu grunninn sinnum hæðina, rétt eins og ferhyrningur, og bættu síðan flatarmálunum við.