Efni.

• Viðvaranir
• Ábendingar

Reiknirit er hvaða talnaröð sem er, í röð, frábrugðin hvort öðru með stöðugu gildi. Til dæmis röð sléttra talna, ${ displaystyle 0.2,4,6,8}$Finndu munarstuðul seríunnar. Þegar þú færð tölusett getur verið fullyrt að um töluröð sé að ræða eða þú gætir þurft að reikna þetta sjálfur. Fyrsta skrefið er í öllu falli það sama. Veldu fyrstu tvær tölurnar í röð í safninu. Dragðu fyrstu töluna frá annarri tölunni. Niðurstaðan er mismunur þáttur röð þína.

• Segjum til dæmis að þú hafir safnið ${ displaystyle 1,4,7,10,13}$Athugaðu hvort mismunastuðullinn sé stöðugur. Að ákvarða mismunastuðul fyrir aðeins fyrstu tvær tölurnar tryggir ekki að mengið sé töluröð. Þú verður að vera viss um að mismuninum sé stöðugt haldið í gegnum röðina. Athugaðu mismuninn með því að draga tvær tölur í röð í menginu. Ef niðurstaðan er í samræmi við eitt eða tvö önnur tölupör ertu líklega að fást við reiknirit.
  • Við höldum áfram að vinna með sama dæmi, ${ displaystyle 1,4,7,10,13}$Bættu mismunastuðlinum við síðustu töluna. Það er auðvelt að finna næstu tölu í töluröð þegar þú þekkir munarstuðulinn. Bættu bara mismunstuðlinum við síðustu síðustu tölu mengisins og þú færð næstu tölu.
    • Til dæmis í dæminu um ${ displaystyle 1,4,7,10,13}$Staðfestu að þú sért að byrja með töluröð. Í sumum tilvikum ertu að fást við tölustafir með tölu sem vantar í miðjuna. Eins og fyrr segir skaltu byrja á því að athuga hvort safnið þitt er töluröð. Veldu tvær tölur í röð og finndu muninn á þeim. Athugaðu þetta við tvær aðrar tölur í röð í röðinni. Ef munurinn er sá sami getur þú gengið út frá því að þú hafir verið að fást við reiknirit og þú getur haldið áfram.
      • Segjum til dæmis að þú hafir röðina ${ displaystyle 0.4}$Bættu mismunastuðlinum við töluna fyrir tóma rýmið. Þetta jafngildir því að bæta við tölu í lok röð. Finndu númerið strax fyrir tóma blettinn í röðinni þinni. Þetta er „síðasta“ númerið sem vitað er um. Bættu mismuninum sem fannst við þessa tölu og þú færð þá tölu sem ætti að passa stað hins óþekkta.
        • Í dæminu okkar, ${ displaystyle 0.4}$Dragðu mismunstuðulinn frá tölunni eftir hið óþekkta. Til að tryggja að þú hafir fundið rétt svar skaltu athuga aftur úr hinni áttinni. Reiknirit ætti að vera stöðugt í eina átt. Ef þú ferð frá vinstri til hægri og heldur áfram að bæta við 4 geturðu gert hið gagnstæða frá hægri til vinstri og dregið 4 frá fyrri tölunni.
          • Í dæminu, ${ displaystyle 0.4}$Berðu saman árangur þinn. Tvær niðurstöður sem þú færð frá viðbót (frá vinstri til hægri) eða frádrætti (frá hægri til vinstri) ættu að passa. Ef svo er hefurðu fundið númerið sem vantar. Ef þau passa ekki saman, ættirðu að athuga vinnuna þína aftur. Þú ert kannski ekki að fást við hreina reiknirit.
            • Í dæminu eru tvær niðurstöður ${ displaystyle 4 + 4}$Finndu fyrstu númer seríunnar. Ekki byrjar hver röð með tölunum 0 eða 1. Horfðu á tölusettið sem þú hefur og ákvarðaðu fyrstu töluna. Þetta er upphafspunktur þinn, sem hægt er að gefa til kynna með breytum, svo sem a (1).
              • Það er algengt að vinna með reiknirit með breytunni a (1) sem gefur til kynna fyrstu töluna í röðinni. Þú getur auðvitað valið hvaða breytu sem er, en niðurstaðan ætti að vera sú sama.
              • Til dæmis miðað við seríuna ${ displaystyle 3,8,13,18}$Ákveðið munarstuðulinn sem d. Ákveðið mismunstuðul fyrir röðina eins og fram kemur hér að ofan. Í þessu dæmi er mismunastuðullinn jafn ${ displaystyle 8-3}$Notaðu skýr formúlu. Skýr formúla er stærðfræðijöfna sem þú getur notað til að finna hvaða tölu sem er í töluröð án þess að þurfa að skrifa út alla röðina. Skýra formúlan fyrir stærðfræðilega röð er ${ displaystyle a (n) = a (1) + (n-1) d}$Fylltu út allar upplýsingar til að leysa vandamálið. Notaðu þessa skýru formúlu fyrir röð þína, sláðu inn öll gögn sem þú hefur til að ákvarða fjölda sem þú þarft.
                • Til dæmis, í þessu dæmi, ${ displaystyle 3,8,13,18}$Endurskipuleggja skýr formúluna til að finna aðrar breytur. Notaðu skýr formúlu og nokkrar einfaldar algebru til að finna ýmsar upplýsingar um reiknaröðina. Í sinni upprunalegu mynd (${ displaystyle a (n) = a (1) + (n-1) d}$Finndu fyrstu tölu í röð. Þú veist kannski að 50 talan í töluröð er jafn 300 og tölurnar hækka um 7 (mismunstuðullinn), en þú myndir vilja vita hver fyrsta talan í röðinni var. Notaðu breyttu skýru formúluna til að leysa a1 til að komast að svari þínu.
                  • Notaðu jöfnuna ${ displaystyle a (1) = (n-1) d-a (n)}$Ákveðið lengd röð. Segjum að þú vitir hvernig röðin byrjar og endar, en þú verður að komast að því hversu löng röðin er. Notaðu síðan breyttu formúluna ${ displaystyle n = { frac {a (n) -a (1)} {d}} + 1}$.
                    • Segjum sem svo að þú vitir að tiltekin töluröð byrjar með 100 og leggst saman við 13. Einnig er gefið að síðasta talan sé 2856. Notaðu tölurnar a1 = 100, d = 13 og a (n) = 2856 til að finna lengd raðarinnar. Notaðu þessar tölur í formúluna til að fá ${ displaystyle n = { frac {2856-100} {13}} + 1}$. Þegar þú hefur unnið úr þessu færðu ${ displaystyle n = { frac {2756} {13}} + 1}$, sem er jafnt og 212 + 1, sem er aftur 213. Það eru 213 tölur í þeirri röð.
                    • Þetta dæmi lítur út eins og 100, 113, 126, 139… 2843, 2856.

                  Viðvaranir

                  • Það eru mismunandi gerðir af talnaröðum. Ekki gera ráð fyrir að fjöldi talna sé töluröð. Athugaðu alltaf tvö pör af tölum, helst þrjár eða fjórar, til að finna mismunstuðul talnaraðarinnar.

                  Ábendingar

                  • Ekki gleyma því d getur verið annað hvort jákvætt eða neikvætt, allt eftir því hvort um er að ræða viðbót eða frádrátt.