Efni.

• Skref
• Ráð
• Viðvörun
• Það sem þú þarft

Topppunktur kvaðratískrar eða parabolískrar jöfnu er hæsti eða lægsti punkturinn í þeirri jöfnu. Það liggur á samhverfuplani allrar parabólunnar; Sérhver punktur vinstra megin við parabóluna endurspeglar punktinn til hægri. Ef þú vilt finna topppunktinn á fjórföldu jöfnu, geturðu notað hornformúluna, eða í fermetra viðbótinni.

Skref

Aðferð 1 af 2: Notaðu Find Vertex Formula

1. 

   Finndu gildin a, b og c. Í veldisjöfnunni er stuðullinn af x = a, stuðullinn af x = b, og fasti = c. Segjum að við höfum eftirfarandi jöfnu: y = x + 9x + 18. Í þessu dæmi, a = 1, b = 9, og c = 18.

2. 

   
   
   Notaðu toppformúluna til að finna x gildi parabolic topppunktsins. Topppunkturinn er einnig samhverfuás jöfnu. Formúlan til að finna x-gildi punktarins á fjórföldu jöfnu er x = -b / 2a. Skiptu um samsvarandi gildi til að finna x:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2

3. 

   
   
   Skiptu x út í upphaflegu jöfnu til að finna y. Þegar þú veist x gildi skaltu bara stinga því í formúluna og þá færðu y. Þú getur litið á toppformúluna í fjórflokki sem (x, y) = . Þetta þýðir að til að finna y gildi, verður þú að finna x gildi byggt á gefinni formúlu og setja það síðan inn í jöfnuna. Hér er hvernig:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4

4. 

   
   
   Skrifaðu gildi fyrir x og y í hnitaröð. Nú þegar þú veist x = -9/2 og y = -9/4, skrifaðu þá bara í hnitaröðinni: (-9/2, -9/4). Topppunktur þessarar fjórðu jöfnu er (-9/2, -9/4). Ef þú teiknar þessa parabóla verður þetta undirstaða parabola, þar sem stuðullinn x er jákvæður. auglýsing

Aðferð 2 af 2: Kvadratbætur

1. 

   Skrifaðu niður jöfnuna. Kvadrat viðbótin er önnur leið til að finna topppunktinn á fjórföldu jöfnu. Með þessari aðferð er strax hægt að finna hnit x og y í stað þess að finna x fyrst og skipta síðan um x í upphaflegu jöfnu til að finna y. Segjum sem svo að við höfum eftirfarandi veldisjöfnu: x + 4x + 1 = 0.

2. 

   Deildu hverju hugtaki með stuðlinum x. Í þessu dæmi er stuðullinn x 1, svo þú getur sleppt þessu skrefi.

3. 

   Færðu fastann til hægri við jöfnuna. Sá fasti er stöðugt hugtak. Í þessu dæmi er fasti jafnt og „1“. Skiptu 1 yfir á hina hliðina á jöfnunni með því að draga báðar hliðar með 1. Hvernig á að gera það:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1

4. 

   Bættu reitinn vinstra megin við jöfnuna. Til að gera þetta, finndu einfaldlega (b / 2) og bættu niðurstöðunum við báðar hliðar jöfnunnar. Skiptu um „4“ fyrir b, vegna þess að „4x“ er hugtakið b í þessari jöfnu.
   • (4/2) = 2 = 4. Bættu nú 4 við báðar hliðar jöfnunnar, við höfum:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   Greindu vinstri hlið jöfnunnar í þátt. Þú getur séð að x + 4x + 4 er fullkomin ferningstala. Það er hægt að endurskrifa það sem (x + 2) = 3

6. 

   Notaðu þetta snið til að finna hnit x og y. Þú getur fundið x hnitið með því að stilla (x + 2) jafnt og 0. Þegar (x + 2) = 0, x verður -2, þá er x hnitið þitt -2. Y hnitið er fasti hinum megin við jöfnuna. Svo y = 3. Þú getur líka stytt það með því að skilja eftir númerið innan sviga til að fá x hnitið. Svo hornpunktur jöfnunnar x + 4x + 1 = (-2, 3) Auglýsingar

Ráð

• Rétt ákvarðaðu a, b og c.
• Stærðfræðiaðgerðir verða að fylgja röð til að fá rétta niðurstöðu.

Viðvörun

• Skoðaðu árangurinn þinn!
• Gakktu úr skugga um að a, b og c séu rétt - annars verður svarið rangt.
• Ekki hafa áhyggjur - þessi útreikningur tekur æfingu.

Það sem þú þarft

• Bók af línupappír eða reiknivél
• Tölva