Efni.

• Skref
• Ráð
• Það sem þú þarft

Kúla er fullkominn þrívíddur hringlaga hlutur, hver punktur á yfirborði sínu er jafn kúlulaga. Í lífinu eru margir algengir hlutir með kúlur eins og kúlur, hnöttar osfrv. Ef þú vilt fá rúmmál af kúlu þarftu að finna radíus hennar og beita radíunni á einfaldan formúluna, V = ⁴⁄₃πr³.

Skref

1. 

   Skrifaðu niður formúluna fyrir rúmmál kúlunnar. Við höfum: V = ⁴⁄₃πr³. Þar sem „V“ táknar rúmmál og „r“ táknar geisla kúlunnar.

2. 

   
   
   Finndu radíusinn. Ef radíusinn er til staðar getum við farið í næsta skref. Ef vandamálið gefur þér þvermál, ef þú vilt finna radíusinn þarftu bara að deila þvermálinu í tvennt. Þegar þú hefur gögnin, skrifaðu þá niður á pappír. Til dæmis höfum við kúlulaga radíus 1 cm.
   • Ef þú hefur aðeins flatarmál kúlunnar (S), til að finna radíus, deildu flatarmáli kúlunnar með 4π og reiknaðu ferningsrót þessarar niðurstöðu. Það er að segja, r = √ (S / 4π) („radíus er jafnt kvaðratrót kvótans að flatarmáli og 4π“).

3. 

   
   
   Reiknaðu rúmmetra afl geislans. Til að gera þetta einfaldlega margfaldarðu radíusinn sjálfur eða þrefaldar hann. Til dæmis, (1 cm) er í raun 1 cm x 1 cm x 1 cm. Niðurstaðan af (1 cm) er enn 1 því hversu oft 1 margfaldað með sjálfum sér er enn 1. Þú verður að endurskrifa mælieininguna (hér sentimetra) eftir að þú hefur svarað. Þegar þú ert búinn skaltu stinga gildinu r³ í upprunalegu kúlulaga formúlu, V = ⁴⁄₃πr³. Í þessu dæmi höfum við V = ⁴⁄₃π x 1.
   • Til dæmis, ef radíusinn er 2 cm, eftir þriðja afl radíuss höfum við 2, þá er hann 2 x 2 x 2 eða 8.

4. 

   
   
   Margfaldaðu rúmmetra afl geislans með 4/3. Skiptu um r, eða 1, í formúluna V = ⁴⁄₃πr³, margfaldaðu síðan til að gera jöfnuna þéttari. 4/3 x 1 = 4/3. Nú verður formúlan okkar V = ⁴⁄₃ x π x 1, góður V = ⁴⁄₃π.

5. 

   Margfaldaðu tjáninguna með π. Þetta er síðasta skrefið til að finna kúlulaga rúmmálið. Þú getur skilið π eftir í svari þínu á sama sniði V = ⁴⁄₃π. Eða, þú setur π í útreikninginn og margfaldar gildi hans með 4/3. Gildi π jafngildir 3,14159, þannig að V = 3,14159 x 4/3 = 4,1887, þú getur hringt í 4,19. Ekki gleyma að ljúka með mælieiningunum og skila niðurstöðunum í rúmmetra einingar. Þannig er rúmmál kúlunnar með radíus 1 4,19 cm. auglýsing

Ráð

• Ekki gleyma að nota rúmmetra einingar (t.d. 31 cm³).
• Gakktu úr skugga um að magnið í vandamálinu hafi sömu mælieiningar. Ef ekki, verður þú að breyta þeim.
• Athugið að táknið „ *“ er notað sem margföldunartákn til að forðast rugling við breytuna „x“.
• Ef þú vilt reikna hluta af kúlu, svo sem fjórðung eða fjórðung, finndu þá heildarmagnið fyrst og margfaltu síðan það rúmmál með brotinu sem þú ert að leita að. Til dæmis, kúla hefur heildarrúmmál 8, til að finna rúmmál hálfrar kúlu þarftu að margfalda 8 sinnum ½ eða deila 8 með 2, niðurstaðan er 4.

Það sem þú þarft

• Reiknivél (ástæða: að reikna flókna útreikninga)
• Blýantur og pappír (ekki nauðsynlegt ef þú ert með háþróaða tölvu)